Questões de Concursos Cálculo de Probabilidades

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81Q689425 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Primeiro Tenente Estatística, Quadro Técnico, Marinha, 2019

Texto associado.
Analise as afirmativas abaixo. Seja X uma variável aleatória discreta, define-se Função de Repartição da variável aleatória X, no ponto x, como sendo a probabilidade de que X assuma um valor menor ou igual a x, isto é: F(x) = P(x ? x). Então:
I- F( - ? ) = 0
II- F(+?) = 1
III- P(a < X ? b) = F(b) - F{a)
IV- P(a ? X ? b) = F(b) - F(a) + P{X = a)
V- P(a < X < b) = F(b) - F(a) - P(X = b)
Assinale a opção correta.
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82Q693319 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, 2019

Seja a variável aleatória bidimensional (X,Y) que tem distribuição uniforme no quadrado 0 < x < 1 e 0 < y < 1 e Zero fora dele. Por uma transformação linear é definida a v.a. bidimensional (Z,W) da seguinte maneira:
Z = X + Y e W = X – Y
Então, sobre essa outra variável bidimensional, é correto afirmar que:
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83Q693064 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Auditor Fiscal de Tributos Municipais, SEMEF Manaus AM, FCC, 2019

Em uma empresa, o número de empregados que são mulheres está para o número de empregados que são homens assim como 2 está para 3. Decide-se extrair uma amostra aleatória de 4 empregados desta empresa, com reposição. A probabilidade de que nesta amostra haja no máximo 2 homens é de
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84Q705874 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Auditor Fiscal de Tributos Municipais, Prefeitura de Curitiba PR, FUNPAR NC UFPR, 2019

Para uma determinada profissão, sabe-se que o salário é uma variável aleatória que possui distribuição Normal com média R$ 5.000,00 e um desvio padrão de R$ 800,00. Nesse caso, qual é a probabilidade de que um salário seja maior que R$ 7400,00?
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85Q686935 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, 2019

Suponha que A seja a variável aleatória da quantidade (centenas) mensal de novos atendimentos feitos pela Defensoria Pública, sendo uma série estacionária.
A distribuição de probabilidades de A não é conhecida, mas sabe-se que E(A) = 7 e Var(A) = 4.
Apesar da pouca informação, é correto estabelecer que:
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86Q690527 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Primeiro Tenente Estatística, Quadro Técnico, Marinha, 2019

Uma determinada peça é produzida por duas fábricas, F1 e F2. Sabe-se que produz quatro vezes mais peças que F2. Sabe-se também que 4% das peças produzidas por F1 e F2 são defeituosas. Coloca-se num depósito todas as peças de F1 e F2 e depois é extraída uma peça ao acaso. Qual é a probabilidade de a peça ser defeituosa?
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87Q685934 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, 2019

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias contínuas independentes com distribuição conjunta dada por:
                ƒX,Y(x,y) = x · y para 0 < x < 1,0 < y < 2
e Zero caso contrário .


Então P (X + Y < ½) é igual a:
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88Q690604 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Primeiro Tenente Estatística, Quadro Técnico, Marinha, 2019

Seja X uma variável aleatória, tal que sua função densidade de probabilidade, f( x ) , é igual a f(x ) = 1 / ( B - a ) , a < x < B , onde a e B são os parâmetros. Sendo assim, assinale a opção que apresenta a distribuição de f(x), a E[X] e a Var[X], respectivamente.
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89Q687032 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, 2019

A abrangência do atendimento da Defensoria Pública depende da condição econômica do cidadão e também do tipo de causa envolvida. Sabe-se que 80% das demandas surgem em função da hipossuficiência econômica, e os outros 20% devem-se a causas no âmbito criminal. Entre aqueles que não dispõem de recursos, 90% têm suas necessidades atendidas, enquanto entre os envolvidos em ações criminais, só 40% são beneficiados com a gratuidade. 
Suponha que um indivíduo do cadastro dos que procuram a Defensoria seja sorteado ao acaso, verificando-se tratar-se de alguém atendido gratuitamente. Então, a probabilidade de que o sorteado seja um dos que procuraram a Defensoria por causa de questões criminais é igual a:
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90Q683975 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, 2019

