Questões de Concursos Análise Combinatória em Matemática

Todos os computadores de uma escola pública, em Sabará/MG, são bloqueados com senha. As senhas têm 5 caracteres composta por números e letras, o 1º e o 2º caractere são obrigatoriamente alfabéticos. Qual o número de senhas possíveis que pode ser formado nessa configuração?

O número de maneiras possíveis de escolher três números inteiros distintos, de 1 a 30, de forma que a soma seja ímpar é:

Qual é a soma do maior número de quatro algarismos distintos e do menor número de quatro algarismo distintos?

Abrão, Arão, Calebe, Davi, Eli, Isaque, Ismael e Israel são 8 irmãos. Eles têm um cofre em sua casa e decidiram criar uma senha para o cofre com 8 letras, utilizando a letra inicial de cada um de seus nomes, na quantidade exata em que aparecem. Por exemplo, AACDEIII e uma senha valida e ACDDEEII não o é.

O total de senhas distintas possíveis é

Acerca do princípio da contagem, das permutações e da probabilidade, julgue o item.

Suponha‐se que cada letra da palavra ITATIAIA tenha sido escrita em uma bola e colocada em uma urna, retirando‐se duas bolas dessa urna. Nesse caso, a probabilidade de ambas as letras retiradas serem vogais é inferior a 70%.