Questões de Concursos Conceitos fundamentais de Matemática Financeira

A Agência do Banco Dubai realizou um estudo de viabilidade técnica e econômica de um projeto de aquisição de servidor para sua rede de computadores. A empresa que apresentou o orçamento ofereceu 3 opções prováveis:

I. Adquirir o servidor à vista, com o valor de R$ 300.000,00.
II. Adquirir o servidor a prazo, sem entrada, pagando R$50.000,00, mensalmente, durante o período dos próximos 6 meses, com o primeiro pagamento no mês seguinte à compra.
III. Adquirir o servidor a prazo, pagando R$150.000,00 de entrada, e 30.000,00 por mês, nos próximos 5 meses.

Considerando-se uma taxa de desconto de 2% ao mês, e tomando-se a decisão somente pela escolha da opção com o menor Valor Presente Líquido (VPL), conclui-se que:

Alpheu Tomás fez um empréstimo de R$ 1.000,00 com seu irmão, Victal Ignácio, que informou que o valor deveria ser pago em três parcelas mensais, iguais e sucessivas, com juros de 5% ao mês. Considerando os dados descritos, assinale a alternativa que apresenta uma informação INCORRETA dadas as diferentes hipóteses de cálculos do empréstimo captado por Alpheu.

A classificação de projetos de investimento, sob o aspecto econômico de geração de valor, é frequentemente utilizada no ambiente corporativo. A necessidade de classificação de projetos de investimento contribui para o desenvolvimento de métodos de avaliação que possam validá-los e classificá- -los sob a ótica da geração de valor para a empresa. Sobre os métodos de avaliação de Fluxos de Caixa (TIR, VPL), Custo de Oportunidade, Estrutura de Capital e Custo de Capital, analise as afirmativas a seguir.

I. Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa Interna de Retorno (TIR) são alguns dos métodos clássicos utilizados para a classificação de projetos de investimento.
II. Valor Presente Líquido (VPL) é um método que consiste em transferir para o instante atual todas as movimentações de caixa esperadas do projeto (receitas e despesas). A soma algébrica dos valores líquidos envolvidos nos “n” períodos considerados, reduzidos ao instante inicial, descontados à mesma taxa de juros, considerada como Taxa Mínima de Atratividade (TMA), resulta no VPL dos projetos de investimento.
III. Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa que torna o valor presente das entradas líquidas de caixa associadas ao projeto igual ao investimento inicial ou, equivalente, à taxa que torna o VPL do projeto igual a zero.

Está correto o que se afirma em

A amortização é um processo financeiro pelo qual uma dívida ou obrigação é paga progressivamente por meio de parcelas, de modo que, ao término do prazo estipulado, o débito seja liquidado. Sobre os sistemas de amortização, assinale a afirmativa INCORRETA.

Uma universidade firmou contrato com uma gráfica para a impressão de apostilas didáticas, no qual está prevista multa por atraso no pagamento de R$ 5.000, com juros simples de 2% ao mês.

Nessa situação hipotética, caso a universidade efetue o pagamento com 3 meses de atraso, o valor total, incluídos os juros de mora, será de

Uma bicicleta é vendida a vista por R$4.000,00 ou a prazo, em dois pagamentos mensais e consecutivos, sendo o primeiro pago um mês após a compra.
Caso o comprador opte por financiar, a taxa mensal de juros será de 30% e o valor a ser pago na segunda (e última) prestação é 20% maior do que o valor a ser pago na primeira.

Nessas condições, a diferença positiva entre os valores das prestações

Uma duplicata de valor nominal de R$ 10.000 será descontada 60 dias antes de seu vencimento. A taxa de desconto nominal cobrada pelo banco é de 2,75% a. m. e o IOF atinge 0,004% ao dia, não havendo incidência de outras taxas.
Tendo como base a situação hipotética precedente, julgue o item a seguir.

O custo efetivo da operação é inferior a 3,2% a.m.

A série uniforme de pagamentos em que o primeiro pagamento é feito após um determinado período como as promoções do tipo “compre hoje e pague daqui a x meses” é conhecida como:

Um investidor realizou um investimento de R$ 120.000,00 no mercado de ações. Após 4 meses, teve retorno de R$ 164.000,00. Agora precisa pagar uma taxa sobre o lucro que obteve nesta operação financeira. Se a taxa paga é de 4% sobre o lucro, o valor que ele recebeu é igual a:

A receita marginal (RMg) de determinado produto (x) é dada por RMg (x) = 5.000 – x. Qual será a receita total, em reais, quando são produzidos 1.000 unidades desse produto?

Determine o valor dos juros produzidos em uma aplicação sob regime de juros simples, de um capital de R$ 32.000,00, a uma taxa trimestral de 3%, durante 9 meses.

Avalie se as seguintes afirmações sobre capitalização e desconto são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) No regime de capitalização simples, o crescimento do montante ao longo do tempo é linear, pois os juros são calculados apenas sobre o capital inicial, independentemente do tempo.

( ) No regime de capitalização composta, o valor presente de um montante futuro pode ser calculado dividindo o montante pelo fator de capitalização (1+i)t , em que i é a taxa de juros e t é o tempo.

( ) O desconto racional sempre resulta em um valor descontado maior do que o desconto comercial, pois considera a equivalência do capital no tempo.

As afirmativas são, respectivamente,

Juliana comprou uma mercadoria no valor de R$ 450,00 e pagou em duas parcelas, sendo a primeira de R$ 250,00 no ato da compra e a segunda de R$ 245,00 um mês após a compra.

A taxa de juros mensal paga por Juliana foi de

A empresa Gama S.A. avalia um projeto com investimento inicial de R$ 300.000,00, a ser realizado na data zero. Estimam-se entradas de caixa ao final de cada ano, conforme segue:

• 1º ano: R$ 121.000,00;
• 2º ano: R$ 121.000,00;
• 3º ano em diante: R$ 146.410,00 por ano.

Chama-se payback descontado ao tempo necessário para que a soma dos fluxos de caixa descontados iguale o investimento inicial.
Considerando-se uma taxa de desconto de 10% ao ano, o payback do projeto está entre

Após um festival de prêmios promovido pela empresa em que trabalham, Mariana e Fernando ganharam R$ 2.400,00 e R$ 1.800,00, respectivamente. Se ambos os prêmios forem aplicados sob uma mesma taxa de juros anual, o rendimento de Mariana obtido em 48 dias é R$ 17,00 a mais que o rendimento de Fernando aplicado em 30 dias. Considerando, ainda, anos comerciais de 360 dias e o regime de juros simples, o valor da taxa de juros anual associada aos investimentos dos dois colegas de trabalho é:

Durante a análise das propostas de desestatização de um terminal rodoviário estadual, um engenheiro foi encarregado de avaliar os aspectos financeiros relativos à remuneração do parceiro privado. O contrato prevê o pagamento de R$ 12.000.000,00, a ser efetuado daqui a 2 anos, com capitalização composta anual à taxa de 10% ao ano. Uma das propostas de investidor oferece o pagamento antecipado, à vista, com um desconto simples comercial de R$ 2.400.000,00 sobre o valor de face. Outra proposta apresenta uma taxa nominal de juros de 12% ao ano, com capitalização mensal.
Com base nessas informações, avalie as afirmativas a seguir.

I. O valor presente, no regime de juros compostos a 10% ao ano por 2 anos, é R$ 10.000.000,00.
II. O valor presente com desconto simples comercial de R$ 2.400.000,00 é R$ 9.600.000,00, e isso corresponde a uma taxa de juros simples de 10% ao ano.
III. A taxa efetiva anual correspondente à taxa nominal de 12% ao ano, com capitalização mensal, é igual a 12%.

Está correto o que se afirma em:

Determinada empresa pública necessita adquirir importante equipamento para produção de medicamentos. O equipamento está sendo vendido à vista ou em até três parcelas mensais fixas de R$ 400.000,00, com o pagamento da primeira parcela um mês após a data da compra. O fornecedor cobra juros compostos de 5% ao mês no caso de financiamento, que estão inclusos no valor de cada parcela de R$ 400.000,00. O conceito de valor atual de um conjunto de capitais permite compreender como funcionam os financiamentos. A respeito de juros compostos, equivalência e série de pagamentos, analise as afirmativas a seguir.

I. O pagamento de R$ 400.000,00, um mês após a data da compra, é equivalente a um pagamento atual (data da compra) de β₁ reais, tal que: β₁ x 1,05 = R$ 400.000,00 ⇒ β₁ = R$ 400.000,00/1,05.
II. Aplicando 5% de juros sobre β₁ e somando com β₁, obtém-se o valor de R$ 400.000,00 a ser pago um mês após a efetivação da compra.
III. O pagamento da terceira e última parcela de R$ 400.000,00, três meses após a data da compra, é equivalente a um pagamento atual (na data da efetivação da compra) de β₃ reais, tal que: β₃ x 1,05/3 = R$ 400.000,00 ⇒ β₃= R$ 400.000,00 x 3 /1,05.

Está correto o que se afirma em

Um investidor deseja acumular R$ 20.000,00 ao final de dois anos, realizando depósitos anuais em uma conta que rende 10% ao ano. Ele tem duas opções de plano de investimento:

• Plano A: Depósitos anuais uniformes ao longo dos dois anos de forma que o montante final acumulado seja de R$ 20.000,00.
• Plano B: Depósitos anuais variáveis, onde o primeiro depósito é de R$ 9.000,00 e o segundo depósito é de R$ 10.000,00.

Comparando os planos, as seguintes afirmativas estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a.

Sérgio comprou um celular por R$ 3.000,00 e pagou em duas parcelas iguais de R$ 1.650,00 cada uma, sendo a primeira no ato da compra e a segunda um mês depois.
A taxa de juros mensal cobrada pela loja foi de, aproximadamente: