Questões de Concursos Calculo de probabilidades

Sabendo que numa indústria, 70% das peças produzidas são revisadas, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que, ao serem produzidas 10 peças, pelo menos 9 delas sejam revisadas: Considere: 0,7⁹ = 0,04 e 0,7¹⁰ = 0,028

Considere que, em dada população, 10% dos indivíduos apresentem determinada síndrome. Se uma amostra aleatória simples de tamanho 4, dessa população, for observada, então a probabilidade de que apenas um indivíduo sofra da referida síndrome é aproximadamente igual a

Um time de futebol disputa um campeonato em que joga um número igual de partidas em seu estádio e fora de seu estádio. As probabilidades de ganhar, empatar ou perder uma partida quando joga em seu estádio são, respectivamente, 1/2, 1/5 e 3/10. As probabilidades de ganhar, empatar ou perder uma partida quando joga fora de seu estádio são, respectivamente, 1/5, 1/5 e 3/5.
Um torcedor desinformado, ao chegar em sua aula sobre inferência bayesiana, ouviu de seus amigos que o referido time havia perdido a última partida que disputou. Sem obter nenhuma informação adicional, o torcedor resolveu calcular as probabilidades (a posteriori) de o time haver jogado a última partida em seu estádio ou fora de seu estádio.
As probabilidades calculadas corretamente pelo torcedor foram, respectivamente,

Os classificadores Naive Bayes são amplamente utilizados em aprendizado de máquina devido à sua simplicidade e eficácia.
Assim, é correto afirmar que os classificadores Naive Bayes

Um banco oferece para seus clientes um seguro residencial. Esse seguro cobre o segurado em caso de danos ao imóvel causados por incêndio, queda de raio, explosão ou queda de aeronaves. W, gerente desse banco, vendeu esse seguro para P e para Q. A probabilidade de P acionar o seguro é de 10%, e a de Q, 20%. O fato de P acionar o seguro é independente de Q ter acionado ou não o seguro.
A probabilidade de que o seguro não seja acionado nem por P e nem por Q é de

Uma urna contém oito bolas idênticas numeradas de 1 a 8. Se sortearmos duas bolas ao acaso dessa urna, com reposição, a probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja maior do que 13 é aproximadamente igual a

Os jogadores A e B se encontram para jogar uma partida de tênis em no máximo cinco sets, na qual será vencedor aquele que primeiro ganhar três sets.

Por exemplo, partidas terminadas poderão ter como resultado: AAA, AABA, BABAB, etc. Então, o número de possíveis resultados para uma partida terminada é:

Num pote foram colocadas 8 bolas, sendo 2 amarelas, 2 azuis, 2 vermelhas e 2 brancas. Ao se retirar do pote uma amostra aleatória simples de 4 bolas, a probabilidade de que ela contenha apenas uma bola de cada cor é

Considere a realização dos seguintes experimentos:

•  Experimento I: anota-se a face superior do lançamento de três moedas.
•  Experimento II: anota-se a face superior do lançamento de dois dados.
•  Experimento III: anota-se a face superior do lançamento de duas moedas e três dados.

Considere que todos os dados utilizados nesses experimentos têm seis faces. O número de elementos do espaço amostral de cada experimento é respectivamente:

Considere as seguintes afirmações sobre probabilidade e seus axiomas:

I. A probabilidade do espaço amostral S é igual a 1, ou seja, P(S) = 1.
II. Se dois eventos A e B são mutuamente exclusivos, então a probabilidade de sua união é dada por P(A∪B) = P(A) + P(B).
III. Se A e B são quaisquer eventos no espaço amostral, então P(Ac ) = 1 − P(A), em que Ac é o complementar de A.
IV. Se A e B são eventos independentes, então a probabilidade de sua interseção é zero.

Está correto o que se afirma em

Considerando-se duas variáveis independentes X e Y, tais que E[X] = E[Y] = 1 e Var [X] = Var[Y] = 2, é correto afirmar que E [(X - Y)²] é igual a

Um fabricante de carros elétricos concede garantia da bateria por 10 anos. Decorrido esse prazo, dos 10 mil carros vendidos, nenhum carro apresentou defeito na bateria.

A conclusão a que se pode chegar com base na ciência estatística é:

Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo entre dois dos quatro jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar.

Na primeira rodada, eles se enfrentarão em dois jogos, com adversários definidos por sorteio. Os vencedores disputarão a final. A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:

Se A e B são eventos tais que P[ A ] = 0,6 e P[ B ] = 0,8, avalie as afirmativas a seguir:

I. A e B não podem ser independentes.

II. O maior valor possível de P[ A ∪ B ] é 1,0.

III. O maior valor possível de P[ A ∩ B ] é 0,6.

Está correto o que se afirma em

Um sistema pode ser operado manualmente e automaticamente. Sabe-se que a probabilidade de um sistema ser operado manualmente é 0,3. Sabe-se também que a probabilidade de ter erro, quando o sistema é operado manualmente, é de 0,05 e a probabilidade de ter erro, quando é operado automaticamente, é de 0,01.
Dado que o sistema teve um erro, a probabilidade de ter sido operado manualmente é de, aproximadamente,

Suponha que os funcionários de um determinado órgão público realizem uma tarefa em duas etapas. Sejam X1 e X2, respectivamente, os tempos para a realização das etapas 1 e 2. Sabe-se que:
I. X₁ e X₂ são variáveis aleatórias independentes.
II. X₁ tem distribuição normal com média igual a 2 horas e desvio padrão de 10 minutos.
III. X₂ tem distribuição normal com média igual a 3 horas e variância de 300 (minutos)².
Nessas condições, a probabilidade de que um funcionário selecionado ao acaso leve, no mínimo, 270 minutos e, no máximo, 320 minutos, para a realização da tarefa é, em %, igual a