Questões de Concursos Análise Combinatória em Matemática

O número total de partidas em um campeonato de pingue-pongue com 20 participantes em que cada competidor jogue uma única vez com cada um dos demais é igual a

Uma quadrilha especializada em roubo a bancos é composta por 5 homens: o chefe, o subchefe, o especialista em explosivos, o especialista em tecnologia e o especialista em armas. A polícia descobriu que a quadrilha faria um roubo e que seus membros estariam usando máscaras com cores diferentes (preta, cinza, azul, verde e marrom), mas não descobriu quem estaria usando qual máscara.
Nesse caso, é possível distribuir as máscaras entre os membros da quadrilha de

Seja k o número de maneiras de formar uma comissão de 3 membros a partir de um grupo de 7 pessoas. Qual é o valor da soma dos algarismos de k?

Carla vai sair com sua irmã e, para escolher a roupa que usará, separou 3 saias, 5 blusas e 3 sapatos. De quantas maneiras ela pode se arrumar

Uma professora tem 10 brinquedos diferentes para colocar em caixas para seus alunos no dia das crianças e pretende colocar 6 brinquedos diferentes em cada caixa. Quantas caixas ela conseguirá formar?

Uma urna contém 6 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 5 bolas verdes. Se duas bolas são retiradas, sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor?

Confiante no hexacampeonato brasileiro, Gael comprou meias amarelas, meias azuis e meias verdes: 50% dessas meias são amarelas; 14 meias são azuis; e 1/6 do total de meias é de meias verdes.
Tendo como referência a situação hipotética acima, julgue o item.
Se todas as meias verdes forem guardadas em três gavetas, pelo menos uma dessas gavetas conterá, pelo menos, três meias.

Para a construção de novas escolas, a prefeitura de um município recebeu 10 projetos, entre eles o projeto A. O número máximo de maneiras diferentes de se escolher três desses projetos, de modo que o projeto A seja sempre um dos escolhidos é:

Uma comissão será formada entre os senadores que compõem o senado federal. Espera-se que cada um dos 26 estados, como o Distrito Federal tenham, entre seus 3 representantes, 1 ou 2 senadores. De quantos modos essa comissão pode ser formada?

Em uma loja de uma cidade turística, há oito enfeites de geladeira diferentes. De quantas maneiras diferentes uma moça pode escolher três enfeites para presentear sua mãe?

Uma partição de um número inteiro positivo é uma forma de escrever esse número como uma soma de números inteiros positivos menores ou iguais a ele. Por exemplo, pode-se escrever o número 4 como 1 + 1 + 1 + 1 = 2 + 1 + 1 = 2 + 2 = 3 + 1 = 4, totalizando cinco partições possíveis para esse número. Nesse sentido, quantas partições o número 7 possui?

Considere que uma escola de idiomas abre turmas de iniciantes com no mínimo 10 e no máximo 25 matrículas. Sabendo que já foram efetuadas 85 matrículas, assinale o número mínimo de turmas a se formar com esses alunos.

Com a mudança das placas de carro do formato atual ABC1234, para o formato Mercosul ABC1D34, as placas atuais dos carros deverão ser modificadas para o novo padrão seguindo a tabela abaixo:

Segundo dígito da placa Quarta letra da placa Mercosul (Formato ABC-1234) (Formato ABC1D34) 0 A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 6 G 7 H
8 I 9 J

Desta forma um carro que hoje possui a placa KJC-3498, após a alteração terá a placa:

Utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, obtenha a quantidade de números de três algarismos distintos que podem ser escritos e assinale a alternativa CORRETA.

Na entrada de uma cidade há personagens de gesso referentes aos Contos de Fadas. Dos vários personagens, os 7 anões enfeitam a paisagem juntamente com Branca de Neve. De quantas formas distintas os 7 anões podem ser alinhados na entrada dessa cidade?