Questões de Concursos Aritmética e Algebra

Julgue os itens subsequentes, relacionados a problemas aritméticos, geométricos e matriciais.

Considere que, nos primeiros dez dias desse mês, um atleta tenha intensificado seu treinamento físico, executando a seguinte rotina de corrida: nos dias pares, ele percorria o dobro da distância percorrida no dia anterior; nos dias ímpares, ele percorria a mesma distância percorrida no dia anterior. Se no décimo dia o atleta percorreu 32 km, então no primeiro dia ele percorreu 2 km.

O algarismo das unidades de um número de dois algarismos é y e o das dezenas é x. Colocando-se um algarismo z à direita desse número, obtém-se o seguinte número:

Um reservatório contém álcool até 2/5 de sua capacidade total e necessita de 15 litros para atingir 7/10 da mesma. Qual é a capacidade total (em litros) desse reservatório?

Analisar os itens abaixo:

I - Determinado caminhão de bombeiros tem um tanque de armazenamento de água no formato de paralelepípedo retângulo com arestas da base medindo 2,5m e 1,5m, e altura de 1,6m. Considerando-se que esse caminhão está abastecido em sua capacidade máxima e que, ao acionar a mangueira, a vazão máxima é de 120 litros por minuto, ao se deixar a mangueira aberta (com vazão máxima) por 12 minutos, restariam no tanque de armazenamento de água desse caminhão somente 4.650 litros de água.

II - Em determinado estabelecimento, na compra de três extintores do tipo A e cinco extintores do tipo B, paga-se o total de R$ 702,00, e, na compra de sete extintores do tipo A e dois extintores do tipo B, paga-se o total de R$ 710,00. Considerando-se que os extintores de mesmo tipo possuem o mesmo valor, mas os extintores dos tipos A e B possuem valores diferentes, ao se comprar nesse estabelecimento quatro extintores do tipo A e seis extintores do tipo B, o total a ser pago será de R$ 872,00.

III - Certo muro forma com o solo um ângulo reto, sendo que no topo desse muro foi apoiada uma escada distando 6m da base do muro, de modo que ângulo formado pela escada em relação ao solo é igual a 60°. Considerando-se para sen 60° = 0,87, cos 60° = 0,5 e tg 60°= 1,73, pode-se afirmar que o ângulo formado pela escada em relação à parede é de 30° e que a escada tem no máximo 10m de comprimento.

Está(ão) CORRETO(S):

Observe a representação das primeiras linhas da disposição numérica conhecida como Triângulo de Pascal.

Excetuando-se o primeiro e o último números de cada linha, iguais a 1, a partir da segunda linha pode-se obter os números da próxima adicionando dois determinados números da linha imediatamente anterior. Apenas um número da linha 8 não é igual a nenhum outro número dessa mesma linha. Esse número é

29 Dois irmãos moram juntos e estudam na mesma escola. O mais novo vai de casa à escola em 30 minutos, e o mais velho, em 20 minutos. Se o mais novo sai de casa 5 minutos antes do mais velho, este o alcança em:

O quadrado de um número, quando acrescido de 4, é igual ao quádruplo desse número. Qual seu valor?

Para que valores de a, a equação x2 + ax + a2 = 0 possui duas raízes reais distintas?

Uma revendedora de automóveis trabalha com veículos dos modelos A, B e C. Sabe-se que:

• o valor unitário de revenda do veículo de modelo A corresponde à metade da soma dos valores unitários de revenda dos veículos dos modelos B e C;

• o valor unitário de revenda do veículo de modelo B é o dobro do valor unitário de revenda do veículo de modelo C;

• a soma dos valores unitários de revenda desses três modelos de veículos é igual a R$ 270 mil.

Dessa forma, o valor unitário de revenda do veículo A, em comparação ao valor unitário de revenda do veículo C, é

Para que o valor 3 seja uma das raízes da equação x² - 5x + c = 0, o valor de c deve ser igual a: