Questões de Concursos Análise Combinatória em Matemática

Em uma corrida de fórmula 1, há 20 pilotos disputando a 1ª, 2ª e 3ª colocação. Sabendo que esses lugares dão, nessa ordem, 25, 18 e 15 pontos para o campeonato. Assim, podemos afirmar com certeza que há:

Artur, Breno, Caio e Diogo fizeram uma fila nessa ordem para uma fotografia.
Em seguida, o fotógrafo pediu que fizessem uma fila diferente para outra fotografia, de forma que apenas uma das quatro pessoas ficasse no seu lugar original.
Indique o número de maneiras diferentes que a nova fila pode ser feita.

Utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, obtenha a quantidade de números de três algarismos distintos que podem ser escritos e assinale a alternativa CORRETA.

Em uma sala de aula, há 6 alunos para escolher 3 representantes para uma comissão. Qual é o número de formas diferentes de escolher esses 3 alunos?

Em um determinado setor de uma empresa, um quarto da equipe é de mulheres. Se um homem sair da equipe e entrar uma mulher em seu lugar, a quantidade de mulheres representará um terço da equipe. Pode-se afirmar que a quantidade de pessoas nessa equipe é de:

Um grupo de 9 crianças, sendo 5 meninas e 4 meninos, está em uma fila para comprar pipoca.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Se as meninas e os meninos forem dispostos de forma alternada, o número total de maneiras de organizá‑los será de 2.880.

Um grupo de 9 crianças, sendo 5 meninas e 4 meninos, está em uma fila para comprar pipoca.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

O número total de trios que podem ser formados com, pelo menos, um menino é igual a 74.

Mauro nasceu em 26/05/1984. Suponha que, ao criar uma senha de quatro dígitos, distintos ou não, Mauro resolva utilizar somente algarismos que compõem o dia e o ano de seu nascimento: 2, 6, 1, 9, 8 e 4. Quantas são as senhas possíveis nas quais o primeiro e o último dígitos são pares?

Um professor vai elaborar uma prova de matemática com 10 questões para o concurso, sendo 2 questões de Análise Combinatória, 2 questões de Regra de Três, 2 questões de Juros Compostos, 2 questões de Progressões e 2 questões de Estatística. O professor dispõe de 4 questões de Análise Combinatória, 5 questões de Regra de Três, 3 questões de Juros Compostos, 3 questões de Progressões e 3 questões de Estatística. De quantas formas a prova pode ser elaborada, não se levando em conta a ordem das questões?

Quantos são os anagramas da palavra CONCURSO sem estarem as vogais todas juntas?

Uma prova tem 5 questões de múltipla escolha, numeradas de 1 a 5, com cinco alternativas de resposta (A, B, C, D ou E) por questão. Um gabarito possível dessa prova é, por exemplo, 1-C, 2-B, 3-E, 4-C, 5-A. De todos os gabaritos possíveis, o número de gabaritos em que a letra B aparece exatamente 2 vezes é

João e Maria foram comemorar o aniversário de casamento em um restaurante que tem 3 opções de pratos de entrada, 3 opções de prato principal e 4 opções de sobremesa. Sabendo-se que cada pessoa deve escolher 1 prato de entrada, 1 prato principal e 1 sobremesa, assinale a alternativa que indica corretamente o número de maneiras distintas que cada pessoa pode escolher sua comida:

Em uma primeira aula de uma universidade, quatro alunos da mesma turma chegam atrasados. Eles encontram 6 lugares disponíveis para se sentar. De quantas maneiras diferentes esses alunos podem se sentar nos lugares vagos?

Em um torneio de tênis em duplas, havia duplas de homens, duplas de mulheres e duplas mistas, cada jogador participando de apenas uma dupla. Considerando o total de jogadores participantes, o número de mulheres excedia o de homens em 18. Os jogos desse torneio foram organizados de maneira que as duplas femininas disputaram jogos entre si, com cada dupla feminina jogando um único jogo com cada outra dupla feminina, num total de 300 jogos, e, para as outras duplas, cada dupla mista jogou um único jogo com cada dupla masculina. Se nesse torneio o número de duplas mistas excedia o número de duplas masculinas em 10 e o total de jogos disputados foi 716, o número total de participantes foi

Dez equipes disputam um campeonato em que serão premiados o campeão e o vice. Quantas classificações entre as equipes são possíveis para os dois primeiros lugares, supondo que haverá apenas um campeão e um vice?

Em um sistema de placas de automóvel com quatro números, em que se pode repetir algarismos, o número possível de placas diferentes é: