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Questões de Concursos Calculo de probabilidades

Resolva questões de Calculo de probabilidades comentadas com gabarito, online ou em PDF, revisando rapidamente e fixando o conteúdo de forma prática.

41Q1042933 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Auditor Fiscal do Tesouro Municipal, Prefeitura de Nova Iguaçu RJ, FGV, 2024

As massas M das laranjas produzidas em certa fazenda seguem distribuição normal de média 180 g e variância 25 g2 . Seja Z uma outra variável aleatória com distribuição normal de média 0 e variância 1.

Uma dessas laranjas é selecionada ao acaso. A probabilidade de que a massa da laranja escolhida seja maior que 175,8 g e menor que 184,2 g é

Dados:

P (Z > 0,168) = 0,43

P (Z > 0,840) = 0,20

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42Q1018438 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Área Supervisão e Regulação de Mercados, SUSEP, CESPE CEBRASPE, 2025

Texto associado.
Certa seguradora tem uma reserva inicial de $ 1.000 para pagamento de indenizações por sinistros. Após t meses, a reserva de risco da seguradora, segundo o modelo de ruína de Cramér-Lundberg, é dada por R(t) = 1.000 + c ∙ t − S (t), em que c é o prêmiorecolhido mensalmente pela seguradora (considerado constante no modelo), e S (t) é o total de indenizações pagas pela seguradora no intervalo [0,t], sendo
lim t→∞(S (t) /t) = S> 0.

Considerando a situação precedente, julgue o item a seguir.

Para que não ocorra ruína, é necessário que, quando t → ∞, o prêmio recolhido mensalmente seja pelo menos igual à média das indenizações pagas por mês, ou seja, c ≥ S.

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43Q1068654 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Especialidade Estatística, EsFCEx, VUNESP, 2025

Sejam dois eventos quaisquer A e B, os quais não são mutuamente excludentes. Sabe-se que a probabilidade do evento A ocorrer é 0,20 e que a probabilidade do evento B ocorrer é 0,30.

Dessa forma, é correto afirmar que, se a probabilidade de A
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44Q1061889 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Agente de Polícia Federal, Polícia Federal, CESPE CEBRASPE, 2025

Em determinado dia, 1.000 veículos de carga, com seus respectivos condutores e cargas, passaram por um posto de fiscalização de fronteira. Desses, 800 estavam com a documentação em situação regular — o veículo, o condutor e a carga —, e 200 apresentavam alguma irregularidade na documentação — do veículo, do condutor ou da carga. Além disso, as placas de todos esses 1.000 veículos foram devidamente registradas.
Tendo como base a situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.

Considere que as placas de todos os veículos sejam constituídas por uma sequência de 4 letras justaposta a uma sequência de 3 dígitos numéricos entre 0 e 9, admitindo-se repetições. Considere, ainda, que a soma dos dígitos numéricos da placa de cada um dos 1.000 veículos fiscalizados seja sempre superior ou igual a 26. Nessa situação, pelo menos 250 placas têm os mesmos dígitos numéricos, nas mesmas posições.
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46Q1059798 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Missões Espaciais, INPE, FGV, 2024

Suponha que o número de lançamentos de satélites em órbita segueuma distribuição de Poisson com uma média de 6 por dia.
A probabilidade de que em um dia qualquer sejam lançados pelomenos 2 satélites é de
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47Q965449 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Técnico Bancário Novo, Caixa Econômica Federal, CESGRANRIO, 2024

Uma pesquisa da Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (Anbima) mostrou que a probabilidade de um brasileiro adulto investir o seu dinheiro é de apenas 36%. Para esses, o investimento mais popular é a poupança, investimento realizado por 1 a cada 4 investidores brasileiros.

Com base nessa pesquisa e considerando-se uma população brasileira de 140 milhões de brasileiros adultos, quantos milhões de brasileiros adultos investem na poupança?
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48Q1036647 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Gestão Estatística, Banestes, Instituto Access, 2024

Existem dois métodos básicos para simulação de variáveis aleatórias discretas e contínuas, são eles:
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49Q1030677 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Auditor Substituto de Conselheiro, TCE RR, FGV, 2025

Em uma fábrica, 30% dos funcionários pertencem ao turno da manhã e os demais pertencem ao turno da tarde.
Sabe-se que:
• a probabilidade de um funcionário usar transporte público dado que ele pertence ao turno da manhã é igual a 0,6.
• a probabilidade de um funcionário usar transporte público dado que ele pertence ao turno da tarde é igual a 0,6.
• a probabilidade geral de um funcionário usar transporte público é 0,6.

Com base nesses dados, considere as seguintes perguntas:
1. Os eventos turno da manhã e uso de transporte público são independentes?
2. Qual a probabilidade de um funcionário pertencer ao turno da manhã, dado que ele usa transporte público?

As respostas às perguntas 1 e 2 são, respectivamente,
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50Q1018440 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Área Supervisão e Regulação de Mercados, SUSEP, CESPE CEBRASPE, 2025

Julgue o item a seguir, considerando que a João tenham sido apresentadas as seguintes duas opções: (i) receber, com certeza, R$ 1.000; ou (ii) jogar na loteria, com a probabilidade 2/5 de receber R$ 2.500 ou a probabilidade 3/5 de receber R$ 0,00.

Caso João opte pela opção (i), sua escolha pode ser considerada racional se a função utilidade da riqueza implicar suficiente aversão ao risco.

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51Q1061448 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Analista de Gestão de Pessoas, EMBRAPA, CESPE CEBRASPE, 2025

Texto associado.
Em pesquisa sobre a eficiência de dois tipos de substratos S1 e S2 em determinada plantação experimental, foram considerados os seguintes eventos:

• A = “a planta atinge uma altura superior a 150 cm”;

• B = “o substrato empregado foi S1”;

• C = “o substrato empregado foi S2”;

• 30% das plantas se desenvolveram sobre substrato S1 e as restantes se desenvolveram sobre substrato S2;

• foram obtidas as seguintes probabilidades condicionais: P(A|B) = 0,3 e P(A|C) = 0,2.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item.


P(A) = 0,23.
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52Q1028438 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Estatística Reaplicação, TRT 24 REGIÃO MS, FGV, 2025

Em uma população muito grande, 20% das pessoas torcem pelo Flamengo.

Se quatro pessoas dessa população forem sorteadas ao acaso, a probabilidade de que ao menos duas torçam pelo Flamengo é aproximadamente igual a
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53Q1036638 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Gestão Estatística, Banestes, Instituto Access, 2024

Em probabilidade, diz-se que dois eventos são independentes quando:
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54Q1054098 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Controle da Qualidade 3 Tarde, HEMOBRÁS, Consulplan, 2021

Ana está interessada em investigar se uma moeda é honesta e deseja testar a probabilidade π de ocorrer cara em um lançamento através das seguintes hipóteses:

• H0: π = 0,5; e,
• H1: π = 3/5.
Para a tomada de decisão, Ana estabeleceu que, se a moeda for lançada quatro vezes, independentemente e nas mesmas condições, e o resultado der mais que três caras, a hipótese nula será rejeitada. Considerando esse critério, é correto afirmar que:
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56Q1030363 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Sistemas Engenharia de Dados e Ciência de Dados Manhã, TCE PI, FGV, 2025

Um conceito fundamental na modelagem probabilística de sequências de palavras é o de n-grama. Com relação a esse conceito, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Um modelo bigrama assume a aproximação de que a probabilidade da próxima palavra em uma frase, considerando todas as palavras anteriores, é dada pela probabilidade condicional apenas da palavra imediatamente anterior.

( ) O modelo trigrama é também conhecido como modelo de Markov de terceira ordem.

( ) O cálculo de probabilidades em modelos n-grama é geralmente realizado utilizando logaritmos para evitar o fenômeno do underflow numérico.


As afirmativas são, respectivamente,
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57Q1038571 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Desenvolvimento, BANESE, CESGRANRIO, 2025

Um banco implementou um sistema de detecção de fraudes para monitorar transações realizadas com seu cartão de crédito. O sistema utiliza modelos probabilísticos para identificar transações suspeitas, com base em padrões históricos.
Os analistas sabem que:
• Apenas 1% de todas as transações são fraudulentas.
• Quando uma transação é fraudulenta, o sistema a classifica como “suspeita” em 95% dos casos (taxa de acerto).
• Quando uma transação não é fraudulenta, o sistema ainda a classifica como “suspeita” em 5% dos casos (falso positivo).

Se o sistema classificou uma transação como suspeita, a probabilidade de ela realmente ser fraudulenta é de, aproximadamente,
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58Q1037937 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Gestão Tributária Manhã, Prefeitura de Cuiabá MT, FGV, 2024

Uma variável aleatória contínua X tem distribuição normal com média ? = 8. A probabilidade de que X seja menor que 10,5 é P[X<10,5]=89,4% e a probabilidade de que X esteja entre 7,5 e 8,5 é P[7,5<X<8,5]=19,8%.
Com base nessas informações, é correto afirmar que P[5,5<X<7,5] é
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59Q1018307 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Área Contabilidade Pública, SUSEP, CESPE CEBRASPE, 2025

Texto associado.
A partir do perfil de sinistros em determinado tipo de apólices de automóveis, um analista categorizou os eventos em: sinistro com culpa (A); sinistro sem culpa (B); e ausência de sinistro (C). Além disso, ele considerou a variável aleatória contínua T, que representa o tempo de habilitação do condutor (em anos), e definiu o evento tempo de habilitação inferior a 2 anos como D.

Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Os eventos A, B e C são mutuamente independentes.

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60Q1074748 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Estatística, INSS, FUNRIO

Com relação ao Modelo Linear Generalizado (MLG) afirma-se:

I - Uma variável aleatória com distribuição uniforme pode ser variável resposta do MLG.
II - A função de verossimilhança é um critério muito utilizado para verificar o ajuste do MLG.
III - A componente sistêmica do MLG é caracterizada pelas variáveis explanatórias.

É correto apenas o que se afirma em
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