Questões de Análise Combinatória em Matemática com Gabarito (Comentado)

301Q1086211 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Ciências, Prefeitura de Anhembi SP, Avança SP, 2019

Um quebra cabeça de 12 metros foi montado utilizando 2.160 peças do mesmo tamanho. Caso queira montar um quebra-cabeça de 30 metros, quantas peças serão necessárias?

✂️ a) 3.400.
✂️ b) 3.800.
✂️ c) 4.200.
✂️ d) 4.850.
✂️ e) 5.400.

302Q1087751 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Técnico de Administração, BHTRANS, FUNDEP Gestão de Concursos

Segundo instruções repassadas pelo professor responsável, das 15 questões de determinada prova, o aluno deve escolher 10 para resolução.

Com base nessa informação, é CORRETO afirmar que o número de formas que o aluno poderá usar para escolher as 10 questões é

✂️ a) 3.003.
✂️ b) 3.259.
✂️ c) 3.876.
✂️ d) 4.127.

303Q1086216 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Prefeitura de Floresta PE, CONPASS

Em uma sorveteria existem 3 grupos de sorvetes. Os sorvetes de frutas tropicais (primeiro grupo) têm 5 sabores, os sorvetes de frutas de clima frio (segundo grupo) têm 3 sabores e os sorvetes exóticos (terceiro grupo) têm 2 sabores. Pode-se pedir uma casquinha com 1, 2 ou 3 bolas, mas cada casquinha não pode conter 2 bolas de um mesmo grupo. O número de maneiras distintas de se pedir uma casquinha é igual a

✂️ a) 86
✂️ b) 131
✂️ c) 61
✂️ d) 142
✂️ e) 71

304Q1088009 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Guarda Patrimonial, Câmara de Buritizeiro MG, FADENOR, 2025

Em uma confraternização da prefeitura, um jogo foi proposto aos funcionários. Para tal, foi apresentada uma urna com 5 bolas pretas e 8 bolas vermelhas. Para ganhar um brinde, o funcionário precisaria retirar 2 bolas pretas, sem reposição. Qual a probabilidade aproximada de um funcionário ganhar o brinde?

✂️ a) 13%.
✂️ b) 15%.
✂️ c) 33%.
✂️ d) 35%.
✂️ e) 50%.

305Q1059098 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Geral, EsSA, Exército, 2022

Em uma instrução de orientação diurna, um aluno da Escola de Sargentos das Armas foi colocado na origem de um sistema cartesiano ortogonal 0_xe 0_y. Considerando que ele dê exatamente 4 passos, um de cada vez, nas direções norte (N) ou leste (L), quantas trajetórias ele poderá percorrer?

✂️ a) 32
✂️ b) 12
✂️ c) 4
✂️ d) 36
✂️ e) 16

306Q1090331 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Administrador, IF ES, IF ES

Senhor Paulo comprou cinco presentes distintos e pretende distribuí-los para duas crianças. De quantas formas ele pode distribuir todos os presentes para as duas crianças, com a restrição de que cada uma deve receber pelo menos um presente?

✂️ a) 2⁵ – 2
✂️ b) C_{5, 2}
✂️ c) A_{5, 2}
✂️ d) 5!
✂️ e) 32

307Q1088801 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Engenheiro de Segurança do Trabalho, Prefeitura de Santana de Parnaíba SP, MS CONCURSOS, 2025

O professor de Matemática de Moacir propôs uma lista de 15 exercícios, dos quais os alunos têm que resolver 4. Quantas opções possíveis Moacir terá para escolher os quatro exercícios?

✂️ a) 16.380.
✂️ b) 8.190.
✂️ c) 1.365.
✂️ d) 32.760.

308Q1087780 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Assistente Social, Prefeitura de Novo Mundo MT, Gama Consult, 2024

Uma empresa de tecnologia está desenvolvendo um sistema de segurança no qual cada código de acesso é composto por três dígitos distintos, selecionados apartir do conjunto S = {1,2,3,4,5,6,7,8}. Para garantir a complexidade do sistema, a empresa definiu que a soma dos três dígitos deve ser um múltiplo de 5, e que o primeiro dígito do código deve ser menor ou igual ao segundo, respeitando a ordem crescente estrita.

Calcule o número total de códigos que podem ser gerados obedecendo a essas regras.

✂️ a) 18.
✂️ b) 07.
✂️ c) 14.
✂️ d) 08.

309Q1090340 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Auditor de Controle Interno, CGE RO, FUNRIO, 2018

Uma equipe de engenheiros é composta por 5 engenheiros civis, 6 engenheiros mecânicos e 3 engenheiros de produção. Será formada uma comissão composta por 2 engenheiros civis, 2 mecânicos e 2 de produção. O número de diferentes comissões que podem ser formadas é igual a:

✂️ a) 210.
✂️ b) 240.
✂️ c) 360.
✂️ d) 400.
✂️ e) 450.

310Q1087782 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Técnico de Enfermagem, Prefeitura de Conceição dos Ouros MG, Gama Consult, 2024

Maria tem 4 livros diferentes e deseja organizá-los em uma estante com 3 prateleiras distintas. O número de maneiras que Maria pode organizar esses livros de forma que todos os livros estejam nas prateleiras é:

✂️ a) 60.
✂️ b) 64.
✂️ c) 81.
✂️ d) 100.

311Q1087021 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Engenheiro Civil, Prefeitura de Sagrada Família RS, OBJETIVA, 2023

Em uma escola, trabalham treze professores, e cinco desses professores serão sorteados para participar de um curso de aperfeiçoamento. De quantas maneiras distintas esses cinco professores poderão ser sorteados para participar desse curso de aperfeiçoamento?

