Questões de Concursos - Derivada

11Q944019 | Matemática, Derivada, Ensino Fundamental, ENCCEJA, INEP, 2021

Em uma escola, foram comprados 120 m de tela. Toda essa tela deverá ser usada para cercar duas regiões quadradas: um galinheiro e uma horta. A fim de evitar que as aves comam as hortaliças, o galinheiro e a horta não terão fronteiras em comum. A direção da escola quer que a soma das áreas das duas regiões seja a maior possível, sendo que o lado do galinheiro deve medir, pelo menos, 14 m, enquanto o lado da horta deve medir, pelo menos, 13 m.
Suponha que, além disso, deseja-se que os comprimentos dos lados de ambas as regiões sejam números inteiros.
Qual deverá ser a medida, em metro, do lado do galinheiro para se atingir esse objetivo?

✂️ a) 14
✂️ b) 15
✂️ c) 16
✂️ d) 17

12Q1047579 | Matemática, Derivada, 1 Dia, ESCOLA NAVAL, Marinha, 2017

Analise as afirmativas abaixo.

I- Seja ƒ derivável no intervalo I, ƒ é estritamente crescente em I se, e somente se, ƒ'(x) > 0 em I.

II- Se ƒ:A →B é periódica de período T, então qualquer número da forma kT, com k inteiro positivo, também é um período de ƒ.

III- Toda função continua é derivável.

IV- Se uma função ƒ:A →B é estritamente crescente ou decrescente em um conjunto X ⊂ A, então ela é sobrejetiva em tal conjunto.

V- Sejam ƒ e g duas funções continuamente deriváveis que satisfazem as relações ƒ'(x) = g(x) e ƒ"(x) = -ƒ(x). Seja h(x) = ƒ²(x) + g²(x), se h(0) = 5, então h(10) = 5.

Assinale a opção correta.

✂️ a) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
✂️ b) Apenas as afirmativas II, III, IV e V são verdadeiras.
✂️ c) Apenas as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
✂️ d) Apenas as afirmativas III e V são verdadeiras.
✂️ e) Apenas as afirmativas II e V são verdadeiras.

13Q1046960 | Matemática, Derivada, Primeiro Dia, ESCOLA NAVAL, Marinha

Considere a função real ƒ de variável real e as seguintes proposições:

I) Se ƒ é contínua em um intervalo aberto contendo X = X₀ e tem um máximo local em x =x₀ então ƒ'( X₀)= 0 e ƒ'' ( X₀)< 0·

II) Se ƒ é derivável em um intervalo aberto contendo X = X₀ e ƒ' (X₀) = 0 então ƒ tem um máximo ou um mínimo local em X = X_0.

III) Se ƒ tem derivada estritamente positiva em todo o seu domínio então ƒ é crescente em todo o seu domínio .

IV) Se lim ƒ(x)= 1 e lim g(x) é infinito então lim ( ƒ(x))^g(x)= 1.
x→a x→a x→a

V) Se f é derivável ∀ x ∈ ℜ , então lim ƒ(x) - ƒ (x - 2s) = 2ƒ'(x) .
s→0 2s

Podemos afirmar que

✂️ a) todas são falsas
✂️ b) todas são verdadeiras
✂️ c) apenas uma delas é verdadeira
✂️ d) apenas duas delas são verdadeiras
✂️ e) apenas uma delas é falsa

Questões de Concursos Derivada

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13Q1046960 | Matemática, Derivada, Primeiro Dia, ESCOLA NAVAL, Marinha

14Q970265 | Matemática, Derivada, Ciência de Dados, Petrobras, CESPE CEBRASPE, 2022

15Q1047747 | Matemática, Derivada, Tecnologia da Informação Ciência de Dados, EPE, FGV, 2024