Considere Y uma variável aleatória positiva tal que E(Y) = 8 e Var(Y) = 36. A partir dela são definidas outras duas variáveis, quais sejam: 
Z = Y2 e W = ?Y 
Então, sobre a esperança matemática E[Z – W], é correto afirmar que:
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91Q693722 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, 2019

Seja X uma variável aleatória contínua cuja função densidade de probabilidade é expressa por:
ƒx(x)= para 0 < x < 4 e Zero; caso contrário.
Além disso, é definida uma outra variável como função de X:
                                        Z =?X
Sobre essa nova variável, é correto afirmar que:
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92Q690917 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, 2019

A partir dos axiomas da Teoria das Probabilidades, algumas proposições podem ser estabelecidas, para quaisquer eventos não vazios, dentre as quais estão:
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93Q693239 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Primeiro Tenente Estatística, Quadro Técnico, Marinha, 2019

Considere três urnas, U1, U2 e U3. Extraindo uma bola ao acaso de uma urna também escolhida ao acaso, verificou-se que a bola é vermelha. Qual é a probabilidade de a bola vermelha ter vindo da U1,U2 e U3, respectivamente? Dados:
U1 =4 bolas pretas, 2 bolas brancas e 3 bolas vermelhas; U2 = 3 bolas pretas, 4 bolas brancas e 2 bolas vermelhas; e U3 = 2 bolas pretas, 3 bolas brancas e 4 bolas vermelhas.
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94Q690174 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Administrador Judiciário, TJ SP, VUNESP, 2019

Em uma eleição, sabe-se que 40% dos eleitores são favoráveis ao candidato X e o restante ao candidato Y. Extraindo uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 3 da população de eleitores, obtém-se que a probabilidade de que no máximo 1 eleitor da amostra seja favorável ao candidato X é igual a
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96Q958930 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Escrivão de Polícia Federal, Polícia Federal, CESPE CEBRASPE, 2018

A partir dessas informações, julgue o próximo item.


A estimativa do percentual populacional de passageiros originários da África que se mostraram satisfeitos com a sensação de segurança nos voos internacionais foi igual a 80% e a estimativa do erro padrão associado a esse resultado foi inferior a 4%.

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97Q958931 | Arquivologia, Cálculo de Probabilidades, Escrivão de Polícia Federal, Polícia Federal, CESPE CEBRASPE, 2018

Texto associado.
O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média M, desconhecida, e desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu uma média amostral igual a 10 dias.
Um estudo mostrou que a quantidade mensal Y (em quilogramas) de drogas ilícitas apreendidas em certo local segue uma distribuição exponencial e que a média da variável aleatória Y é igual a 10 kg.
Considerando que F(y) = P(Y≤y) represente a função de distribuição de Y, em que y é uma possível quantidade de interesse (em kg), e que 0,37 seja valor aproximado de e-1 , julgue o item subsecutivo.
O desvio padrão da variável aleatória Y é superior a 12 kg.
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98Q960698 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Estatística, TRF 2a REGIÃO, CONSULPLAN, 2017

Todos os anos uma pequena escola particular aplica uma prova para selecionar novos estudantes bolsistas. O número de alunos inscritos é uma variável aleatória de Poisson com média 100. A direção avaliou a capacidade das salas da escola e decidiu que se a quantidade de candidatos inscritos este ano for maior ou igual a 117, eles irão alocar um novo espaço para a aplicação das provas. Mas se a quantidade de candidatos inscritos for menor que 117, todas as provas poderão ser aplicadas na escola.

(Informações adicionais: usar correção de continuidade no TCL. zα = c : α é a área a esquerda do valor crítico c. z0.05 = –1.64 z0.1 = –1.96.)

Qual a probabilidade da escola não ter que arcar com a despesa de alugar um espaço extra para a aplicação das provas?

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99Q931567 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, UNICAMP Vestibular UNICAMP, UNICAMP, COMVEST

Sabe-se que, em um grupo de 10 pessoas, o livro A foi lido por 5 pessoas e o livro B foi lido por 4 pessoas. Podemos afirmar corretamente que, nesse grupo,
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100Q931580 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, UNICAMP Vestibular UNICAMP, UNICAMP, COMVEST

Um dado não tendencioso de seis faces será lançado duas vezes. A probabilidade de que o maior valor obtido nos lançamentos seja menor do que 3 é igual a
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