✂️ a) 120
✂️ b) 323
✂️ c) 644
✂️ d) 1.287
✂️ e) 2.576

312Q1087533 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Agente de Transporte, Prefeitura de Conceição do Canindé PI, IVIN, 2024

Em uma repartição pública trabalham quatro funcionários, cada um ocupa uma cadeira e uma mesa que fica encostada cada uma em uma das quatro paredes. Por questão de organização, os funcionários serão reposicionados na sala, de modo que nenhum deve ocupar seu antigo local de trabalho. De quantas formas diferentes estes funcionários podem ser alocados?

✂️ a) 4.
✂️ b) 6.
✂️ c) 9.
✂️ d) 10.
✂️ e) 12.

313Q1087534 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Administrador, COREN PR, Quadrix, 2024

Para uma reunião de planejamento, será formado um grupo de trabalho com 6 pessoas, selecionadas entre um total de 15 participantes.

Com base nessa situação hipotética, e considerando que o número de pessoas do sexo masculino é o dobro do número de pessoas do sexo feminino, julgue o item a seguir.

O número de grupos de trabalho que podem ser formados com, pelo menos, uma pessoa do sexo feminino é igual a 4.753.

✂️ a) Certo
✂️ b) Errado

314Q1090353 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Assistente de Serviços Comerciais, COMPESA, FGV

Em uma residência moram um casal e seus três filhos: dois meninos e uma menina.

Há dois banheiros na residência. Um deles é o banheiro dos homens, e o outro, das mulheres.

De manhã, todos acordam no mesmo horário e se revezam para tomar banho.

Os homens só tomam banhos no banheiro dos homens, e as mulheres, só no das mulheres.

Considerando a ordem em que os membros da família tomam seus banhos, o número de maneiras diferentes em que eles podem tomar banho é

✂️ a) 12.
✂️ b) 10.
✂️ c) 8.
✂️ d) 6.
✂️ e) 5.

315Q1087794 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Supervisor Escolar, Prefeitura de Cacoal RO, Instituto Consulplan, 2024

Em uma concessionária de automóveis, o administrador deseja colocar 7 novos carros diferentes em uma fileira na entrada do local. Sabe-se que apenas 3 desses carros são do modelo SUV. Desse modo, de quantas maneiras distintas os carros podem ser enfileirados se os carros SUV precisam estar sempre juntos?

✂️ a) 120.
✂️ b) 360.
✂️ c) 720
✂️ d) 2.160.

316Q1087539 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Procurador Jurídico, Câmara de Apuí AM, Instituto Abaré eté, 2024

Heitor quer fazer um anagrama do seu nome para usar como nickname em um aplicativo de relacionamentos.
De quantas maneiras diferentes ele consegue isso?

✂️ a) De 1022 maneiras diferentes.
✂️ b) De 720 maneiras diferentes.
✂️ c) De 470 maneiras diferentes.
✂️ d) De 580 maneiras diferentes.
✂️ e) De 908 maneiras diferentes.

317Q1090359 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Técnico em Regulação de Serviços Públicos, ARCON PA, IADES, 2018

Para se formar uma equipe de trabalho, necessita-se de 3 fiscais, 4 auxiliares e 2 motoristas. Em um grupo de 10 pessoas, metade se candidata ao cargo de fiscal e a outra metade, ao cargo de auxiliar. Todos os 10 indivíduos estão habilitados para dirigir e podem assumir o cargo de motorista. Nessas condições, qual o número de equipes diferentes que podem ser formadas?

✂️ a) 5⁷
✂️ b) 3⁵ 4⁵
✂️ c) 2.250
✂️ d) 150
✂️ e) 950

318Q1086266 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Auxiliar Administrativo, CREFONO 5 Região, Quadrix, 2020

Quanto aos anagramas da palavra PULGA, julgue o item.

O número de anagramas que começam por vogal e terminam por consoante é igual a 36.

✂️ a) Certo
✂️ b) Errado

319Q1087802 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Inglês, Prefeitura de Apiaí SP, ACCESS, 2024

Uma empresa realiza um sorteio mensal de brindes entre seus funcionários. No mês atual, há 12 funcionários no setor de vendas e 8 no setor de marketing. A empresa irá sortear 4 brindes, sendo que dois deles serão destinados aos funcionários do setor de vendas e os outros dois, ao setor de marketing. Cada funcionário pode ganhar apenas um brinde, e todos têm chances iguais dentro de seu setor. Quantas formas diferentes existem para selecionar os 4 funcionários ganhadores, respeitando os critérios do sorteio?

✂️ a) 1.320.
✂️ b) 1.848.
✂️ c) 1.920.
✂️ d) 1.512.

320Q1087035 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Facilitador Oficina de Esportes Atletismo, Prefeitura de Irani SC, AMAUC, 2023

Mariana é dona de um buffet que compõe seus almoços com 3 saladas, 2 tipos de proteínas (carnes ou peixe) e 4 acompanhamentos, sendo que o cliente pode escolher entre 5 saladas, 8 tipos de proteínas e 10 acompanhamentos. Assim, qual das alternativas abaixo traz o número de maneiras possíveis de se montar o cardápio de um almoço?
Marque a alternativa CORRETA.

✂️ a) O cardápio pode ser montado de 32.700 maneiras diferentes.
✂️ b) O cardápio pode ser montado de 72.565 maneiras diferentes.
✂️ c) O cardápio pode ser montado de 48.130 maneiras diferentes.
✂️ d) O cardápio pode ser montado de 58.800 maneiras diferentes.
✂️ e) O cardápio pode ser montado de 25.250 maneiras diferentes.

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