Questões de Concursos Conceitos fundamentais de Matemática Financeira

Em sua carteira de renda fixa, uma sociedade empresária tem um recebimento de R$1.000.000 indexado ao CDI com vencimento daqui a 1 ano. Ela realiza um swap DI x PRE com um banco para trocar o fluxo de caixa para prefixado (o swap tem principal igual a R$1.000.000 e prazo de 1 ano). As taxas do banco para o swap são 15% ao ano (paga) e 16% ao ano (recebe).
O fluxo de caixa líquido da sociedade empresária (considere a dívida e o swap) é de

Um título com valor nominal de R$ 5.000,00, com vencimento para 90 dias, foi descontado em uma instituição financeira que utiliza o desconto simples bancário (ou comercial), à taxa de 6% ao trimestre. Um outro banco ofereceu um desconto simples racional (ou por dentro) à taxa de 5,66% ao trimestre, pelo mesmo prazo.

Com base nessas informações, avalie as afirmativas a seguir.

I. O valor do desconto bancário é maior que o desconto racional.
II. O valor presente líquido do título no desconto bancário será menor que no desconto racional.
III. As taxas de desconto oferecidas pelos dois bancos são equivalentes.

Está correto o que se afirma em

Uma aplicação financeira rende juros à taxa nominal de 24% ao ano, capitalizados mensalmente.

Dados:
1,02¹² = 1,2682
1,2682/1,06 = 1,1965

Considerando uma inflação anual de 6%, assinale a opção que apresenta a taxa efetiva anual, a taxa real anual e a taxa aparente anual correspondentes a essa aplicação.

Marcelo foi ao mercado comprar sabão líquido. Ao consultar o preço do item, observou que havia três opções de embalagem:
•Pequena: de 700 ml por R$ 7,99.
•Média: de 1,8 litro por R$ 17,99.
•Grande: 2,5 litros por R$ 26,99.
Com o intuito de economizar, Marcelo comparou as embalagens e constatou que:

Um empréstimo de R$ 67.500,00 deve ser quitado em 9 meses por meio de pagamentos mensais, iguais e consecutivos, sendo o primeiro deles pago um mês após a sua contratação.
O tomador do crédito realizou os seis primeiros pagamentos rigorosamente na data acordada, mas, na data da sétima prestação, o pagamento não foi feito.
Na data do oitavo pagamento, o tomador do crédito pagou não somente a prestação correspondente, mas também a sétima (em atraso) e a última (antecipadamente), quitando, nesse ato, toda a sua dívida.
Se a taxa de juros compostos efetiva utilizada pelo credor é de 8% a.m., então o valor total desembolsado pelo tomador do crédito ao realizar o último pagamento é (Considere 1,08⁹ = 2,00)

João emprestou para seu cunhado R$ 100.000,00 à taxa de 3% ao mês, por um período de 6 meses, utilizando o sistema de capitalização simples. Após 6 meses, recebeu o montante de R$ 118.000,00. Se o mesmo empréstimo tivesse sido feito com a utilização de juros compostos, pelo prazo de 3 meses, João receberia de juros o valor de:

Carlos aplicou R$ 5.000,00 em um investimento que rende 8% ao ano de juros simples. Ele manteve o dinheiro investido por 3 anos. Qual foi o total de juros obtidos nesse período?

Gilbert tem R$ 10.000,00 e está pensando em fazer um investimento em renda fixa e de longo prazo, por 2 anos. Ele solicitou a cinco instituições financeiras mais informações e propostas para escolher o investimento com maior retorno. Ao receber as propostas, analisou a taxa de retorno anual de cada instituição financeira e, para obter um melhor resultado, escolheu a proposta com uma taxa de _______.

Escolha qual alternativa tem a taxa com maior retorno:

Um empréstimo de R$ 12.000,00 deve ser quitado em três parcelas anuais, com uma taxa de juros de 10% ao ano. Comparando o Sistema Francês (Tabela PRICE) e o Sistema de Amortização Constante (SAC), avalie as afirmativas a seguir.

I. No SAC, as parcelas totais diminuem ao longo do tempo.
II. No PRICE, as parcelas totais permanecem fixas ao longo do tempo.
III. A primeira parcela no SAC será maior que a primeira parcela no PRICE.

Está correto o que se afirma em

Para iniciar um novo projeto em sua vida, Luís fez um empréstimo no valor de R$ 2.000 com seu amigo Carlos. Esse empréstimo foi feito a juros simples, com uma taxa de juros de 5% a.m. (ao mês). Sabendo-se que Luís conseguiu pagar Carlos após um período de 6 meses, então o valor dos juros pago por Luís, no momento de quitar sua dívida com o Carlos, foi de

Um investidor está considerando dois títulos de renda fixa. As características dos títulos são as seguintes:

Título A: Paga cupons anuais e tem um valor de face de R$ 1.000.
Título B: Paga cupons anuais e tem um valor de face de R$ 1.000.

Os valores presentes (VP) dos fluxos de caixa para os títulos são:

Título A

• VP Ano 1: R$ 50
• VP Ano 2 (incluindo o valor de face): R$ 950

Título B

• VP Ano 1: R$ 60
• VP Ano 2 (incluindo o valor de face): R$ 940

A duração de Macaulay (em anos) dos Títulos A e B são, respectivamente,

Um projeto público apresenta um custo inicial de R$ 500 milhões. Os benefícios futuros somam R$ 650 milhões, ao longo de 20 anos. Com taxa de desconto de 8% ao ano, o valor presente dos benefícios é R$ 430 milhões.

Neste cenário, assinale a opção correta.

Considere duas séries uniformes. Cada uma delas é composta por 22 pagamentos mensais e consecutivos de mesmo valor P, sendo uma antecipada, e a outra, postecipada.
Em ambas as séries, a taxa de capitalização composta é 12% ao mês.
Se a diferença entre os valores presentes das duas séries descritas é R$ 2.220,00, então o valor de P é (Considere 1,12²² = 12,1)

Um título com valor de R$ 5.000,00, com 1 mês para seu vencimento, é descontado no regime de juros simples a uma taxa de desconto "por fora" de 3% ao mês.

O valor presente do título é igual a:

Para um financiamento no valor de R$ 1000,00, a ser pago ao final de um ano, a taxa de juros real a ser cobrada é igual a 10%, enquanto a taxa de inflação, para esse mesmo período, é de 5%.

A taxa aparente anual para esse financiamento será de:

A taxa de desconto definida por um banco para um título, que é descontado 3 meses antes de seu vencimento, é de 3,3% ao mês. Sendo R$ 25.000,00 o valor nominal deste título e, sabendo-se que este banco trabalha com o sistema de desconto bancário (“por fora”), o valor descontado do título liberado ao cliente será de

Acerca de ferramentas utilizadas na análise de projetos de investimento, julgue o item subsequente.

Um projeto com valor presente líquido (VPL) igual a zero não gera lucro e, portanto, deve ser rejeitado.

Um indivíduo possui um título que paga mensalmente de R$ 500,00, perpetuamente. O indivíduo quer vender esse título, sabendo que a taxa de desconto é de 1% ao mês.

O preço justo desse título é:

Em um período de um ano, a taxa aparente de juros foi de 15%, e a taxa de inflação, de 5%. Assim, a taxa real foi de