Questões de Concursos Cálculo de Probabilidades

As massas M das laranjas produzidas em certa fazenda seguem distribuição normal de média 180 g e variância 25 g² . Seja Z uma outra variável aleatória com distribuição normal de média 0 e variância 1.

Uma dessas laranjas é selecionada ao acaso. A probabilidade de que a massa da laranja escolhida seja maior que 175,8 g e menor que 184,2 g é

Dados:

P (Z > 0,168) = 0,43

P (Z > 0,840) = 0,20

Considere que um estudo foi realizado no ambulatório de um hospital com vários testes de triagem para detecção de certa doença. A sensibilidade e a especificidade do teste são 0,80 e 0,90, respectivamente.

Sabendo-se que a probabilidade de uma pessoa ter a doença é 0,40 na população de interesse, analise as afirmativas a seguir.

I. A probabilidade de ocorrer um falso positivo no próximo teste é 0,10.

II. A probabilidade de o próximo teste apresentar resultado negativo é 0,60.

III. A probabilidade de uma pessoa ter a doença, se seu teste apresentou resultado positivo, é 16/19.

IV. A probabilidade de uma pessoa não ter a doença, se seu teste apresentou resultado negativo, é 27/31.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Um pesquisador deseja estimar a proporção de funcionários públicos que utilizam transporte público como meio de locomoção para ir ao trabalho. Ele pretende obter um erro de, no máximo, 2% com probabilidade de, pelo menos, 95%.

Assinale a opção que indica o número de pessoas que o pesquisador precisará entrevistar para obter o que deseja.

Para uma determinada profissão, sabe-se que o salário é uma variável aleatória que possui distribuição Normal com média R$ 5.000,00 e um desvio padrão de R$ 800,00. Nesse caso, qual é a probabilidade de que um salário seja maior que R$ 7400,00?