Questões de Análise Combinatória em Matemática com Gabarito (Comentado)

1101Q1086193 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Programador de Sistemas, SEGEP MA, FCC, 2018

No setor administrativo de uma empresa, há quatro tipos de cargos: estagiários, técnicos, gerentes e diretores. Alguns funcionários desse setor comporão um grupo que será transferido para o setor financeiro da empresa. Compondo-se o grupo com funcionários escolhidos ao acaso, o número mínimo de funcionários que deverá compor o grupo para que se tenha certeza de que nele haverá quatro funcionários de um mesmo cargo é igual a

✂️ a) 17.
✂️ b) 15.
✂️ c) 13.
✂️ d) 16.
✂️ e) 14.

1102Q1088756 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, QM 2019, SEDUC SP, VUNESP, 2025

O planejamento de um torneio esportivo com 12 times propõe que eles sejam divididos em dois grupos de 6 times cada um. Em cada um dos grupos devem estar 2 dos 4 times com melhor classificação obtida no torneio anterior.

Dessa maneira, o time com melhor classificação no torneio anterior poderá participar em um número de possibilidades de grupos diferentes igual a

✂️ a) 420
✂️ b) 105
✂️ c) 150
✂️ d) 210
✂️ e) 195

1103Q1087479 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Matemática, Prefeitura de Jundiaí SP, VUNESP, 2022

Texto associado.

Leia o texto a seguir para responder às questões de números 36 e 37.

Uma professora pede que seus alunos assinalem verdadeiro (V) ou falso (F) em uma atividade com três identidades. No caso da identidade ser falsa, o aluno deve corrigi-la. As três identidades apresentadas pela professora foram:

( ) (1 – x)² = 1 + x².
( ) 16 = ± 4.
( ) x² ≥ x para qualquer número real x.

De acordo com o critério de correção estabelecido pela professora, o acerto de V ou F vale 1 ponto e, no caso de F, a correção de F vale mais 1 ponto.

Antes da correção da atividade, a professora fez seu gabarito pessoal, o que indicou que a pontuação total das três questões seria, no mínimo, igual a zero e, no máximo, igual a

✂️ a) 6 pontos.
✂️ b) 5 pontos.
✂️ c) 4 pontos.
✂️ d) 3 pontos.
✂️ e) 2 pontos.

1104Q1087483 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Estatística, CAP, Marinha, 2020

Em uma turma de Ensino Médio sabe-se que 60% dos alunos já fizeram curso de inglês, 40% já fizeram curso de espanhol e 10% nunca estudaram outro idioma. Se exatamente 3 alunos já fizeram os cursos de inglês e espanhol, o número de alunos dessa turma é igual a:

✂️ a) 25
✂️ b) 30
✂️ c) 50
✂️ d) 100
✂️ e) 110

1105Q1086225 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Contador, CRECI 14 Região MS, MS CONCURSOS

Braulio possui meia dúzia de filhos, sendo três meninas e três meninos. O número de maneiras que ele dispõe para escolher quais filhos farão uma viagem, de maneira que alguém dentre os filhos necessariamente viaje, e que haja sempre o mesmo número de meninas e de meninos nessa viagem, é igual a:

✂️ a) 1
✂️ b) 18
✂️ c) 19
✂️ d) 20

1106Q1087767 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Assistente Administrativo, Prefeitura de Tabocão TO, MS CONCURSOS, 2024

Antônio vai dar uma bicicleta para o seu filho de aniversário, chegando na loja o vendedor informou que para montar a bicicleta desejada tem 2 opções de roda, 3 opções de quadro e 3 opções de guidão. Sendo assim, de quantas formas diferentes ele poderá montar a bicicleta desejada?

✂️ a) 8.
✂️ b) 12.
✂️ c) 18.
✂️ d) 36.

1107Q1086232 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Prefeitura de Imbé RS, FUNDATEC

No trajeto entre as cidades de Porto Alegre e Novo Hamburgo, deseja-se passar obrigatoriamente pelas cidades de Canoas e São Leopoldo uma única vez. Considerando que o trecho de Porto Alegre a Canoas oferece duas rotas distintas, o trecho de Canoas a São Leopoldo oferece duas rotas distintas, e o trecho de São Leopoldo a Novo Hamburgo oferece três rotas distintas, assinale a alternativa que determina o número de maneiras diferentes que se pode percorrer o trajeto entre as cidades de Porto Alegre e Novo Hamburgo.

✂️ a) 7
✂️ b) 8
✂️ c) 10
✂️ d) 12
✂️ e) 14

1108Q1089823 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Bloco 1, SEFAZ RS, FUNDATEC

Assinale a alternativa correta em relação ao número de maneiras diferentes que podemos organizar as letras da sigla FUNDATEC, de modo que:

· a letra F apareça sempre na primeira posição.
· as consoantes N e D apareçam sempre juntas em qualquer ordem.
· as consoantes T e C apareçam sempre juntas em qualquer ordem.

✂️ a) 56.
✂️ b) 120.
✂️ c) 240.
✂️ d) 480.
✂️ e) 5.040.

1109Q1088802 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Engenheiro de Segurança do Trabalho, Prefeitura de Santana de Parnaíba SP, MS CONCURSOS, 2025

Considerando-se o experimento de lançar dois dados honestos de seis faces e registrar a soma dos pontos nas duas faces superiores. Seja X o evento de obter um total de 7 pontos e Y o evento de obter um total de 8 pontos.
Com base nessas informações é correto afirmar que:

✂️ a) A probabilidade de obter o evento Y é maior do que a probabilidade de obter o evento X.
✂️ b) A probabilidade de obter o evento X mais a probabilidade de obter o evento Y é igual a 13/36.
✂️ c) A probabilidade de obter o evento Y é 1/9.
✂️ d) A probabilidade de obter o evento X é 1/6.

