Questões de Concursos Análise Combinatória em Matemática

Um torneio de tênis de mesa será disputado por 222 jogadores. A cada partida, o vencedor continua na competição e o perdedor é eliminado e, em consequência, não joga mais. Desse modo, esse torneio terá a seguinte quantidade de partidas:

Em uma urna, denominada Urna A, há 12 bolas idênti- cas, cada uma com um número diferente retirado do conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}. Em uma segunda, denominada Urna B, há 8 bolas idênticas, cada uma com um número diferente retirado do conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7}. Duas bolas serão retiradas da Urna A simultaneamente e ao acaso. Em seguida, uma bola será retirada ao acaso da Urna B. De quantas formas diferentes esse processo pode ser feito, de tal maneira que a soma dos três números retirados não ultrapasse 28?

Leia atentamente o texto abaixo: “Um em cada dez estudantes brasileiros é vítima de bullying – anglicismo que se refere a atos de intimidação e violência física ou psicológica, geralmente em ambiente escolar. O dado foi divulgado esta semana pelo Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (Pisa) 2015.Especialistas, como a professora de psicologia Ciomara Shcneider, psicanalista de crianças e adolescentes, defendem que pais e escola devem estar atentos ao comportamento dos jovens e manter sempre abertos os canais de comunicação com eles. Para ela, o diálogo continua a ser a melhor arma contra esse tipo de violência, que pode causar efeitos devastadores em crianças e adolescentes.
A Lei nº 13.185, em vigor desde 2016, classifica o bullying como intimidação sistemática, quando há violência física ou psicológica em atos de humilhação ou discriminação. A classificação também inclui ataques físicos, insultos, ameaças, comentários e apelidos pejorativos, entre outros.
O bullying se diferencia das brigas comuns – as que chegam às vias de fato ou as que ficam apenas na discussão. Isso é considerado normal por Ciomara e chega, segundo ela, a fazer parte do desenvolvimento. O problema, afirma, é quando se torna algo rotineiro, em que um jovem ou grupo começa a perseguir um ou mais colegas. ”
(Texto disponível em http://portal.mec.gov.br/component/tags/tag/34487)

Sobre a palavra BULLYING é correto afirmar que a quantidade de anagramas que podemos formar com esta palavra é um número

Cinco rapazes e cinco garotas desejam posar para uma fotografia, de modo que na escadaria em que eles estão fique um rapaz e uma garota em cada degrau. Determine a quantidade de maneiras possíveis deste grupo ser arrumado:

Toma-se um conjunto P com 2 elementos e um conjunto Q com 3 elementos.

Quantas são as possíveis relações não vazias de P em Q?

Uma senha de 5 caracteres distintos deve ser formada usando as letras A e O e os números 0, 1, 2. As senhas devem começar e terminar com letras, mas não é permitido usar o 0 (zero) ao lado do O (letra o).

Quantas senhas podem-se formar atendendo às regras estabelecidas?

Quantos números pares de 4 dígitos podem ser escritos utilizando apenas os algarismos 0, 1 e 2 (podendo ter repetições)?

Desejando numerar todas as páginas de um livro de 1 a 150, usaremos quantos algarismos?

As senhas alfanuméricas de um cofre de segurança eram constituídas por três algarismos seguidos de quatro letras. O número de senhas que poderiam ser constituídas com algarismos ímpares distintos e as letras T, E, A, M seria: