Questões de Concursos Cilindro

Barras de cobre cilíndricas são utilizadas para fazer aterramentos elétricos.

Durante a instalação de um chuveiro, uma pessoa utilizou uma barra de aterramento de densidade p, massa m, diâmetro D = 2R e altura h.

Para fazer um novo aterramento, essa pessoa utilizou uma barra com a mesma densidade, mas com o dobro da massa e o dobro do diâmetro em relação à usada no chuveiro.

A densidade é dada por p = m/ v e o volume da barra cilíndrica é V = π . R² . h.

Qual a relação da altura da barra utilizada no novo aterramento comparada àquela utilizada no aterramento do chuveiro?

Um tonel cilíndrico de 80 cm de diâmetro e 90 cm de altura contém óleo até a metade de sua capacidade. Na parte inferior do tonel, há uma torneira, inicialmente fechada, cuja vazão é de 6 L por minuto.
Considerando ? = 3,1, se essa torneira for aberta, o tonel esvaziará completamente em

Uma prefeitura possui modelos de lixeira de forma cilíndrica, sem tampa, com raio medindo 10 cm e altura de 50 cm. Para fazer uma compra adicional, solicita à empresa fabricante um orçamento de novas lixeiras, com a mesma forma e outras dimensões. A prefeitura só irá adquirir as novas lixeiras se a capacidade de cada uma for no mínimo dez vezes maior que o modelo atual e seu custo unitário não ultrapassar R$ 20,00. O custo de cada lixeira é proporcional à sua área total e o preço do material utilizado na sua fabricação é de R$ 0,20 para cada 100 cm². A empresa apresenta um orçamento discriminando o custo unitário e as dimensões, com o raio sendo o triplo do anterior e a altura aumentada em 10 cm. (Aproxime π para 3.)

O orçamento dessa empresa é rejeitado pela prefeitura, pois

A superfície lateral planificada de um cilindro de volume v é um retângulo de lados a e b. Um outro cilindro, de volume V, tem como superfície lateral planificada um retângulo de base 2a e altura 2b. Se as alturas dos dois cilindros são, respectivamente, b e 2b, tem-se que

Uma chapa deve ser encurvada em forma de uma canaleta cilíndrica aberta, cujo eixo é representado pelo ponto O e a capacidade da canaleta é representada pela área hachurada na figura abaixo.



Sabendo-se que o perímetro da canaleta é igual à largura da chapa, qual é o ângulo central da canaleta, ?, tal que esta tenha a maior capacidade possível?