Questões de Concursos Diagramas de Venn Conjuntos

Considere verdadeiras as seguintes proposições:
I – Todo cientista é bilíngue;
II – Alguns médicos são cientistas;
Então, é necessariamente verdade que:

Uma escola de ensino médio realizou uma pesquisa com 400 alunos para obter dados em relação a hábitos de estudos em inglês para duas modalidades: virtual e presencial. A pesquisa identificou que: (i) 240 alunos estão matriculados na modalidade virtual; (ii) 200 na presencial; e (iii) 80 em ambas as modalidades. Com base nessas informações, o número de estudantes que não estudam em nenhuma dessas modalidades é

Um grupo de crianças foi entrevistado para saber se elas acreditavam no Coelhinho da Páscoa e no Papai Noel. Dentre as crianças entrevistadas, 27 acreditavam no Coelhinho da Páscoa, 35 acreditavam no Papai Noel, 9 acreditavam em ambos, e 7 crianças não acreditavam em nenhum dos dois. Selecionando uma dessas crianças ao acaso, a probabilidade de que ela acredite em ambos os personagens é de

Uma empresa constituída por três setores: S₁ Administração com 15 funcionários, S₂ Planejamento com 12 funcionários e S₃ Gestão Orçamentária com 7 funcionários. Sendo que:

dos 15 funcionários de S₁ : 3 dominam também os afazeres de S₂, 4 de S₃, 2 de S₂ e S₃;
dos 12 funcionários de S₂ : 5 dominam também os afazeres de S₁, 3 de S₃, 4 de S₁ e S₃; e
dos 7 funcionários de S3: 2 dominam também os afazeres de S₁, 3 de S₂, 2 de S₁ e S₂.

Em momentos considerados de emergência, faz-se necessário um comitê envolvendo funcionários dos três setores.
Assinala a alternativa que completa corretamente a seguinte sentença:
“A empresa possui ____ funcionários que dominam os afazeres dos três setores.”

Considerando o conjunto S, definido por S = {a, b, c, d, S e}, determine o número de subconjuntos não vazios que podem ser formados a partir de S.

Dados os conjuntos A = {Mercúrio, Terra, Júpiter, Urano}, B = {Mercúrio, Vênus, Urano} e C = {Marte, Saturno, Netuno}, assinale a alternativa que apresenta o conjunto A – (B ∪ C).

Em uma pesquisa sobre dois produtos, A e B, obtiveram-se os seguintes dados:

• Usam o produto A = 46 pessoas. •Usam o produto B = 48 pessoas. •Usam somente o produto A = 14 pessoas. •Usam somente o produto B = 16 pessoas. •Não usam nenhum dos dois produtos = 6 pessoas.

Sabendo que o total de entrevistados foram 68 pessoas, qual a quantidade de pessoas que utilizam tanto o produto A quanto o produto B.

Em um grupo de 320 pessoas fascinadas por lendas urbanas, 175 acreditam na lenda da loira do banheiro, 120 acreditam na lenda do chupa‑cabra e 45 acreditam nas duas lendas urbanas.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Dentro desse grupo, 70 pessoas não acreditam em nenhuma das duas lendas urbanas.

Números pares podem ser entendidos como todos aqueles que, quando são divididos por 2, não apresentam resto na operação. Os demais números não-fracionários são os ímpares. A partir disso, considere os seguintes conjuntos de números não-fracionários:
P={números pares entre 60 e 90, sem considerar ambos}
Q={números ímpares entre 50 e 100, considerando ambos}
R={números entre 65 e 85, sem considerar ambos}
S={números entre 55 e 95, considerando ambos}
Quantos elementos terá o conjunto T = (P∩R) U (Q∩S), sendo que nenhum elemento é considerado repetido no conjunto resultante de qualquer operação?

O colégio Feliz Aprendizagem fez uma pesquisa com 50 alunos que pegam livros emprestados na sua biblioteca e percebeu que os mais procurados foram de ficção e biografia. Também foi constatado que:

•30 alunos gostam de ler ficção;
•25 alunos gostam de ler biografias;
•10 alunos gostam de ler ambos os tipos de livros

Do total de alunos entrevistados, 70% gosta de ler apenas um dos dois tipos de livro.