Questões de Concursos Análise Combinatória em Matemática

Uma caixa tem 9 compartimentos ordenados numerados de 1 a 9. Eles serão utilizados para guardar taças. Sabendo que há exatamente 4 taças de cristal e 5 taças de vidro, de quantas formas diferentes as taças podem ser organizadas dentro desses compartimentos?

Uma banca, para avaliar um concurso, deve ser composta por 6 membros de duas áreas distintas (agentes de saúde e administradores de empresa). A equipe organizadora deste concurso tem à sua disposição, para compor a referida banca, 8 agentes que atuam na área de saúde e 5 administradores de empresa. Assinale a alternativa que corresponde à quantidade máxima de bancas diferentes que podem ser formadas pela equipe organizadora do concurso com esses 13 profissionais, se cada uma delas possuir, no mínimo, 3 administradores de empresa.

O número de anagramas da palavra AGENTE é:

Julgue o item subsequente.

Robert é um professor de Matemática e se depara com o seguinte problema: Existem dois conjuntos numéricos, sendo um conjunto com 5 elementos positivos; e o outro, 5 elementos negativos. Assim, quando Robert escolhe 5 números desse conjunto, e efetua a multiplicação desses 5 números, sabe-se que o número final terá valor negativo. Diante disso, é possível afirmar que o Robert terá, ao todo, 125 possibilidades de obtenção desse resultado negativo.

Em uma empresa, existem 14 funcionários do sexo masculino. Entre todos os trabalhadores da empresa, serão selecionadas 5 pessoas para formar uma comissão sindical.

Se essa comissão deve ter, precisamente, 3 homens, e a quantidade de comissões possíveis de serem formadas é igual a 43.680, o total de funcionários dessa empresa é