Questões de Concursos Conceitos fundamentais de Matemática Financeira

A receita marginal (RMg) de determinado produto (x) é dada por RMg (x) = 5.000 – x. Qual será a receita total, em reais, quando são produzidos 1.000 unidades desse produto?

Alpheu Tomás fez um empréstimo de R$ 1.000,00 com seu irmão, Victal Ignácio, que informou que o valor deveria ser pago em três parcelas mensais, iguais e sucessivas, com juros de 5% ao mês. Considerando os dados descritos, assinale a alternativa que apresenta uma informação INCORRETA dadas as diferentes hipóteses de cálculos do empréstimo captado por Alpheu.

Carlos tem R$ 1.000,00 e precisa decidir onde aplicar seu dinheiro. Ele quer uma opção na qual, depois de 5 meses, ele tenha o maior retorno financeiro. Ele recorre a 5 bancos, que oferecem diferentes taxas ao mês. Assinale a alternativa que oferece o maior retorno:

João emprestou para seu cunhado R$ 100.000,00 à taxa de 3% ao mês, por um período de 6 meses, utilizando o sistema de capitalização simples. Após 6 meses, recebeu o montante de R$ 118.000,00. Se o mesmo empréstimo tivesse sido feito com a utilização de juros compostos, pelo prazo de 3 meses, João receberia de juros o valor de:

Após um festival de prêmios promovido pela empresa em que trabalham, Mariana e Fernando ganharam R$ 2.400,00 e R$ 1.800,00, respectivamente. Se ambos os prêmios forem aplicados sob uma mesma taxa de juros anual, o rendimento de Mariana obtido em 48 dias é R$ 17,00 a mais que o rendimento de Fernando aplicado em 30 dias. Considerando, ainda, anos comerciais de 360 dias e o regime de juros simples, o valor da taxa de juros anual associada aos investimentos dos dois colegas de trabalho é:

Daniel irá comprar uma TV que custa R$ 1100,00 e para isso fez alguns orçamentos. Ele pretende comprar a prazo e a melhor opção que encontrou foi a seguinte: 1 + 11 de R$ 135,60. Sabendo que o regime usado no orçamento é o de juros simples, a taxa de juros a.m. aplicada nesse orçamento está entre:

Uma bicicleta é vendida a vista por R$4.000,00 ou a prazo, em dois pagamentos mensais e consecutivos, sendo o primeiro pago um mês após a compra.
Caso o comprador opte por financiar, a taxa mensal de juros será de 30% e o valor a ser pago na segunda (e última) prestação é 20% maior do que o valor a ser pago na primeira.

Nessas condições, a diferença positiva entre os valores das prestações

Uma duplicata de valor nominal de R$ 10.000 será descontada 60 dias antes de seu vencimento. A taxa de desconto nominal cobrada pelo banco é de 2,75% a. m. e o IOF atinge 0,004% ao dia, não havendo incidência de outras taxas.
Tendo como base a situação hipotética precedente, julgue o item a seguir.

O custo efetivo da operação é inferior a 3,2% a.m.

Amortização é o processo de pagamento gradual de uma obrigação por meio de prestações, que inclui tanto a parcela do capital emprestado quanto os juros acumulados dentro de um período contratualmente estabelecido. Existem diferentes métodos/sistemas de amortização, a respeito dos quais NÃO é correto afirmar que:

Em uma loja, um artigo pode ser adquirido a vista ou a prazo. Hilton decidiu comprar esse artigo mediante 3 pagamentos:

- R$ 120,00 no ato da compra; - R$ 62,00 um mês após o ato da compra; - R$ 260,00 dois meses após o ato da compra.
Com esses 3 pagamentos, a dívida foi quitada.
A loja cobrou de Hilton juros compostos de 4% ao mês. Sabendo-se que os três pagamentos descontados a essa taxa e trazidos a valor presente para a data da compra correspondem, quando somados, ao valor a vista do artigo, pode-se concluir corretamente que esse valor

Uma universidade firmou contrato com uma gráfica para a impressão de apostilas didáticas, no qual está prevista multa por atraso no pagamento de R$ 5.000, com juros simples de 2% ao mês.

Nessa situação hipotética, caso a universidade efetue o pagamento com 3 meses de atraso, o valor total, incluídos os juros de mora, será de

Determinada empresa pública necessita adquirir importante equipamento para produção de medicamentos. O equipamento está sendo vendido à vista ou em até três parcelas mensais fixas de R$ 400.000,00, com o pagamento da primeira parcela um mês após a data da compra. O fornecedor cobra juros compostos de 5% ao mês no caso de financiamento, que estão inclusos no valor de cada parcela de R$ 400.000,00. O conceito de valor atual de um conjunto de capitais permite compreender como funcionam os financiamentos. A respeito de juros compostos, equivalência e série de pagamentos, analise as afirmativas a seguir.

