Questões de Concursos Análise Combinatória em Matemática

O número total de cores que se pode formar na escala de 0 a 255 é igual a 2²⁴.

Há menos que setecentas e vinte maneiras diferentes de se visitar, sem repetição, todas as lojas que oferecem calçados e joias.

Quantas placas diferentes podem ser constituídas com as letras A,B,C, Q e os algarismos pares sem repetição das letras nem dos algarismos?

Uma escola de música oferece cinco cursos de instrumentos musicais. Sabe-se que cada professor dessa escola ministra aulas de exatamente dois instrumentos e que, para cada dois instrumentos, há um único professor que ministra aulas desses dois instrumentos. Então, o número de professores nessa escola é:

Usando seis dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 sem repeti-los, a quantidade de números pares que podem ser formados é igual à:

Para a construção de novas escolas, a prefeitura de um município recebeu 10 projetos, entre eles o projeto A. O número máximo de maneiras diferentes de se escolher três desses projetos, de modo que o projeto A seja sempre um dos escolhidos é:

“Detetive” é uma brincadeira realizada em grupo, em que, por meio de um sorteio, uma pessoa é escolhida para ser o “assassino” e outra para ser o “detetive”. O assassino tem que matar as “vítimas” (o restante dos jogadores) com uma piscada discreta, enquanto o detetive tenta descobrir quem é o assassino. O jogo acaba quando o assassino é pego ou quando todas as vítimas são mortas sem que ele seja descoberto. Se um grupo de 17 pessoas decide realizar essa brincadeira, de quantas formas distintas podem ser escolhidos o assassino e o detetive?

Uma comissão será formada entre os senadores que compõem o senado federal. Espera-se que cada um dos 26 estados, como o Distrito Federal tenham, entre seus 3 representantes, 1 ou 2 senadores. De quantos modos essa comissão pode ser formada?

Em uma loja de uma cidade turística, há oito enfeites de geladeira diferentes. De quantas maneiras diferentes uma moça pode escolher três enfeites para presentear sua mãe?

Em um determinado setor de uma empresa, trabalham 16 pessoas, sendo 10 mulheres e 6 homens. De quantas formas é possível eleger um(a) diretor(a) e um(a) vice-diretor(a), sendo obrigatoriamente uma mulher e um homem?

Para executar os pareceres, cálculos e arquivamento dos processos, foram organizadas equipes de três técnicos legislativos. Sabendo que há um total de doze técnicos legislativos, quantas equipes diferentes podem ser formadas com esses técnicos?

Considere que uma escola de idiomas abre turmas de iniciantes com no mínimo 10 e no máximo 25 matrículas. Sabendo que já foram efetuadas 85 matrículas, assinale o número mínimo de turmas a se formar com esses alunos.

Certa empresa solicita a cada funcionário uma senha de segurança formada por uma vogal e duas consoantes diferentes do nosso alfabeto atual. Exemplos de senhas desse tipo são KPA e BIG.

O número de senhas diferentes que podem ser formadas é:

Ao todo existem 144 anagramas.

Considere as cinco letras da sigla IMBEL. Deseja-se arrumar essas cinco letras em sequência, de modo que tanto as vogais quanto as consoantes apareçam na ordem alfabética, isto é, as vogais na ordem E, I e as consoantes na ordem B, L, M. Por exemplo, uma dessas arrumações é BELMI.
O número de arrumações diferentes é

Sheila deve realizar cinco tarefas diferentes para finalizar o seu serviço de hoje. De quantas formas diferentes ela pode realizar essas tarefas?

De quantas maneiras podemos escolher três números distintos do conjunto A = {1, 2, 3, …, 32, 33} de modo que sua soma seja um múltiplo de 2?

Um professor de Ensino Religioso está organizando uma viagem de campo para visitar 4 diferentes templos religiosos. Quantas rotas diferentes podem ser feitas?

Arnaldo tem 3 livros de Química, 4 de Física e 2 de Matemática, todos diferentes entre si e deseja arrumá-los em uma prateleira de modo que os livros de Química fiquem juntos e os de Física também.
O número de maneiras distintas de Arnaldo arrumar os seus livros na prateleira é igual a