Questões de Concursos Análise Combinatória Simples

Juntam-se 64 cubos de madeira idênticos, de aresta 1 cm, formando um cubo maior, de aresta 4 cm. Em seguida, cada uma das seis faces do cubo maior é pintada. Após a secagem da tinta, separam-se novamente os 64 cubos menores e n deles são escolhidos, de maneira aleatória. O menor valor de n para que se possa afirmar com certeza que pelo menos um dos cubos sorteados não teve nenhuma de suas faces pintadas é

Um programa de computador inicia com uma tela preta e um ponto branco nessa tela. Após 3 segundos, esse ponto branco tem sua cor trocada para vermelho e um novo ponto branco é exibido em algum lugar da tela que esteja preto. O programa continua de maneira que:

Ainda com relação a análise combinatória, julgue os itens de 38 a 50.

O número de modos distintos para se escolher, entre um grupo de 8 homens e 6 mulheres, uma equipe de 5 comissários de bordo constituída de 3 homens e 2 mulheres é inferior a 800.

Uma conferência internacional reunirá representantes dos seguintes países: Alemanha, Argentina, Bolívia, Brasil, Canadá, Chile, Colômbia, Escócia, Estados Unidos da América, França, Inglaterra, Peru, Suíça, Uruguai e Venezuela.

Julgue os itens a seguir, relativos às informações fornecidas acima.

Se B é o conjunto formado pelos países que participarão da conferência e não pertencem à América do Sul, então o número de subconjuntos formados a partir dos elementos de B é igual a 128.

Quantos apertos de mão são trocados no início de uma reunião de 10 pessoas na qual todos se cumprimentam com um aperto de mão?

Com relação a probabilidade, combinações, arranjos e permutações, julgue os seguintes itens.

Se o diretor de uma secretaria do MS quiser premiar 3 de seus 6 servidores presenteando cada um deles com um ingresso para teatro, ele terá mais de 24 maneiras diferentes para fazê-lo.

Define-se anagrama de determinada palavra como uma "palavra" formada a partir das letras da palavra dada, tenha ela sentido ou não, ou seja, um anagrama de determinada palavra é qualquer reagrupamento das letras dessa palavra. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Formando-se todos os possíveis anagramas da palavra ACRE, em mais de 10 desses anagramas, as letras A e R aparecem juntas, nessa ordem ou na ordem inversa.

Pesquisa feita entre alunos do ensino médio de escolas públicas revelou as atividades extra-curriculares de suas preferências: teatro, música, coral, dança e xadrez. Acerca dessa pesquisa, julgue os itens que se seguem.

O número de modos diferentes que se pode dispor 3 livros de teatro, 3 livros de música e 2 livros de xadrez, em uma estante, de modo que livros do mesmo assunto permaneçam sempre juntos, é superior a 400.

Considere que em um escritório trabalham 11 pessoas: 3 possuem nível superior, 6 têm o nível médio e 2 são de nível fundamental. Será formada, com esses empregados, uma equipe de 4 elementos para realizar um trabalho de pesquisa. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca dessa equipe.

Formando-se a equipe com dois empregados de nível médio e dois de nível superior, então essa equipe poderá ser formada de, no máximo, 40 maneiras distintas.

Mariana foi passar um fim de semana na casa de uma amiga e levou na bagagem cinco camisetas (branca, azul, rosa, vermelha e preta) e três bermudas (marrom, azul e preta). De quantos modos Mariana poderá escolher uma camiseta e uma bermuda para se vestir, se ela deseja que as peças escolhidas sejam sempre de cores diferentes?

Um torneio de futebol conta com a participação de 9 times da cidade e outros 7, de municípios vizinhos. Os times são divididos em quatro chaves: A, B, C e D, com quatro times em cada chave. Os times da chave A jogam contra os times da chave B e os times da chave C jogam contra os times da chave D, uma única vez; o melhor classificado de cada chave passa para a fase seguinte, onde cada time joga uma única vez contra todos os outros classificados. Todos os jogos que terminam empatados são decididos nos pênaltis, de forma que sempre há um vencedor, e ganha o título do torneio a equipe que acumular maior número de pontos. Nesse torneio, a quantidade de jogos é igual a

Um Hospital dispõe de 8 enfermeiros: 5 homens e 3 mulheres. Para atender os pacientes no período da noite é preciso formar um grupo de 5 enfermeiros de modo que sempre participem 3 enfermeiros e 2 enfermeiras. Quantos grupos diferentes podemos formar?

Ainda com relação a análise combinatória, julgue os itens de 38 a 50.

Considere a seguinte situação hipotética.

O logotipo de uma empresa aérea é constituído por 4 listras diagonais, ainda sem cores definidas. Para essa definição, a companhia aérea deseja pintá-lo sobre um avião virtual usando 5 cores diferentes, de modo que as listras adjacentes não tenham a mesma cor. Nessa situação hipotética, o número de maneiras distintas de realizar tal procedimento será superior a 300.

A respeito de contagem, que constitui um dos principais fundamentos da matemática, julgue os itens que se seguem.

O número de cadeias distintas de 14 caracteres que podem ser formadas apenas com as letras da palavra Papiloscopista é inferior a 10⁸.