Questões de Concursos Análise Combinatória em Matemática

Deseja-se formar uma fila com seis pessoas, entre elas, Pedro e Paulo. Sabendo-se que os amigos precisam ficar sempre juntos (um imediatamente na frente do outro), assinalar a alternativa que indica o total de formas distintas como essa fila pode ser formada:

Para preencher um cartão de apostas da Mega Sena, Henrique escolheu 6 dos 60 números disponíveis.

Em data e horário determinado, a Caixa Econômica Federal sorteará 6 desses 60 números. Se todos os números sorteados tiverem sido escolhidos por ele, Henrique ganha o prêmio máximo. Nesse caso, diz-se que o apostador “fez a sena”.

Entretanto, na hora de preencher o cartão, é possível escolher mais do que 6 números.

Se Henrique escolhesse 8 números, a sua chance de fazer a sena aumentaria

Em um reino distante, vivia um mago excêntrico que adorava jogos de sorte. Em um de seus desafios mais famosos, ele apresentava uma caixa misteriosa, enfeitada com runas brilhantes, contendo 8 esferas mágicas: 5 vermelhas, que representavam o fogo, e 3 azuis, que representavam a água.

Os aspirantes a feiticeiro tinham que provar sua sorte e intuição retirando duas esferas da caixa, sem olhar e sem devolvê-las depois. Aqueles que conseguissem tirar duas esferas vermelhas seguidas ganhavam um frasco do raro Elixir da Sabedoria Ardente. Qual é a probabilidade de o primeiro aspirante tirar duas esferas vermelhas e conquistar o elixir?

Em uma escola de dança, há 10 bailarinas, entre elas Beatriz e Poliana. Serão escolhidas 4 dessas bailarinas para fazer uma apresentação de balé.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

O número de escolhas possíveis para formar o grupo de 4 bailarinas com a participação de Beatriz é de 84.