Questões de Concursos Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Em determinada agência reguladora de saneamento trabalham 20 especialistas, incluindo Carlos e Ana, que possuem grande experiência na área. A agência precisa formar um comitê com 6 especialistas para elaborar novas diretrizes sobre qualidade da água e fiscalização dos serviços de abastecimento. No entanto, por questões de conflitos de interesse, Carlos não poderá fazer parte do comitê, enquanto Ana, devido à sua expertise, necessariamente será incluída no comitê. Atendendo a essas restrições, de quantas formas distintas esse comitê poderá ser formado?

Realizando-se a permutação das letras da palavra AMCEVALE, determinam-se todos os seus anagramas. Considere as seguintes ações:
I. Cada um dos anagramas é escrito em um cartão individual e colocados todos em uma urna; II. Sorteia-se, aleatoriamente, um dos cartões da urna.
A probabilidade desse cartão sorteado ter escrito um anagrama em que o par de letras A (AA) e o par de letras E (EE) estão juntos é de

Em uma urna há 15 bolas numeradas de 1 a 15. São retiradas 2 dessas bolas, sem reposição. A probabilidade de a multiplicação dos números dessas 2 bolas ser exatamente 15 é, aproximadamente,

Uma empresa está montando um comitê de ética, que, inicialmente, deverá ser composto por 2 mulheres e 2 homens. Inscreveram-se para participar do comitê 5 mulheres e 3 homens, de modo que o comitê será formado por sorteio.

De quantas maneiras diferentes é possível formar esse comitê, considerando todos os inscritos?

Uma biblioteca possui 5 livros distintos e deseja-se selecionar 2 deles para uma apresentação. De quantas maneiras diferentes é possível escolher 2 livros entre os 5 disponíveis?

João quer formar uma senha com 2 algarismos distintos, considerando esses quatro números: 2, 5, 6 e 7. Quantos números diferentes João consegue formar?

Em uma campanha publicitária de uma empresa de cosméticos, serão escolhidas 6 modelos para um ensaio fotográfico, onde cada uma deverá usar uma cor diferente de batom. Considerando que as modelosdevem posar lado a lado para a foto, indique o número total de possibilidades diferentes de organização das modelos na fotografia:

Antes do início de uma partida, um time de futebol de salão decidiu tirar a tradicional foto com os 5 jogadores titulares alinhados lado a lado. O técnico fez apenas uma exigência: o goleiro Gael deveria ficar exatamente no centro da formação.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o número de maneiras distintas pelas quais os jogadores podem ser organizados para essa foto.

Em uma folha de papel há 16 pontos azuis e 4 pontos verdes. Cada par de pontos azuis será conectado por um segmento de reta azul. Os demais pares de pontos ((verde, verde) e (verde, azul)) serão conectados por segmentos de reta verdes.

O número de segmentos de reta verdes será então igual a

Em uma loja de vestuário, um cliente deseja comprar um boné, uma camisa, uma calça e um par de sapatos. Sabendo que há, na loja, 12 tipos de bonés, 40 tipos de camisas, 15 tipos de calças e 10 tipos de pares de sapatos, de quantas maneiras distintas esse cliente pode se vestir?

A probabilidade de serem escolhidos, de forma aleatória, dois funcionários entre os 80 referidos no texto CB1A3-I, de tal modo que um seja da área de consórcio de automóveis e o outro seja da área de consórcios de motocicletas é

Para aprovação de um Projeto de Lei em uma Câmara Municipal com 11 Vereadores são necessários, pelo menos, 7 votos favoráveis pela aprovação. Em uma situação em que todos os 11 Vereadores ou votam a favor ou votam contra esse projeto de Lei, o número de maneiras distintas que é possível que os Vereadores o aprovem pertence a qual dos intervalos a seguir?

Joana confeccionou sete cartões idênticos, cada um deles com uma das letras F, O, R, M, I, G, A. Utilizando esses sete cartões, de quantas maneiras Joana pode formar uma palavra de 4 letras, com ou sem sentindo, de modo que a letra F não seja a primeira letra da palavra?

Em um parque de diversões, 6 crianças querem andar na roda-gigante, mas cada cabine comporta apenas 2 pessoas. Quantas combinações diferentes de duplas podem ser formadas?

Assinale a opção que apresenta o número de anagramas da palavra ESPINHO que começam com a letra E e terminam com a letra O.

Certa ação da Polícia Científica demandava a formação de uma equipe de trabalho com 3 médicos legistas, 4 biomédicos e 2 geólogos. Sabendo que o chefe da ação tem, à sua disposição, 6 médicos legistas, 5 geólogos e 7 biomédicos, de quantas formas ele poderia formar sua equipe de trabalho?

Em uma sala de aula, há 9 meninos e 5 meninas. O professor precisa escolher 4 alunos para formar um grupo, mas com a condição de que haja pelo menos 2 meninas no grupo. Determine de quantas maneiras diferentes o professor pode formar esse grupo.

Em um auditório, há uma fila de 26 cadeiras numeradas sequencialmente de 1 a 26. Em certo momento, 6 dessas cadeiras estão ocupadas e João sorteia uma das restantes para se sentar.

A probabilidade de que a cadeira sorteada por João não tenha nenhuma vizinha ocupada é

Em uma repartição pública, trabalham 5 agentes administrativos e 3 fiscais. Um grupo com 4 desses profissionais deve ser formado para organizarem uma reunião. Considere que o grupo deve conter 2 agentes administrativos e 2 fiscais. Se essa restrição deve ser atendida, quantos grupos distintos podem ser formados?