Questões de Derivada com Gabarito (Comentado)

A taxa de variação máxima da função dada por f (x,y,z) = arctan(x ⋅ y ⋅ z), no ponto de coordenadas (1,2,1) é igual a

A função f : R → R é derivável, f (0) = 0 e g (x) = sin (f(2x)) satisfaz g'(0) = √2 . Então f '(0) é igual a:

Seja f(x) = x + in(x), x > 0. Sabendo que f admite função inversa g, calcule g"(1) e assinale a opção correta.

Encontre a derivada segunda de ƒ(π/3) se ƒ(x) = sec(x), dado que sen (π/3) = √3/2; cos (π/3) = 1/2 e assinale a opção correta.

Seja a função f(x) = (2x – 1)³ . O valor inteiro de k tal que f’(k) = 14 é:

Sendo w = tg(x) e x= 4t²+ t, calcule dw/dt e assinale a opção correta.

Seja T: P ( ) P ( ) n n uma função em que T(p(x)) = p(x) + x ⋅ p’(x), onde p’(x) é a derivada de primeira ordem de p(x).

Sobre essa função, é correto afirmar que

✂️ a) não é um operador linear, poisT(p(x) + q(x)) ≠ T(p(x)) + T(q(x)) e T (λ ⋅ p(x)) ≠ λ ⋅ T(p(x)).
✂️ b) é um operador linearinjetor
✂️ c) não é um operador linear, pois T(p(x) + q(x)) ≠ T(p(x)) + T(q(x)),apenas.
✂️ d) não é um operador linear, poisT(λ ⋅ p(x)) ≠ λ ⋅ T(p(x)),apenas.
✂️ e) é um operador linear não injetor.

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