Questões de Concursos Conhecimentos de estatística

As ferramentas estatísticas são essenciais para o controle da produção, permitindo monitorar e melhorar processos industriais por meio da coleta, análise e interpretação de dados. Técnicas como gráficos de controle, análise de variabilidade e métodos de amostragem ajudam a identificar desvios, prevenir defeitos e garantir a qualidade do produto final, além de contribuir para a redução de custos e aumento da eficiência. Acerca das ferramentas estatísticas, relacione adequadamente as colunas a seguir.

1.Gráfico de controle.
2.Histograma.
3.Diagrama de causa e efeito.
4. Amostragem estatística.
5. Capacidade do processo (Índice Cp).

( ) Ferramenta utilizada para identificar causas potenciais de problemas em um processo.
( ) Método que mede a capacidade de um processo em produzir dentro de limites especificados.
( ) Representação gráfica que ilustra a distribuição de frequências de um conjunto de dados.
( ) Técnica que permite monitorar a estabilidade de um processo ao longo do tempo.
( ) Método para coletar dados representativos de um processo ou lote, reduzindo custos de inspeção.

A sequência está correta em

Suponha que o número de patentes registradas anualmente tenha uma distribuição com parâmetro λ. Suponha ainda que, em 5 anos, foram registradas 2, 5, 3, 1, 4 patentes. O estimador para o parâmetro λ é

A variável y segue um processo representado por y_t = φ₁ y_t–1 + φ₂ y_t–2 + ε_t + θε_{t –1} , sendo ε_t um ruído branco.
Esse processo é denominado

O coeficiente alfa de Cronbach foi apresentado por Lee J. Cronbach, em 1951, como uma forma de estimar a confiabilidade de um questionário aplicado em uma pesquisa. Sobre esse coeficiente, analise as afirmativas a seguir.

I. O coeficiente α é um índice utilizado para medir a confiabilidade do tipo consistência interna de uma escala, ou seja, para avaliar a magnitude em que os itens de um instrumento estão correlacionados.
II. O cálculo do coeficiente α é feito a partir da mediana dos itens individuais e da variância da soma dos itens de cada avaliador.
III. A consistência interna de um questionário é tanto maior quanto mais perto de 0 estiver o valor do coeficiente α.

Está correto o que se afirma em

Considere o caso mais simples de uma variável independente e de uma variável dependente, em que a forma de relação entre ambas é linear: Y = α + βX + ε. Nesse caso, Xé usado para representar a variável independente e Y é usado para representar a variável dependente. Salienta-se que as letras maiúsculas X e Y representam a designação das variáveis aleatórias, já as minúsculas, valores específicos das variáveis aleatórias. Por sua vez, “ε” é um termo de distúrbio ou erro estocástico com média zero. Considerando essas informações e conhecimentos adicionais sobre análise de regressão linear simples, analise as afirmativas a seguir.

I. O valor da variável dependente Y é considerado como o de uma variável aleatória, que depende de valores fixos (não aleatórios) da variável independente X.
II. Uma relação teórica em linha reta existe entre Y e o valor esperado de X para cada um dos valores possíveis de X. Essa linha de regressão teórica: E (Y ̸X) = α + βX possui uma inclinação α e uma interseção β. Os coeficientes de regressão α e β constituem parâmetros de população, cujos valores são desconhecidos e se deseja estimá-los.
III. Associada a cada valor de X, existe uma distribuição de probabilidade p(y ̸x) dos valores possíveis da variável aleatória Y. Quando X for igual a um valor xi, o valor de Y observado será obtido da distribuição de probabilidade p(y ̸x_i) e não estará necessariamente na linha de regressão teórica.

Quanto às premissas subjacentes ao modelo de regressão linear simples, está correto o que se afirma apenas em

O diâmetro X de rolamentos esféricos produzidos por uma fábrica segue uma distribuição normal com µ=0,614 e σ=0,0025. O lucro L de cada peça depende do seu diâmetro.
L = R$0,10, se o rolamento for bom (0,61 < X < 0,618) L = R$0,05, se o rolamento for recuperável, (0,608 < X < 0,61) ou (0,618 < X < 0,62) L = - R$0,10, se o rolamento for defeituoso, (X < 0,608) ou (X > 0,62)
Assinale a alternativa que apresenta o lucro.

Um modelo de regressão múltipla foi utilizado para estudar o consumo do gás natural em função de vários fatores levantados por especialistas. Nesse modelo adotado foi realizado uma análise de resíduos e verificou-se a presença de outliers.

Para verificar se um outlier é influente ou não, o método mais apropriado seria

Uma indústria farmacêutica realiza o controle de qualidade em lotes de medicamentos recém-produzidos. Para verificar se um determinado lote atende aos padrões estabelecidos, é necessário selecionar uma amostra de comprimidos para análise. O responsável pelo controle de qualidade decide adotar um plano amostral baseado nos procedimentos descritos a seguir.

• O lote é dividido em 20 caixas de medicamento, cada uma contendo 100 comprimidos;
• São sorteadas aleatoriamente 5 caixas, e todos os comprimidos dessas caixas são analisados.

Com base nesses procedimentos, o método utilizado é o de amostragem:

Um pesquisador desenvolveu um estudo longitudinal para analisar o consumo de energia elétrica mensal de empresas do setor energético de determinada região, ao longo dos últimos 40 anos. Analisando a base de dados coletada, o pesquisador verificou que a base tinha vários dados faltantes e que necessitava utilizar alguma técnica de imputação de dados.

Assinale a opção que apresenta a técnica mais apropriada para o estudo do pesquisador.

Um pesquisador de uma empresa de hemoderivados e biotecnologia está monitorando a produção semanal de frascos de um hemoderivado durante 8 semanas consecutivas. Sabe-se que ele registrou as seguintes produções (em unidades): 120, 135, 128, 140, 132, 150, 145 e 130. Com base nesses dados, pode-se afirmar que a mediana da produção semanal é:

Durante uma capacitação interna de uma empresa da área farmacêutica, foi proposto um exercício para avaliar o desempenho de dois grupos de colaboradores em um certo treinamento. Os dados de desempenho foram os seguintes:

Grupo A: Média das notas = 7,5; Desvio-padrão das notas = 1,2; Número de participantes = 20;
Grupo B: Média das notas = 8,0; Desvio-padrão das notas = 1,0; Número de participantes = 30.

Com base nesses dados, analise as afirmativas a seguir.

I. O Grupo B apresenta maior coeficiente de variação das notas em relação ao Grupo A.
II. A média ponderada, com relação ao número de participantes das notas dos dois grupos, é maior que 7,75.
III. A variância das notas do Grupo A é igual a 1,44.
IV. O Grupo A possui maior concentração de notas em torno da média do que o Grupo B.

Está correto o que se afirma apenas em

Em um estudo técnico baseado em um grande conjunto de dados, foram empregadas técnicas de aprendizado de máquina e análise estatística para identificar padrões e outras informações. Entretanto, os resultados foram questionados, pois, embora tenha sido demonstrada existência de correlação, não foi estabelecida relação de causalidade.
Considerando as melhores práticas e os desafios da mineração de dados, analise as afirmativas a seguir.

I. Foram gerados insights a partir de dados válidos e confiáveis.
II. A equipe executora contava com especialistas com experiência em programação Python, R e SQL.
III. A metodologia empregada atendeu a literatura e outros estudos técnicos semelhantes, descrevendo que foi selecionada apenas uma base de informações de dados não estruturados atualizada para realizar o processamento, em virtude de limitações de capacidade computacional, dos custos envolvidos e dos testes que demonstraram a introdução de incerteza ao se realizar uma coleta ampla e profunda de conjuntos de dados.

Está correto o que se afirma em:

Durante muitos anos o coeficiente kappa que, originalmente, foi desenvolvido para comparação entre classificações feitas por dois especialistas diferentes, vem sendo utilizado na avaliação de resultados de mapeamentos temáticos resultantes de classificações digitais.
Sobre aspectos envolvendo o coeficiente kappa, analise as afirmativas a seguir.
I. O kappa tem características similares ao cálculo da acurácia global, sobretudo por ignorar os valores que estão dispostos fora da diagonal principal da matriz de confusão. II. O kappa faz uma comparação entre a concordância da classificação observada e a concordância esperada ao acaso. Se a concordância esperada ao acaso for alta, mesmo um modelo de classificação mediano pode ter um valor de kappa alto, causando conclusão enganosa sobre seu real desempenho. III. O kappa não leva em conta se algumas classes são muito mais comuns do que outras. Isso significa que ele pode não refletir com precisão o quão bem a classificação se saiu nas classes menos frequentes.
Está correto o que se afirma em

Uma equipe de pesquisadores em políticas públicas de saúde laboral deseja estimar a proporção de indivíduos de determinada população que estão sofrendo de problemas relacionados a burnout. A estimação será feita utilizando técnicas de Inferência Estatística.
A equipe tem acesso a qualquer indivíduo dessa população, mas tem capacidade para coletar os dados de apenas uma parcela irrisória da população como um todo. A composição e as características gerais dessa população são totalmente desconhecidas.
Diante desse cenário, a equipe de pesquisa deve fazer sua coleta de dados mediante um processo de amostragem

Sobre avaliação de resultados de classificação, relacione os termos elencados a seguir, às respectivas definições.
1. Acurácia Global 2. Matriz de confusão 3. Acurácia do produtor 4. Acurácia do usuário
( ) Relacionada aos erros de comissão, indica a proporção de amostras classificadas corretamente para uma determinada classe em relação ao número total de amostras classificadas como sendo dessa classe. ( ) Índice que representa uma avaliação geral do desempenho de um modelo de classificação. ( ) Tabela específica que tem como intuito permitir a visualização do desempenho do modelo de classificação. ( ) Relacionada aos erros de omissão, representa a proporção de amostras classificadas corretamente para uma determinada classe em relação ao número total de amostras de referência pertencentes a essa classe.
Assinale a opção que apresenta a relação correta, na ordem apresentada.

A respeito das métricas que podem ser calculadas a partir da Matriz de Confusão, considere a seguinte expressão:
“Indica a proporção de verdadeiros positivos em relação ao total de amostras positivas da referência.”
Assinale a opção que indica o termo corretamente definido pela expressão.

Um técnico em laboratório de análises químicas realizou cinco medidas da concentração de glicose em uma amostra de soro, obtendo os seguintes valores (em mg/mL):

98,0 - 97,5 - 97,8 - 120,0 - 97,6

Com base nos conceitos de erros e tratamento estatístico de dados em análise química, o técnico deve considerar