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Questões de Concursos Calculo de probabilidades

Resolva questões de Calculo de probabilidades comentadas com gabarito, online ou em PDF, revisando rapidamente e fixando o conteúdo de forma prática.


31Q1036824 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Ciência de Dados Manhã, BNDES, CESGRANRIO, 2024

O teorema de Bayes é um mecanismo formal para atualizar probabilidades. Considere o caso de um analista de mercado que, após o encerramento de um pregão, pretende divulgar informações sobre a probabilidade de queda de determinada ação. O analista tinha uma previsão inicial de queda dessa ação de 10% e recebeu novas informações sobre a economia, no que diz respeito a um aumento da taxa de juros. O analista tem registros de que, quando houve queda nessa ação, em 20% das vezes essa queda foi precedida pelo aumento dos juros e de que, nos dias em que a ação esteve em alta, apenas em 5% das vezes elas foram precedidas pela notícia de aumento da taxa de juros.
Levando-se em conta esse cenário, e com base no teorema de Bayes, a nova probabilidade de queda da ação será de
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32Q1021568 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Estatística, EBSERH, IBFC, 2023

Se chover hoje à noite, Maria não vai sair. Se não sair, a probabilidade de pedir uma pizza para entrega em casa é de 0,80. Por outro lado, se não chover Maria vai sair, e, nesse caso, a probabilidade de ir a uma pizzaria e pedir uma pizza para consumo no local é de 0,20. Sabendo que a probabilidade de chover hoje à noite é de 0,25, a probabilidade de Maria pedir uma pizza é de:
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33Q1049119 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Estatística, EBSERH, IBFC, 2020

No lançamento de um dado viciado, a chance de ocorrência do número da face voltada para cima equivale ao seu valor numérico, ou seja, a chance de o número da face voltada para cima ser 1 é igual a 1, a chance de o número da face voltada para cima ser 2 é igual a 2, etc. Nessas condições, ao lançar esse dado, a probabilidade de que a face voltada para cima seja um número menor que 4 é _____. Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.
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34Q1068655 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Especialidade Estatística, EsFCEx, VUNESP, 2025

Uma urna contém 20 bolas de mesmo tamanho, das quais 5 são premiadas. O experimento consiste em selecionar aleatoriamente 2 bolas da urna, sem reposição.

Seja X a variável aleatória discreta que representa o número de bolas premiadas retiradas no experimento, a variância de X é igual a quanto?
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35Q1038850 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Auditor de Controle Externo Contas Públicas, TCE PE, FGV, 2025

Numa dada população, 10% dos eleitores votaram num certo candidato C a prefeito nas últimas eleições.
Se quatro desses eleitores foram aleatoriamente sorteados (com reposição), a probabilidade de que exatamente dois tenham votado em C (e dois não tenham nele votado) é aproximadamente igual a:
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36Q1018436 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Área Supervisão e Regulação de Mercados, SUSEP, CESPE CEBRASPE, 2025

Julgue o item subsequente, a respeito da análise de risco individual e coletivo no contexto de uma seguradora que apenas venda seguros de danos.

No modelo de risco individual, o valor agregado das indenizações é uma variável aleatória S = X1+X2+⋯+Xn, em que cada Xi é uma variável aleatória independente das demais e n é o número fixo de apólices.

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37Q1068654 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Especialidade Estatística, EsFCEx, VUNESP, 2025

Sejam dois eventos quaisquer A e B, os quais não são mutuamente excludentes. Sabe-se que a probabilidade do evento A ocorrer é 0,20 e que a probabilidade do evento B ocorrer é 0,30.

Dessa forma, é correto afirmar que, se a probabilidade de A
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38Q1061889 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Agente de Polícia Federal, Polícia Federal, CESPE CEBRASPE, 2025

Em determinado dia, 1.000 veículos de carga, com seus respectivos condutores e cargas, passaram por um posto de fiscalização de fronteira. Desses, 800 estavam com a documentação em situação regular — o veículo, o condutor e a carga —, e 200 apresentavam alguma irregularidade na documentação — do veículo, do condutor ou da carga. Além disso, as placas de todos esses 1.000 veículos foram devidamente registradas.
Tendo como base a situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.

Considere que as placas de todos os veículos sejam constituídas por uma sequência de 4 letras justaposta a uma sequência de 3 dígitos numéricos entre 0 e 9, admitindo-se repetições. Considere, ainda, que a soma dos dígitos numéricos da placa de cada um dos 1.000 veículos fiscalizados seja sempre superior ou igual a 26. Nessa situação, pelo menos 250 placas têm os mesmos dígitos numéricos, nas mesmas posições.
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39Q1042933 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Auditor Fiscal do Tesouro Municipal, Prefeitura de Nova Iguaçu RJ, FGV, 2024

As massas M das laranjas produzidas em certa fazenda seguem distribuição normal de média 180 g e variância 25 g2 . Seja Z uma outra variável aleatória com distribuição normal de média 0 e variância 1.

