Questões de Concursos Diagramas de Venn Conjuntos

Em um grupo de 30 estudantes do ensino médio, 12 pretendiam cursar uma faculdade na área da educação, 16 pretendiam cursar uma faculdade na área da saúde e 4 não pretendiam cursar nem na área da educação e nem na da saúde. A quantidade de estudantes desse grupo que pretendem cursar uma faculdade na área da educação e na da saúde é igual a:

Sejam A o conjunto dos números naturais pares e B = {x ∈ ℤ; 0 < x² ≤ 64}. Quantos elementos o conjunto A ∩ B possui?

Uma pesquisa foi realizada para entender as preferências entre cachorros e gatos de um grupo de pessoas. Dos entrevistados, 2/3 afirmaram que gostam de cachorros, enquanto 40 declararam que gostam de gatos. Entre os que gostam de gatos, 20% gostam apenas de gatos. Além disso, 10 pessoas não gostam de nenhum dos dois animais.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Entre as pessoas entrevistadas que gostam de cachorros, 8 em cada 9 também gostam de gatos.

Um analista de recursos humanos recebeu 50 currículos e precisa selecionar um grupo de 10 candidatos para a próxima etapa de um processo seletivo que tem o objetivo de preencher três vagas na empresa em que trabalha. Para ser selecionado, o candidato deve atender a três requisitos, simultaneamente: experiência mínima de 2 anos na área, conhecimento avançado em excel e inglês intermediário.
Após uma triagem inicial, ficou constatado que:
• 20 candidatos atendem ao critério de experiência.
• 15 candidatos atendem ao critério de excel avançado.
• 18 candidatos possuem inglês intermediário.
• 5 candidatos atendem aos três critérios.
• 3 candidatos atendem aos critérios de experiência e de Excel avançado simultaneamente e a mais nenhum outro.
• 2 candidatos atendem aos critérios de experiência e de inglês intermediário simultaneamente e a mais nenhum outro.
• 1 candidato atende apenas aos critérios de excel avançado e de inglês intermediário simultaneamente e a mais nenhum outro.

Com base nesses dados, quantos candidatos atendem a apenas um dos critérios estabelecidos?

Em certo vestibular para ingresso na universidade pública registrou-se a inscrição de 100 voluntários para trabalhar no dia de aplicação das provas. Sabe-se que 30 dessas pessoas inscreveram-se para fiscal de sala, 20 para fiscal de corredor e apenas 10 se inscreveram para as duas funções. Os demais voluntários inscreveram-se em outras funções. Considerando que um candidato seja escolhido aleatoriamente nesse conjunto de 100 pessoas, a probabilidade de que o indivíduo escolhido seja voluntário para a função de fiscal de sala ou para a função de fiscal de corredor é igual a:

Seja A o conjunto dos números inteiros e positivos maiores que 10 e menores que 50 tais que, ao serem divididos por 3, deixam resto 1. Seja B o conjunto dos números inteiros e positivos maiores que 12 e menores que 51 tais que, ao serem divididos por 5, deixam resto 4.

A quantidade de elementos do conjunto formado pelos números que pertencem simultaneamente aos conjuntos A e B é

Considere-se o conjunto B, formado por todos os municípios brasileiros compreendidos como bons destinos turísticos, e L o conjunto formado por todos os municípios brasileiros que pertencem ao litoral.
Se um município x pertence ao conjunto (B∩L) – (B – L), então o município x, obrigatoriamente:

Uma pesquisa realizada por uma agência com 200 turistas estrangeiros sobre a intenção deles conhecerem as cidades brasileiras X, Y e Z, constatou que 30 turistas não pretendiam conhecer nenhuma dessas 3 cidades, 121 tinham a intenção de conhecer a cidade X, 98 a cidade Y e 139 a cidade Z. Verificou- se também que, com exceção dos 30 que não pretendiam conhecer nenhuma dessas cidades, todos os demais pretendiam conhecer pelo menos duas delas. Logo, o número de turistas que declararam a intenção de conhecer as três cidades é igual a:

Dados os conjuntos A = {a, b, c} e B = {b, c, d}, assinalar a alternativa que apresenta A ∩ B.

No estoque de uma farmácia, chega uma grande quantidade de remédios. Conforme as informações do entregador, 60% dos remédios são genéricos, dos quais 45% exigem receita médica. Já entre os remédios que não são genéricos, 55% deles exigem receita médica. Se a quantidade total de remédios que não exigem receita médica é 204, então a quantidade de remédios genéricos que exigem receita médica é:

Em um auditório possui 140 espectadores, 80 usam boné, 100 usam óculos e possui uma certa quantidade que usam boné e óculos. Assinale a assertiva que apresenta a quantidade de pessoas que estão usando apenas óculos.

A partir da afirmação “Todos os ciclistas são esportistas”, é correto concluir que

Um conjunto é considerado finito se sua cardinalidade, ou seja, o número de elementos que o compõem, pode ser contado ou enumerado. Por outro lado, um conjunto é considerado infinito se sua cardinalidade não pode ser enumerada ou se não há um limite para o número de elementos que ele contém.

A é um conjunto com n elementos e B é seu subconjunto com p elementos, com n > p e n, p ∈ ℕ. Determine o número de conjuntos X tais que B ⊂ X ⊂ A e assinale a opção correta.

Um grupo de crianças foi entrevistado para saber se elas acreditavam no Coelhinho da Páscoa e no Papai Noel. Dentre as crianças entrevistadas, 27 acreditavam no Coelhinho da Páscoa, 35 acreditavam no Papai Noel, 9 acreditavam em ambos, e 7 crianças não acreditavam em nenhum dos dois. Selecionando uma dessas crianças ao acaso, a probabilidade de que ela acredite em ambos os personagens é de

Durante a estreia do segundo filme da franquia Entre Mordidas e Uivos, foi realizada uma pesquisa entre os presentes no cinema para saber quem participava dos dois fã-clubes criados por conta da história: um dedicado ao vampiro Eduardo e outro ao lobisomem Jacó. No total, 64 pessoas disseram fazer parte do fãclube de Eduardo, 81 afirmaram participar do fã-clube de Jacó, 39 disseram participar dos dois, e, curiosamente, 4 pessoas declararam não fazer parte de nenhum dos dois fã-clubes. Sabendo que todos os presentes responderam à pesquisa, assinale o número total de pessoas que estavam no cinema naquela ocasião.

Os 88 biólogos de uma cidade foram questionados se concluíram os cursos de especialização em ecologia, genética e microbiologia. Considere que todos os biólogos têm pelo menos uma das especializações citadas. Alguns dos resultados da pesquisa estão descritos a seguir:

• 56 biólogos fizeram a especialização em ecologia;
• 8 biólogos fizeram apenas a especialização em ecologia;
• 2 biólogos fizeram apenas a especialização em microbiologia;
• 42 biólogos fizeram as especializações de ecologia e genética;
• 22 biólogos fizeram as especializações de genética e microbiologia;
• 26 biólogos fizeram as especializações de ecologia e microbiologia.

De acordo com as informações anteriores, é correto afirmar que:

Sabe-se que alunos do Colégio ITA se escreveram em uma Olimpíada de x Ciências Exatas do Ensino Médio. Nesta olimpíada são abordadas as disciplinas de Matemática, Física e Química. Sabendo que 80 alunos acertaram as questões de Matemática, Física e Química, 90 acertaram as questões de Física e Química, 120 acertaram as questões de Matemática e Física, 110 acertaram as questões de Matemática e Química, 70 acertaram somente as questões de Matemática, 50 somente as questões de Física, 40 somente as questões de Química, 15 não acertaram nenhuma das questões e 15 alunos perderam a prova, pois não chegaram a tempo. Podemos AFIRMAR que o valor de x é igual a: