Questões de Concursos Circunferência

Uma circunferência de centro em O está inscrita em um quadrado de vértices A, B, C e D, como ilustrado. P, Q e R são pontos em que a circunferência toca o quadrado.



Com relação à figura, analise as afirmativas a seguir:

I. A área interior ao quadrado e exterior à circunferência é menor do que a metade da área total do quadrado.

II. A distância de A até O é menor do que a metade da medida do lado do quadrado.

III. O percurso PRQ, quando feito por cima da circunferência, é mais curto do que o feito por sobre os lados do quadrado.

Assinale:

A equação x² + y² = 36 representa:

O ponto P da circunferência x² + y² + 2x + 6y + 1 = 0 que tem ordenada máxima é

A representação gráfica da circunferência (x + 2)² + (y ? 1)² = 5 intercepta os eixos coordenados em

Se o raio de uma circunferência tiver um acréscimo de 50%, então o acréscimo percentual em seu comprimento será igual a:

Se um atleta der cinco voltas completas em torno de uma pista circular com 50 metros de raio, percorrerá aproximadamente a seguinte distância, em metros:

Dois colegas decidiram comprar um par de rádioscomunicadores para poderem se comunicar quando um deles estivesse em casa e outro na escola. Para isso, precisaram saber qual o raio de alcance dos rádios a serem comprados. Sabendo que as distâncias de suas casas à escola são iguais, observaram que, colocando a casa de um deles na origem de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a escola estaria no ponto de coordenadas (40, 30). Observaram também que era possível determinar uma circunferência cujo centro estivesse localizado na escola e que passava por cada uma das casas.

Com relação a essa situação, julgue os próximos itens.

A equação da circunferência mencionada é (x - 40) ² + (y - 30) ² = 70 ² .

Para que a circunferência  x²+y²+5x+4y+a=0 determine, no eixo Ox, uma corda de comprimento 3, o valor de "a" deverá ser

A fronteira de uma cidade planejada é uma circunferência de raio 20 km. Para facilitar a localização das pessoas, um sistema de coordenadas cartesianas foi estabelecido com origem no centro dessa circunferência. Uma ferrovia perfeitamente retilínea, que atravessa a cidade, tem seu trajeto definido sobre a reta de equação x ? y ? 4 = 0. Assim, os pontos em que a ferrovia cruza a fronteira da cidade têm coordenadas