Questões de Concursos Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Um colecionador de cristais vai enfileirar, numa prateleira, 10 cristais de cores diferentes, sendo: 4 azuis, 3 verdes, 2 vermelhos e 1 incolor. De quantas formas ele pode enfileirar esses cristais para que os de cores iguais sempre fiquem juntos?

Uma costureira tem 6 botões de cores diferentes. Ela deseja pregar todos eles em uma fileira, lado a lado. De quantas maneiras diferentes ela pode pregar esses botões, considerando-se a alternância das cores?

Em uma prova de natação, cinco competidores, incluindo Laura, participaram da competição. Com base nessa situação hipotética e supondo‑se que não houve empate entre os competidores, julgue o item a seguir.

Se fossem 6 competidores, o número de possibilidades de classificação aumentaria em 600%.

Em um grupo de 8 pessoas, de quantas maneiras diferentes podemos escolher 3 pessoas para formar um comitê?

Em um estojo há 7 lápis de cor vermelha, 5 lápis de cor azul e 4 lápis de cor verde. Três lápis são retirados do estojo, sem reposição. Qual é a probabilidade de que os três lápis retirados sejam de cores diferentes?

Vou viajar para a praia no final do ano, mas preciso passar na casa da minha filha que é no caminho. Se da minha casa para a da minha filha possuo 5 caminhos diferentes para fazer e da casa da minha filha para a praia, possuo 3 opções de caminhos para fazer e supondo-se que todos os caminhos são de mesma distância e sem vantagem um sobre o outro, de quantas formas diferentes, posso escolher fazer essa viagem?

Para formar as equipes de vigilância epidemiológica de uma cidade, o coordenador tem dezesseis (16) agentes que serão agrupados em equipes de quatro (4) pessoas cada. De quantas formas é possível montar a primeira equipe?

Uma agente educacional está ensaiando com as crianças uma parte de uma fala do teatro que acontecerá na escola. Para esta cena do teatro, as crianças ficarão em pé no centro do palco, uma ao lado da outra. Irão atuar nesta cena cinco crianças, sendo dois meninos e três meninas. A agente pode organizar as cinco crianças como achar melhor, contanto que estejam enfileiradas. Considerando estas condições, com repetição de meninos e meninas, assinalar a alternativa que apresenta a quantidade de maneiras que a agente pode organizar as crianças.

Em um posto de saúde, todas as pessoas atendidas são identificadas por uma sequência formada por duas letras diferentes, seguidas de dois algarismos não necessariamente diferentes. Nessa sequência, são utilizadas apenas as letras S, I, N, O e P e os algarismos 6, 7, 8 e 9. Nessas condições, o número máximo de pessoas que podem ser identificadas corresponde a:

Ao chegar a um auditório quase lotado, um grupo de quatro pessoas encontra exatamente quatro cadeiras vazias. O número de formas diferentes pelas quais essas pessoas podem ser alocadas nos lugares vazios é:

Na prateleira de uma vinícola, encontram-se 7 vinhos que precisam ser enfileirados para um mostruário. Dentre eles, há dois que são do tipo suave e os demais vinhos são do tipo seco. De quantas formas distintas os vinhos podem ser enfileirados de modo que os vinhos do tipo suave fiquem sempre nas extremidades?

Para uma aula de história, o professor Francisco pede que os alunos coloquem as cadeiras em forma de círculo, após a aula de história, o professor de matemática chega na sala e encontra as cadeiras ainda formando um círculo e logo propõe um desafio para a turma. Sabendo que na turma estão 10 alunos, de quantas formas diferentes podemos organizar estes dez alunos em forma de círculo?

Uma empresa tem 5 tarefas idênticas para distribuir entre 3 equipes. A empresa pode distribuir todas as tarefas a uma só equipe, ou distribuir as tarefas para apenas algumas equipes, ou distribuir as tarefas de maneira que cada equipe receba ao menos uma tarefa.
O número de maneiras distintas que a empresa pode distribuir estas tarefas é:

Assinale a alternativa que apresenta de quantas formas distintas uma pessoa pode receber R$ 10 de troco em moedas de 25 centavos e de 1 real, recebendo, pelo menos, uma moeda de cada valor.

Uma loja de carros fará um anúncio publicitário nas redes sociais por meio de impulsionamento e, para isso, fará um vídeo com um carro do seu estoque e um dos seus vendedores. Sabendo-se que a loja tem 3 vendedores trabalhando e 12 carros em seu estoque, existem quantas maneiras diferentes de escolher o vendedor e o carro?

Um sistema de sinalização visual é composto por dez bandeiras, sendo quatro vermelhas, três pretas e três brancas, as quais são hasteadas numa determinada ordem para gerar as mensagens desejadas. Sabe-se que apenas um centésimo das mensagens que podem ser geradas por este sistema é utilizado na prática. Deseja-se desenvolver um novo sistema de sinalização visual, composto apenas de bandeiras de cores distintas e que seja capaz de gerar, pelo menos, a quantidade de mensagens empregadas na prática. O número mínimo de bandeiras que se deve adotar no novo sistema é:

Um restaurante oferece 5 (cinco) opções de entradas, 4 (quatro) opções de pratos principais e 5 (cinco) opções de sobremesas. De quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher uma entrada, um prato principal e duas sobremesas?