I. O pagamento de R$ 400.000,00, um mês após a data da compra, é equivalente a um pagamento atual (data da compra) de β₁ reais, tal que: β₁ x 1,05 = R$ 400.000,00 ⇒ β₁ = R$ 400.000,00/1,05.
II. Aplicando 5% de juros sobre β₁ e somando com β₁, obtém-se o valor de R$ 400.000,00 a ser pago um mês após a efetivação da compra.
III. O pagamento da terceira e última parcela de R$ 400.000,00, três meses após a data da compra, é equivalente a um pagamento atual (na data da efetivação da compra) de β₃ reais, tal que: β₃ x 1,05/3 = R$ 400.000,00 ⇒ β₃= R$ 400.000,00 x 3 /1,05.

Está correto o que se afirma em

Juliana comprou uma mercadoria no valor de R$ 450,00 e pagou em duas parcelas, sendo a primeira de R$ 250,00 no ato da compra e a segunda de R$ 245,00 um mês após a compra.

A taxa de juros mensal paga por Juliana foi de

No sistema de juros compostos, considere:

I. i a taxa efetiva mensal de juros correspondente à taxa nominal de 132% ao semestre, capitalizada bimestralmente;
II. j a taxa nominal ao ano, capitalizada trimestralmente, que corresponde à taxa efetiva mensal de juros igual a i.

O valor de j é

Um gestor de portfólio está analisando o risco de uma carteira de investimentos composta por diversas ações. Ele utiliza o método Value at Risk (VaR) para medir o risco de perdas potenciais.
Considere as seguintes informações:

• A confiança adotada para o cálculo do VaR é de 95%. • O horizonte de tempo considerado é de 1 dia. • O VaR calculado para a carteira é de R$ 500.000.

Com base nessas informações, o gestor concluiu que o VaR

Sérgio comprou um celular por R$ 3.000,00 e pagou em duas parcelas iguais de R$ 1.650,00 cada uma, sendo a primeira no ato da compra e a segunda um mês depois.
A taxa de juros mensal cobrada pela loja foi de, aproximadamente:

Alípio entra em uma loja de eletrodomésticos para comprar uma cafeteira elétrica e um liquidificador. O vendedor oferece desconto de 10% sobre o preço da cafeteira, que passa a custar o dobro do preço do liquidificador.
Alípio aceita a oferta e paga R$675,00 pelos dois produtos.
O preço original da cafeteira

Tício fez um empréstimo de R$ 1.000,00 com seu primo Tibúrcio, que informou que deveria ser pago em duas parcelas mensais sucessivas com juros de 10% ao mês. Não foi informado se as parcelas seriam iguais e nem se os juros seriam simples ou compostos. Considerando os dados e as diferentes hipóteses de cálculos do empréstimo captado por Tício, assinale a afirmativa INCORRETA.

Sobre os sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos, Sistema Francês (Tabela PRICE), Sistema de Amortização Constante (SAC) e Sistema de Amortização Misto (SAM), avalie as afirmativas a seguir.

I. No Sistema Francês de Amortização (Tabela PRICE), as parcelas pagas são fixas, mas o valor amortizado aumenta ao longo do tempo, enquanto os juros diminuem.

II. No Sistema de Amortização Constante (SAC), o valor da parcela total diminui ao longo do tempo, pois a amortização é fixa e os juros decrescem.

III. No Sistema de Amortização Misto (SAM), as parcelas são calculadas como a média aritmética entre os valores das parcelas do Sistema Francês (PRICE) e do Sistema SAC.

IV. A principal diferença entre os sistemas de amortização está na forma como os juros e a amortização são distribuídos ao longo do tempo, mas todos os sistemas garantem o mesmo valor total de juros ao final do contrato.


Estão corretas as afirmativas

Um empréstimo de R$ 67.500,00 deve ser quitado em 9 meses por meio de pagamentos mensais, iguais e consecutivos, sendo o primeiro deles pago um mês após a sua contratação.
O tomador do crédito realizou os seis primeiros pagamentos rigorosamente na data acordada, mas, na data da sétima prestação, o pagamento não foi feito.
Na data do oitavo pagamento, o tomador do crédito pagou não somente a prestação correspondente, mas também a sétima (em atraso) e a última (antecipadamente), quitando, nesse ato, toda a sua dívida.
Se a taxa de juros compostos efetiva utilizada pelo credor é de 8% a.m., então o valor total desembolsado pelo tomador do crédito ao realizar o último pagamento é (Considere 1,08⁹ = 2,00)