Questões de Concursos Análise Combinatória em Matemática

Em um laboratório, há 7 bancadas organizadas uma ao lado da outra na mesma fileira. Em cada uma dessas bancadas, será colocado apenas um dos seguintes equipamentos: o microscópio, a balança, a centrífuga, a estufa, o dinamômetro, a bomba de vácuo e o balão de destilação. De quantas maneiras diferentes é possível distribuir esses aparelhos nas bancadas considerando que a estufa, o dinamômetro e a balança sempre fiquem em bancadas vizinhas?

Determine a quantidade de números pares com quatro algarismos que podemos formar com os números 1, 5, 6, 7 ,8.

Há no efetivo do rancho um total de sete (7) cozinheiros e quatro (4) arrumadores. Assinale a opção que determina quantas equipes distintas podemos formar com exatamente três (3) cozinheiros e dois (2) arrumadores.

Uma pessoa deseja colorir as 6 faces de um cubo de azul ou branco cada face. Entende-se por uma coloração quando todas as 6 faces do cubo estão coloridas. Assumimos que duas colorações são iguais se for possível obter uma a partir da outra por uma rotação.
De quantas formas diferentes a pessoa pode colorir o cubo?

De quantos modos oito estagiários de engenharia podem ser combinados para formar duas duplas e um grupo com quatro estagiários para executar determinada tarefa?

Um professor dispõe de 8 questões diferentes de álgebra e 5 questões diferentes de geometria para elaborar uma prova. O número de provas diferentes que podem ser elaboradas utilizando 3 questões diferentes de álgebra e 2 questões diferentes de geometria é de:

Uma pessoa, brincando com uma calculadora, digitou o número 777. A seguir, foi subtraindo sete, sucessivamente, só parando quando obteve um número negativo. Quantas vezes ao todo ela apertou a tecla correspondente ao sete?

Um anagrama é uma espécie de jogo de palavras, resultando do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Para participar de uma competição uma equipe decide criar uma senha, fazendo um anagrama do nome original da equipe, que é "FOXTROT". De quantas maneiras diferentes poderá ser criada essa senha?

Em uma família composta por dez pessoas, seis torcem para o Vainafé F.C. e quatro torcem para o Contrarolo F.C. A família ganhou quatro ingressos para o próximo jogo da seleção brasileira e vai escolher dois torcedores do Vainafé e dois do Contrarolo para irem ao referido jogo.
O número de diferentes possibilidades de se escolher os quatro membros é igual a

Os amigos Roberto, Bruno, Lucas e Fernando se reuniram para jogar bolinha de gude. Sabe-se que cada um tinha uma certa quantidade de bolinhas e combinaram que, ao final de cada partida, o perdedor retiraria da sua quantidade de bolinhas um número suficiente para dobrar a quantidade de bolinhas que cada um dos outros possuía no início de cada partida. Jogaram 4 partidas e ficaram em último lugar na 1ª, 2ª, 3ª e 4ª partidas, respectivamente, Roberto, Bruno, Lucas e Fernando. Se no final da 4ª partida cada um ficou com 32 bolinhas, então no início da 1ª partida Roberto possuía:

Em uma banda, foram reservados 4 lugares do palco para 4 músicos: João, Carlos, Felipe e Mateus. Em cada lugar, estava o respectivo instrumento de cada músico: piano, violoncelo, flauta e baixo. A chance de se acertar, ao acaso, os lugares corretos dos músicos é uma em

Deseja-se construir frações escolhendo-se tanto o numerador quanto o denominador entre os elementos do conjunto
A = {1,2,3,4}, de modo que o numerador seja menor do que o denominador.
A quantidade máxima de frações que podem ser construídas sob essas condições e representem quantidades diferentes é

Um time de vôlei é composto por seis jogadores. Dentre esses, dois são chamados de ponteiros, que são responsáveis pelas jogadas de ataque. Em um certo time, no qual todos os jogadores têm as características para serem ponteiros, o treinador irá selecionar, de forma aleatória, dois membros do time para essa posição.
De quantas maneiras o treinador pode escolher esses dois jogadores?

Um código é formado por 2 letras distintas (de A a Z) seguidas de 3 números distintos (de 0 a 9). Qual é o número total de códigos possíveis?