Questões de Concursos Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Ana deseja visitar sua amiga Cecília e está em dúvida se passará antes na casa de Beatriz. Se Ana for primeiro até a casa de Beatriz, há 4 rotas possíveis para esse trajeto. Da casa de Beatriz até a casa de Cecília, há 3 rotas disponíveis. Caso Ana opte por ir diretamente à casa de Cecília, sem passar por Beatriz, há 6 rotas possíveis.

Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta corretamente o número de formas diferentes que Ana pode chegar à casa de Cecília.

Uma montanha-russa possui 4 vagões e cada vagão tem 2 lugares. Um grupo de 7 pessoas deseja ocupar os lugares dessa montanha-russa. Dado que a maneira como as pessoas se distribuem dentro de cada vagão não importa, de quantas maneiras distintas esse grupo pode se dividir para que o primeiro vagão tenha um lugar livre?

Rita fabrica salgados e está inventando novos sabores com 5 tipos de massa, 4 tipos de recheio e 2 tipos de queijo para complementar o recheio. Quantos tipos diferentes de salgado ela consegue fazer com um item de cada?

O encarregado da oficina mecânica constatou que tinham 8 veículos aguardando reparo, daí determinou ao mecânico que consertasse primeiro a ambulância, depois teria liberdade de consertar os outros veículos na ordem que quisesse. Diante disso existiriam inúmeras maneiras de reparar os veículos, logo o mecânico teria:

Durante uma operação de manutenção em redes elétricas, um técnico da empresa precisa montar kits de atendimento rápido, combinando 1 tipo de luva isolante, 1 modelo de conector elétrico e 1 tipo de protetor facial para cada kit.

Sabendo que o almoxarifado da empresa oferece:
3 tipos diferentes de luvas isolantes,
4 modelos diferentes de conectores elétricos, e 2 tipos diferentes de protetores faciais,

Quantos kits de atendimento distintos o técnico pode montar, combinando um item de cada tipo?

Analise as afirmativas a seguir sobre Arranjo, Permutação, Combinação Simples e Combinação com Repetição:
I.Um arranjo de n elementos, tomados k a k, considera a ordem dos elementos e é dado pela fórmula An,k = n! /(n −k)!
II.Em uma permutação simples, todos os elementos são utilizados, e a ordem importa. A fórmula para calcular uma permutação de n elementos distintos é dada por Pn = n!
III.Em uma combinação simples de n elementos, tomados k a k, a ordem dos elementos é relevante, sendo a fórmula Cn,k = n! /(k!(n−k)!)
IV.A combinação com repetição permite que elementos se repitam, sendo a fórmula para calcular o número de combinações possíveis dada por CRn,k = (n+k−1)! / (k!(n −1)!)

Assinale a alternativa correta:

Uma empresa de tecnologia precisa formar uma equipe de 4 pessoas, escolhendo entre 10 funcionários (6 programadores e 4 designers), garantindo que o grupo tenha exatamente 2 programadores e 2 designers. Após a formação da equipe, um líder será escolhido aleatoriamente entre os 4 membros, e a probabilidade de um programador ser o líder será analisada.
Quantas equipes distintas podem ser formadas com essa configuração, e qual é a probabilidade de que o líder escolhido seja um programador?

Um palíndromo numérico, ou capicua, é um número que lido de trás para a frente é igual ao número original. Por exemplo: 121, 35653, 8778, 108801 são palíndromos. Entre os números de seis algarismos, a quantidade de palíndromos numéricos é igual a

Escolhendo ao acaso dois elementos do conjunto {5, 6, 9,15}, sem reposição, qual a probabilidade de serem ambos divisíveis por 5?

Determinada turma do terceiro ano do ensino médio possui 25 estudantes. Um grupo com cinco desses estudantes deve ser formado para representar a turma na preparação da formatura. Ronaldo e Ticiane são estudantes dessa turma, mas, por razões pessoais, não podem participar juntos do grupo. Atendendo a essa restrição, quantos grupos distintos podem ser formados?

Na Prefeitura de Olinda, todos os servidores utilizam uma senha para acessar seus computadores, a senha é composta por 5 números e não é permitido repetir nenhum algarismo na sua composição. Desta maneira, o total de senhas diferentes que podem ser formadas é igual a:

Júlia possui 10 batons, sendo 4 vermelhos, 3 nudes e 3 rosas. Ela pretende arrumá-los enfileirados numa prateleira de maneira que os de mesma cor fiquem juntos, de quantas maneiras poderá fazer essa arrumação?

A cafeteria Coffee Art está lançando uma promoção especial na qual o cliente pode montar um combo escolhendo 3 itens diferentes de um cardápio que contém 10 opções, considerando uma determinada ordem, pois um item não pode ser escolhido duas vezes. De quantas maneiras diferentes um cliente pode montar seu combo?

Assinale a alternativa que apresenta o número de anagramas da palavra “cenoura” que começam com uma consoante.

Um restaurante oferece um menu que permite escolher 3 diferentes tipos de pratos: uma entrada, um prato principal e uma sobremesa. Se o restaurante dispõe de 4 opções de entrada, 5 opções de prato principal e 3 opções de sobremesa, indique a alternativa que contenha as possíveis combinações diferentes de refeições que podem ser feitas.

Em um concurso de culinária, os organizadores precisam formar duplas de cozinheiros para um desafio. Se há 6 cozinheiros voluntários, de quantas maneiras diferentes essas duplas podem ser formadas?

Uma equipe de fotografia vai selecionar quatro das sete melhores fotos para uma exposição. Sabendo que a ordem das fotos escolhidas não importa, de quantas maneiras diferentes é possível fazer essa seleção?