Questões de Concursos Análise Combinatória em Matemática

Um barco com 6 assentos identificados pelas letras A, B, C, D, E e F será ocupado por um grupo de cinco pessoas, das quais, apenas duas estão habilitadas a conduzir a embarcação. A ocupação deve obedecer aos seguintes critérios:

I. o assento A deve ser, obrigatoriamente, ocupado por um condutor habilitado;

II. os demais assentos devem ter, no máximo, uma pessoa por assento; I

II. não é permitido passageiros em pé.

De quantas maneiras diferentes essas cinco pessoas podem ocupar a embarcação?

Carla precisa escolher uma senha para o seu armário da escola. A senha é composta por dois algarismos distintos, seguidos de 3 letras distintas, entre as 26 letras do alfabeto. A quantidade de senhas diferentes que Carla pode escolher, que contenha o número 5 e a letra C é:

Considerando-se dois setores (emergência e internação) em certo hospital, sabe-se que 7 Técnicos de Enfermagem estão alocados no setor de emergência, e 5 Técnicos de Enfermagem, no setor de internação. Pretende-se escolher 4 Técnicos de Enfermagem, sendo 2 do setor de emergência e 2 do setor de internação, para formar uma comissão. Ao todo, de quantos modos distintos pode-se formar essa comissão?