Uma dessas laranjas é selecionada ao acaso. A probabilidade de que a massa da laranja escolhida seja maior que 175,8 g e menor que 184,2 g é

Dados:

P (Z > 0,168) = 0,43

P (Z > 0,840) = 0,20

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40Q1060633 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Economista, Prefeitura de Vitória ES, FGV, 2024

Numa população, 50% das pessoas sofrem de determinada doença. Se 4 pessoas dessa população forem aleatoriamente sorteadas, com reposição, a probabilidade de que 2 sofram da referida doença é igual a
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41Q1049378 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Engenheiro de Segurança do Trabalho, EBSERH, VUNESP, 2020

Entre as medidas características de uma distribuição de probabilidade tem-se:
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42Q1018438 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Área Supervisão e Regulação de Mercados, SUSEP, CESPE CEBRASPE, 2025

Texto associado.
Certa seguradora tem uma reserva inicial de $ 1.000 para pagamento de indenizações por sinistros. Após t meses, a reserva de risco da seguradora, segundo o modelo de ruína de Cramér-Lundberg, é dada por R(t) = 1.000 + ctS (t), em que c é o prêmiorecolhido mensalmente pela seguradora (considerado constante no modelo), e S (t) é o total de indenizações pagas pela seguradora no intervalo [0,t], sendo
lim t→∞(S (t) /t) = S> 0.

Considerando a situação precedente, julgue o item a seguir.

Para que não ocorra ruína, é necessário que, quando t → ∞, o prêmio recolhido mensalmente seja pelo menos igual à média das indenizações pagas por mês, ou seja, cS.

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43Q965449 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Técnico Bancário Novo, Caixa, CESGRANRIO, 2024

Uma pesquisa da Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (Anbima) mostrou que a probabilidade de um brasileiro adulto investir o seu dinheiro é de apenas 36%. Para esses, o investimento mais popular é a poupança, investimento realizado por 1 a cada 4 investidores brasileiros.

Com base nessa pesquisa e considerando-se uma população brasileira de 140 milhões de brasileiros adultos, quantos milhões de brasileiros adultos investem na poupança?
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44Q1060634 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Economista, Prefeitura de Vitória ES, FGV, 2024

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média 10 e variância 25.
Se Y = (2X – 5)/10, então Y tem distribuição normal com média e variância, respectivamente, iguais a
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45Q1049117 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Estatística, EBSERH, IBFC, 2020

Um fabricante vende vinho em caixas de 30 garrafas. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade da média do volume de vinho das garrafas em uma caixa ser inferior a 735 ml, se o fabricante informa que a medida do volume médio de vinho em cada garrafa é de 750 ml, e desvio padrão 25 ml. Arredonde sua resposta para duas casas decimais.
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46Q1036647 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Gestão Estatística, Banestes, Instituto Access, 2024

Existem dois métodos básicos para simulação de variáveis aleatórias discretas e contínuas, são eles:
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47Q1061448 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Analista de Gestão de Pessoas, EMBRAPA, CESPE CEBRASPE, 2025

Texto associado.
Em pesquisa sobre a eficiência de dois tipos de substratos S1 e S2 em determinada plantação experimental, foram considerados os seguintes eventos:

A = “a planta atinge uma altura superior a 150 cm”;

B = “o substrato empregado foi S1”;

C = “o substrato empregado foi S2”;

• 30% das plantas se desenvolveram sobre substrato S1 e as restantes se desenvolveram sobre substrato S2;

• foram obtidas as seguintes probabilidades condicionais: P(A|B) = 0,3 e P(A|C) = 0,2.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item.


P(A) = 0,23.
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48Q1059798 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Missões Espaciais, INPE, FGV, 2024

Suponha que o número de lançamentos de satélites em órbita segueuma distribuição de Poisson com uma média de 6 por dia.
A probabilidade de que em um dia qualquer sejam lançados pelomenos 2 satélites é de
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49Q1030677 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Auditor Substituto de Conselheiro, TCE RR, FGV, 2025

Em uma fábrica, 30% dos funcionários pertencem ao turno da manhã e os demais pertencem ao turno da tarde.
Sabe-se que:
• a probabilidade de um funcionário usar transporte público dado que ele pertence ao turno da manhã é igual a 0,6.
• a probabilidade de um funcionário usar transporte público dado que ele pertence ao turno da tarde é igual a 0,6.
• a probabilidade geral de um funcionário usar transporte público é 0,6.

Com base nesses dados, considere as seguintes perguntas:
1. Os eventos turno da manhã e uso de transporte público são independentes?
2. Qual a probabilidade de um funcionário pertencer ao turno da manhã, dado que ele usa transporte público?

As respostas às perguntas 1 e 2 são, respectivamente,
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50Q1036638 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Gestão Estatística, Banestes, Instituto Access, 2024

Em probabilidade, diz-se que dois eventos são independentes quando:
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