Questões de Concursos Análise Combinatória em Matemática

Em uma rua de comércio varejista, quatro lojas localizadas lado a lado resolveram pintar as fachadas para atrair a atenção dos clientes. As opções de cores disponíveis eram azul, verde, laranja e vermelho, de maneira que cada loja tivesse uma cor diferente.

Sobre a hipótese apresentada, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Considerando que a fachada da última loja seja pintada de azul, existem seis possibilidades diferentes de escolher as cores para pintar as fachadas das três outras lojas.

( ) Existem doze possibilidades diferentes de escolher as cores para pintar as fachadas das quatro lojas.

( ) Após uma conversa, os lojistas decidiram que as fachadas de duas lojas poderiam ser pintadas de vermelho e as fachadas das duas outras lojas deveriam ser pintadas de azul e verde. Existem doze possibilidades diferentes de escolher as cores para pintar as quatro lojas.

As afirmativas são, respectivamente,

Uma das turmas de francês de determinado curso de línguas tem oito alunos, sendo quatro meninos e quatro meninas. Deseja‐se escolher três desses alunos para fazer um curso gratuito de espanhol. De quantas maneiras poderá ser feita essa escolha, se pelo menos uma menina deverá ser escolhida?

Em uma repartição pública, trabalham x homens e y mulheres. A quantidade máxima de duplas diferentes que se pode formar com um homem e uma mulher que trabalham nessa repartição é igual a: