Questões de Concursos Análise Combinatória em Matemática

De quantas maneiras podemos escolher três números distintos do conjunto A = {1, 2, 3, …, 32, 33} de modo que sua soma seja um múltiplo de 2?

Um professor de Ensino Religioso está organizando uma viagem de campo para visitar 4 diferentes templos religiosos. Quantas rotas diferentes podem ser feitas?

Arnaldo tem 3 livros de Química, 4 de Física e 2 de Matemática, todos diferentes entre si e deseja arrumá-los em uma prateleira de modo que os livros de Química fiquem juntos e os de Física também.
O número de maneiras distintas de Arnaldo arrumar os seus livros na prateleira é igual a

Dentre as atribuições do Papiloscopista Policial da 3ª Classe, estão a execução, orientação, supervisão e fiscalização de todos os trabalhos papiloscópicos de coleta, análise, classificação, subclassificação, pesquisa e arquivamento e a emissão de pareceres técnicos. Jonas é Papiloscopista Policial da 3ª Classe e deseja marcar sua agenda de afazeres com cores diferentes para cada uma das funções, isto é, deve escolher uma cor diferente para cada tópico listado:
• execução; • orientação; • supervisão; • fiscalização; • coleta; • análise; • classificação; • subclassificação; • pesquisa e arquivamento; • emissão de pareceres técnicos. Considerando a disponibilidade de 10 cores diferentes, de quantas formas é possível que Jonas identifique os afazeres em sua agenda?

Sabe-se que um time de futebol de salão é composto por quatro jogadores e um goleiro. Sabe-se também que, de um grupo de 9 pessoas, três jogam apenas na posição de goleiro enquanto as demais jogam apenas se não forem goleiros. Considerando apenas duas posições (ser ou não goleiro), de quantas formas distintas é possível formar um time?

Marcio está indo visitar sua avó quando se depara com algumas obras na principal via de acesso à cidade. Então, decide alterar a rota para uma estrada alternativa que tem seu final na cidade A. Sabe-se que para chegar à casa de sua avó, por essa estrada alternativa, será necessário que ele passe pelas cidades A e B, chegando à cidade de sua avó, distante alguns quilômetros de B. Sabendo que há 7 estradas que ligam as cidades A e B e 2 que ligam as cidades B a seu destino final, quantos trajetos diferentes ele pode fazer passando necessariamente por A e B uma única vez?

Três pessoas se aproximam de uma fila composta por 3 cadeiras. O número de modos diferentes que estas pessoas podem se sentar é:

Márcia vai escolher a roupa para ir a um desfile de moda. Sabendo-se que ela possui 34 blusas e 12 saias, é CORRETO afirmar que o número de maneiras diferentes que Márcia pode se vestir para esse desfile é:

Um torneio de futebol tem 15 equipes, sabe-se que todos jogam contra todos e que as duas melhores equipes depois desses jogos fazem um jogo final para sair o campeão. Logo o total de jogos disputados desse torneio até sair o campeão é:

Joaquim possui uma barraquinha de frutas. Ele possui 120 maçãs, 150 laranjas e 180 mangas e deseja agrupa-las em cestos iguais, de forma que cada um possua a mesma quantidade de frutas. Qual será o maior número de frutas em cada cesto, considerando que não haja sobras?

Para que a equação C_n,3= K . C_n,4, onde C_n,p denota a combinação de n elementos tomados p a p, tenha solução

Uma empresa de eventos, tem 8 colaboradores disponíveis para organizar uma festa de aniversário e o gerente precisa escolher 3 deles para formar a equipe que ficará responsável pela decoração do evento. Considerando que a ordem em que os colaboradores são escolhidos não importa, de quantas formas diferentes o gerente pode selecionar a equipe?

Em um guarda roupa há 3 jaquetas, 5 calças e 4 camisas. Sendo assim, ao todo, quantas combinações de jaqueta, calça e camisa são possíveis de serem feitas escolhendo apenas uma peça de cada?

Uma avenida de sentido único possui seis cruzamentos com sinalização semafórica. Um automóvel, quando não para em nenhum dos semáforos, percorre essa avenida em sete minutos. Por outro lado, o percurso tem acréscimo de um minuto para cada semáforo em que o automóvel fica parado. Assim, o trajeto pode ser percorrido de diferentes formas, cada uma dependendo dos semáforos em que o automóvel parou. Considerando essas informações, o número de formas diferentes em que esse percurso dura 9 minutos é igual a

Em uma sala de aula com 15 alunos, deseja-se formar grupos para execução de um trabalho. Sabendo que cada grupo deve conter 04 alunos, nessas condições o número de possibilidades diferentes para formação dos grupos é igual à: