Questões de Concursos Diagramas de Venn Conjuntos

Se M = (A – B) ∩ (A ∩ B), é correto afirmar que

Uma enquete realizada com 39 pessoas, todas leitoras dos blogs A ou B ou C, mostrou os seguintes dados:
•  Há 4 pessoas que leem os blogs A e B e C. •  São 15 as pessoas que leem apenas o blog A. •  Leem apenas dois desses blogs: 8 os blogs A e B e 7 os blogs B e C. •  Não há outros leitores do blog A.

A partir dessas informações, é logicamente verdadeiro que

Em uma turma composta por 48 alunos, o professor de educação física optou por realizar uma pesquisa. Ele observou que, entre esses alunos, 31 têm preferência por corrida, 28 têm preferência por basquete, e 23 gostam tanto de corrida quanto de basquete. Quantos alunos não demonstraram interesse nem em corrida nem em basquete?

Um professor aplicou uma prova com duas questões, onde cada uma era de múltipla escolha com uma única alternativa correta. Sabe-se que 50% dos estudantes acertaram a primeira questão, 30% dos estudantes acertaram a segunda questão, e 30% dos estudantes não acertaram nenhuma das duas. Quantos por cento dos estudantes acertaram ambas as questões?

Considere que existem cinco diferentes conjuntos formados por números, os quais são: P={2, 5, 8, 6}, Q={1, 2, 8, 5}, R={3, 4, 5, 6}, S={9, 4, 1, 0} e T={6, 1, 8, 2}. Inicialmente, foram realizadas uniões desses conjuntos, formando novos: J é a união de P e T; K é a união de Q e S; nessas uniões, se houver elemento repetido nos dois conjuntos de origem, somente um deles é colocado no conjunto da união. Por fim, foi realizada a interseção entre R, J e K; nessa interseção, inclui-se o elemento comum quantas vezes existir considerando todos os conjuntos de origem da interseção. Qual das alternativas apresenta a soma dos elementos desse conjunto interseção?

Considere A, B e C três conjuntos com as seguintespropriedades: A∩B=∅,A∩C≠∅e B⊆C. Qual das afirmações éverdadeira?

Determinada academia esportiva realizou uma pesquisa com todos os seus frequentadores para entender quais atividades físicas são as mais praticadas. Os resultados foram:

• 100 frequentadores praticam musculação;
• 80 frequentadores praticam natação;
• 120 frequentadores praticam yoga;
• 40 frequentadores praticam musculação e natação;
• 50 frequentadores praticam musculação e yoga;
• 60 frequentadores praticam natação e yoga;
• 20 frequentadores praticam musculação, natação e yoga;
• 10 frequentadores praticam, exclusivamente, outras atividades físicas.

Com base nessas informações, quantos frequentadores praticam apenas uma das três atividades físicas citadas?

Uma prova de raciocínio lógico era composta por duas questões: A e B. Sabendo-se que 500 alunos acertaram somente uma das questões, 300 acertaram a questão B, 150 acertaram as duas questões e 200 erraram a questão A, verifica-se que a quantidade de alunos que fizeram a prova foi:

Leonardo colheu 54 laranjas em sua chácara e deu todas para sua mãe. Neste caso, o conjunto de laranjas que Leonardo possui é um conjunto:

Em uma pesquisa sobre a preferência do público jovem de uma cidade por filmes ou séries, ficou constatado que 356 dos entrevistados gostam de filmes, 498 gostam de séries e 178 gostam das duas opções. Quantos jovens foram entrevistados?

Na casa de Maria, há vários animais de estimação, incluindo cães, gatos, pássaros e coelhos. Maria é uma amante dos animais e cuida deles com muito carinho. Certo dia, ela decidiu organizar um encontro para falar sobre seus bichinhos e convidou seus amigos que também têm animais de estimação para compartilhar histórias e discutir características comuns entre seus animais.
Durante a conversa, surgiram algumas observações: Todos os gatos são animais de estimação. Alguns animais de estimação são brancos.
Depois dessa discussão, pode-se concluir que:

Ao analisar uma amostra de 130 contratos, um auditor concluiu que em 12 deles havia algum vício grave, passível de ensejar o vencimento antecipado do contrato; em 26 havia algum vício médio, cuja correção permitiria a execução do contrato até o fim; e em 43 havia algum vício leve, que não precisaria de correção para a execução do contrato.

Nessa situação, o maior número possível de contratos em que não havia nenhum dos vícios mencionados é igual a

Considere os conjuntos de valores inteiros A = {1, 2, 5, 8} e B = {2, 3 ,5, 6}.
A respeito das medidas de tendência central e de dispersão, assinale a afirmativa correta.

Um grupo de crianças foi perguntado se conheciam as lendas do Bumba-meu-boi e do Boitatá. Sabe-se que:
83 crianças conhecem a lenda do Bumba-meu-boi; 67 crianças conhecem a lenda do Boitatá; 52 crianças conhecem ambas as lendas; e 19 crianças não conhecem nenhuma dessas lendas.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta o número de crianças que não conhecem a lenda do Bumba-meu-boi.

Na escola Saberes do Futuro, os alunos do 9º ano participaram de três oficinas extracurriculares: Robótica (R), Programação (P) e Matemática Aplicada (M).
Após o encerramento das atividades, a coordenação fez o seguinte levantamento:

•20 alunos participaram da oficina de Robótica;
•18 alunos participaram da oficina de Programação;
•15 alunos participaram da oficina de Matemática Aplicada;
•8 alunos participaram das oficinas de Robótica e Programação;
•6 alunos participaram das oficinas de Robótica e Matemática Aplicada;
•5 alunos participaram das oficinas de Programação e Matemática Aplicada;
•3 alunos participaram das três oficinas.

Com base nesses dados, quantos alunos participaram de pelo menos uma das oficinas?

Em uma empresa de tecnologia, foi realizada uma pesquisa entre 50 funcionários sobre dois cursos de capacitação oferecidos: um de Segurança da Informação (conjunto A) e outro de Banco de Dados (conjunto B). Dos entrevistados, 28 participaram do curso de Segurança da Informação, 22 participaram do curso de Banco de Dados e 10 participaram de ambos os cursos. Com base nesses dados, quantos funcionários participaram apenas do curso de Segurança da Informação?

Números pares podem ser entendidos como todos aqueles que, quando são divididos por 2, não apresentam resto na operação. Os demais números não-fracionários são os ímpares. A partir disso, considere os seguintes conjuntos de números não-fracionários:
P={números pares entre 60 e 90, sem considerar ambos}
Q={números ímpares entre 50 e 100, considerando ambos}
R={números entre 65 e 85, sem considerar ambos}
S={números entre 55 e 95, considerando ambos}
Quantos elementos terá o conjunto T = (P∩R) U (Q∩S), sendo que nenhum elemento é considerado repetido no conjunto resultante de qualquer operação?