1110Q1087527 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Recepcionista, Câmara de Petrolina de Goiás GO, GANZAROLI, 2024

Um organizador de um evento esportivo tem à disposição 15 artistas para realizar uma apresentação musical. Ele precisa selecionar um grupo de 6 artistas para uma performance especial. De quantas maneiras diferentes ele pode selecionar o grupo?

✂️ a) 4.450 maneiras
✂️ b) 5.210 maneiras
✂️ c) 4.500 maneiras
✂️ d) 5.005 maneiras

1111Q1086249 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, UFES, UFES

O número de maneiras de distribuir 10 brinquedos diferentes para 2 crianças, de modo que cada criança receba pelo menos 1 brinquedo, é igual a

✂️ a) 1022
✂️ b) 1132
✂️ c) 1254
✂️ d) 1386
✂️ e) 1494

1112Q1086763 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Conhecimentos Básicos, Petrobras, CESGRANRIO

Um treinador de futebol dispõe de 3 goleiros, 5 atacantes, 6 jogadores de meio de campo e 4 zagueiros para compor um time de 11 jogadores. Se o time será composto por 1 goleiro, 3 atacantes, 5 jogadores de meio de campo e 2 zagueiros, de quantos modos diferentes esse time poderá ser montado?

✂️ a) 25
✂️ b) 120
✂️ c) 360
✂️ d) 745
✂️ e) 1080

1113Q1089836 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Engenharia de Software, Petrobras, CESGRANRIO

Existem 5 estradas entre as cidades A e B. Duas dessas estradas cobram pedágio (em ambos os sentidos). De quantas formas uma pessoa pode ir da cidade A para a cidade B e retornar, pagando pedágio, no máximo, uma vez?

✂️ a) 9
✂️ b) 12
✂️ c) 15
✂️ d) 21
✂️ e) 23

1114Q1087544 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Assistente Social, Prefeitura de Turuçu RS, OBJETIVA, 2024

Rodrigo levou sua namorada para jantar em um restaurante. Chegando lá, o restaurante oferecia uma refeição completa (entrada, prato principal e sobremesa) com 2 opções de entradas, 4 opções de pratos principais e 5 tipos de sobremesas diferentes. Sendo assim, de quantas maneiras diferentes Rodrigo pode montar sua refeição, considerando que ele vá escolher uma entrada, um prato principal e uma sobremesa?

✂️ a) 20
✂️ b) 40
✂️ c) 80
✂️ d) 160

1115Q1087545 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Matemática, IFN MG, IV UFG, 2024

Uma menina decidiu pintar uma bandeira formada por 3 faixas horizontais usando as cores verde, rosa, azul, branco e violeta, de modo que a primeira faixa não pode ser rosa e a segunda faixa não pode ser violeta. Além disso, faixas consecutivas não podem ser pintadas da mesma cor. De quantas formas diferentes a menina pode pintar a bandeira?

✂️ a) 80.
✂️ b) 64.
✂️ c) 52.
✂️ d) 46.
✂️ e) 32.

1116Q1090363 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Matemática, SEE MG, FUMARC, 2018

Em uma sala, existem 10 alunos interessados em montar uma chapa para disputar a eleição do grêmio estudantil. Cada chapa deve ter no mínimo 3 e no máximo 10 alunos. De quantas maneiras podemos formar, com os 10 interessados?

✂️ a) 948
✂️ b) 968
✂️ c) 1.000
✂️ d) 1.013
✂️ e) 1.024

1117Q1087805 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Matemática, Prefeitura de Cariacica ES, IDESG, 2024

Um colecionador possui quatro moedas raras de valores fixos de 2, 5, 10 e 20 créditos, uma de cada. Ele deseja calcular quantos valores diferentes ele pode obter combinando essas moedas em um cofre. Cada moeda pode ser colocada no cofre ou não ser utilizada. Sobre a quantidade de valores diferentes que podem ser formados, podemos afirmar que:

✂️ a) É um número quadrado perfeito.
✂️ b) É um número múltiplo de 3 e 2.
✂️ c) É um número múltiplo de 3.
✂️ d) É um número primo.

1118Q1088830 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Matemática, Prefeitura de Ubatuba SP, Avança SP, 2023

Números palíndromos são números naturais com a seguinte propriedade: podem ser lidos da esquerda para a direita, ou da direita para a esquerda, e continuam com o mesmo valor. Por exemplo: 10801 é um número palíndromo. Quantos números palíndromos existem de 5 algarismos?

✂️ a) 450.
✂️ b) 900.
✂️ c) 300.
✂️ d) 600.
✂️ e) 800.

1119Q1090366 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Matemática, AL RO, FGV, 2018

Assinale a opção que indica o número de permutações das letras da palavra SUSSURRO.

✂️ a) 1680.
✂️ b) 1560.
✂️ c) 1440.
✂️ d) 1320.
✂️ e) 1260.

1120Q1087551 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Nível Médio I, Petrobras, CESGRANRIO

Um código alfanumérico é composto por 2 letras, escolhidas entre as 26 letras do alfabeto, e 3 algarismos, dispostos em qualquer ordem.

De acordo com esse padrão, quantos códigos distintos podem ser escritos?

✂️ a) 468.000
✂️ b) 676.000
✂️ c) 4.680.000
✂️ d) 6.760.000
✂️ e) 9.360.000

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