Questões de Concursos Análise Combinatória em Matemática

Seis amigos, sendo 4 mulheres e 2 homens, foram ao cinema assistir à estreia do filme “Barbie”. Combinaram de sentarem-se juntos, um ao lado do outro na mesma fileira. No momento de escolherem seus assentos decidiram que entre os homens haveria ao menos uma mulher.
Desse modo, de quantas maneiras distintas eles poderiam se sentar?

Para fazer certa festa de aniversário, deve-se escolher 2 tipos de doces e 3 tipos de salgados. Sabendo-se que determinada confeitaria possui 5 tipos de doces e 8 tipos de salgados, ao todo, de quantas maneiras distintas é possível escolher os doces e salgados para a festa?

De quantas formas distintas é possível rearranjar as letras da palavra “propriedade” sem que o resultado comece com as letras “i” ou com “o”?

Em um experimento da feira de ciências, uma urna contém 4 bolas vermelhas e 8 azuis. Retiram-se duas bolas sem reposição.

A probabilidade de ambas serem vermelhas é:

Dentre tantas belezas naturais presentes em Nobres, destacam-se: o Aquário Encantado, o Reino Encantado, a Estância da Mata, o Mirante do Cerrado, a Lagoa das Araras, a Gruta Duto do Quebó, a Cachoeira dos Namorados, a Cachoeira Serra Azul, o Refúgio Água Azul, o Vale das Águas, o Balneário Estivado e o Complexo Akaiá. Um turista deseja passar 6 dias visitando algumas dentre essas 12 belezas naturais citadas, sendo apenas uma delas por dia, sem repetir a visita nos demais dias. Porém, ele determinou que no primeiro dia deveria visitar o Aquário Encantado ou o Reino Encantado ou a Lagoa das Araras e que nenhuma dessas três opções deveria ficar para o último dia. Sendo assim, de quantas maneiras esse turista poderia realizar sua programação de visitas?

André, Bruno e Carlos são Contadores e precisam atender 5 clientes diferentes (A, B, C, D e E). Sabendo-se que cada Contador deve atender pelo menos 1 cliente, e cada cliente deve ser atendido por apenas 1 Contador, no máximo, de quantas maneiras distintas eles podem fazer essa distribuição, considerando-se que não importa a ordem em que os clientes serão atendidos?

Gustavo quer criar uma nova senha utilizando as letras que compõe o seu nome, de modo que, forme um anagrama e será de tal maneira que as três primeiras letras “Gus” apareçam sempre juntas e precisamente nesta ordem. Sabendo que ele já utilizou a senha ovatGus e que não poderá mais ser usada. De quantas maneiras Gustavo pode criar uma nova senha?

João tem que escolher três camisas e duas bermudas para levar em uma viagem. Considerando-se que ele separou cinco camisas e quatro bermudas para escolher, ao todo, de quantos modos distintos ele pode fazer essa escolha?

Durante a viagem até a ilha, você e o capitão se revezaram para pilotar o navio. O tempo que cada um pilotou, em segundos, é um número formado pelos algarismos 2, 0, 1 e 9, sem repeti-los. O maior número possível formado por esses algarismos indica por quantos segundos o capitão pilotou o navio. A quantidade de segundos que você pilotou é dada pelo menor número maior do que mil, formado também por esses algarismos. Com relação ao número que representa o total de segundos que levou essa viagem, pode-se afirmar que

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Sabendo‐sequeoprimeironúmeroé5equeonúmero 6apareceexatamenteumaveznasenha,existemmais de5milhõesdepossibilidadesparaasenhaprocurada.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Se não houver repetição de algarismos na senha procurada, o número de possibilidades será igual a menosdametadedeantes.

Dada a combinação de C_n,p = 45 em que n = p + 2 determine o valor de n + p.

Quantos anagramas possui a palavra CACHORRO?

Uma convocação reuniu 12 representantes, cada um de um dos apartamentos de um condomínio, sendo 7 mulheres e 5 homens. Decidiu-se formar uma comissão de estudos para ampliar a segurança do local. Essa comissão deve ser formada obrigatoriamente por 2 mulheres e 2 homens. Nessas condições, o número de comissões possíveis é