Questões de Concursos Análise Combinatória em Matemática

Para montar uma equipe, dispõe-se de 6 técnicos, 4 enfermeiros e 2 médicos. A equipe deve ter 1 médico, 2 enfermeiros e 3 técnicos. Quanto ao número de equipes diferentes que podem ser montadas, assinale a alternativa correta.

O time de basquete do técnico Ricardo irá participar de um campeonato. Na hora da partida só poderá haver 5 jogadores em quadra, sabendo disso, de quantas maneiras diferentes o Ricardo pode escalar seu time de basquete tendo 14 atletas à sua disposição?

Uma escola está organizando uma olimpíada de ciências e precisa selecionar 2 alunos para representá-la em uma competição regional. A escola possui uma lista de 10 alunos qualificados para essa seleção e cada aluno pode ser escolhido para apenas um dos dois cargos disponíveis: capitão e vice - capitão da equipe, e a ordem em que são selecionados importa. De quantas maneiras diferentes a escola pode escolher esses 2 alunos?

Uma fila deverá ser composta por seis pessoas, cada uma com uma profissão diferente (professor, psicólogo, dentista, médico, farmacêutico e veterinário). Com base nisso, de quantos modos diferentes essa fila poderá ser formada de modo que o psicólogo não seja o primeiro da fila?

Jair tem 8 primos, dos quais irá convidar 5 para um jantar em sua casa. Ocorre que 2 dos 8 primos só podem ir ao jantar se forem juntos. O total de escolhas diferentes dos 5 convidados que Jair pode fazer para o jantar é igual a

Em uma empresa, 7 funcionários disputam os cargos de presidente, vice-presidente e tesoureiro. De quantos modos os cargos podem ser preenchidos?

Na NBA, são disputados jogos de basquete em que os resultados são apenas vitórias ou derrotas, sem a possibilidade de empate. Durante os playoffs, as disputas são em jogos “melhor de 7”, isto é, quem vencer 4 partidas avança. Então, é correto afirmar que o número de possiblidades diferentes, sem considerar a ordem de vitórias, de avançar em uma eliminatória de playoff é de:

Uma escola vai organizar um campeonato de vôlei com a participação de 32 equipes, distribuídas em 8 grupos. Em cada grupo, cada equipe joga com todas as outras e a melhor delas se classifica para a fase seguinte. As equipes classificadas são distribuídas em 2 grupos, nos quais o sistema se repete. Finalmente as primeiras colocadas disputam a final. Ao todo, quantos jogos serão disputados no campeonato de vôlei?

São realizados três lançamentos, em sequência, de um dado com faces numeradas de 1 a 6. Com os resultados obtidos, em cada três lançamentos, forma-se um número de três algarismos. Por exemplo: se os resultados obtidos foram, nessa ordem, 2; 6 e 3, o número formado será 263. A quantidade de números diferentes, e que sejam menores do que 500, que podemos formar dessa maneira é igual a

A FIOCRUZ resolveu fazer um torneio de futebol de salão no seu campus, envolvendo todos os setores. O chefe do Setor de Manutenção convidou todos seus colaboradores que eram 15 funcionários para montar uma equipe para o torneio, sabemos que uma equipe de futebol de salão é composta de 5 jogadores. O chefe queria que todos participassem e que ninguém ficasse de fora só assistindo, ele também queria jogar. O número possível de equipes que o chefe poderia montar seria de:

Sabendo-se que uma pessoa possui 5 camisas e deseja escolher 3 delas para levar em uma viagem, ao todo, de quantas maneiras distintas ela pode fazer essa escolha?

Uma urna contém 6 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 5 bolas verdes. Se duas bolas são retiradas, sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor?

Quantas comissões de três funcionários poderão ser formadas quando se dispõe de dez funcionários?

O técnico da seleção brasileira de vôlei de praia dispõe de um grupo de N pessoas para participar de uma olimpíada, mas uma pessoa teve que deixar o grupo. Sendo assim, para uma partida de vôlei de praia o número de duplas possíveis que este técnico pode formar com as pessoas que ficaram no grupo é igual a 21 duplas. Então, o número de pessoas inicialmente no grupo era de:

Um anagrama é uma reordenação das letras de uma palavra. Por exemplo: MOCA e AOCM são anagramas da palavra COMA. O número de anagramas que a palavra COMA possui é igual a:

Uma sorveteria vende 6 sabores distintos de sorvete. João comprou um sorvete para o qual ele pode escolher 2 sabores. Sabendo-se que ele deve escolher 2 sabores distintos, ao todo, de quantas formas ele pode fazer essa escolha?

Considere um corpo, inicialmente em repouso, que se desloca sobre uma reta com movimentos de 10⁻³m para a esquerda ou para a direita. De quantas formas distintas esse corpo pode realizar 8 movimentos, de modo que finalize tais movimentos em sua posição inicial?