Questões de Concursos Diagramas de Venn Conjuntos

Considere os conjuntos numéricos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q), irracionais (I) e reais (R). Sabemos que todo número racional pode ser escrito na forma de fração (a/b), onde ( a ) e ( b ) são inteiros e ( b ≠ 0 ). Dado isso, qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre os números reais?

Uma loja online vende certo modelo de garrafa térmica, que está disponível em sete cores diferentes. Entre as opções de compra, estão conjuntos com duas garrafas de cores distintas, que são escolhidas ao acaso na hora do envio.

O número máximo de conjuntos de duas garrafas com cores diferentes que pode ser formado é:

Em uma eleição para presidente de um clube, havia quatro candidatos, A, B, C e D, e 600 eleitores. Cada eleitor votou em um, e apenas um, dos candidatos. Do total de eleitores, 40% eram mulheres e os demais, homens. O candidato A recebeu 35% dos votos dos eleitores homens e o candidato B recebeu metade dos votos dos eleitores homens. Os candidatos C e D receberam o mesmo número de votos dos eleitores homens. O candidato A recebeu 20% dos votos das eleitoras mulheres. Entre as eleitoras mulheres, o candidato B obteve 8 votos a mais do que o candidato C e 10 votos a mais do que o candidato D. Nessa eleição, a soma dos votos recebidos pelos candidatos B e D foi

Em uma pesquisa realizada com 107 profissionais na área da Construção Civil, foi identificado que alguns deles eram formados em Técnico em Edificações (TEF), em Tecnólogo em Construção de Edifícios (TCE) e em Engenharia Civil (EC). Entre os pesquisados, 44 são formados em TEF; 21, em TEF e TCE; 26, em TCE e EC; 19, em TEF e EC; e 11 têm formação nos três cursos. Se a quantidade de formados em Engenharia Civil é igual a quantidade de formados em Tecnólogo em Construção de Edifícios, conclui-se que a soma entre a quantidade de profissionais formados, exclusivamente, em EC e aqueles formados, exclusivamente, em TEF é igual a

Números pares podem ser entendidos como todos aqueles que, quando são divididos por 2, não apresentam resto na operação. Os demais números não-fracionários são os ímpares. A partir disso, considere os seguintes conjuntos de números não-fracionários:

P={números pares entre 60 e 90, sem considerar ambos} Q={números ímpares entre 50 e 100, considerando ambos} R={números entre 65 e 85, sem considerar ambos} S={números entre 55 e 95, considerando ambos}

Quantos elementos terá o conjunto T = (P ∩ R) (Q ∩ S), sendo que nenhum elemento é considerado repetido no conjunto resultante de qualquer operação?

O colégio Feliz Aprendizagem fez uma pesquisa com 50 alunos que pegam livros emprestados na sua biblioteca e percebeu que os mais procurados foram de ficção e biografia. Também foi constatado que:

•30 alunos gostam de ler ficção;
•25 alunos gostam de ler biografias;
•10 alunos gostam de ler ambos os tipos de livros

Um total de 15% dos entrevistados gostam de ler apenas biografias.

Em uma cidade, todos os membros do Clube A também são membros do Clube B, e todos os membros do Clube B são membros do Clube C. O Clube A possui 25 membros, o Clube B possui 35 membros, e o Clube C possui 80 membros.
Com base nessas informações, quantas pessoas são membros de pelo menos dois desses clubes?

Imagine que você está explorando um sistema numérico onde diversos conjuntos de números inteiros foram definidos para um projeto de análise matemática. Durante essa exploração, você se depara com três conjuntos específicos:

- O Conjunto A que representa todos os números inteiros que pertencem aos intervalo fechado entre -2 e 3.
- O Conjunto B que abrange números inteiros do intervalo fechado de 0 a 5.
- O Conjunto C inclui todos os números inteiros menores que zero.

Para seguir com o projeto, é necessário entender como esses conjuntos se relacionam entre si através de operações matemáticas como união, interseção e diferença. Sua tarefa é analisar as opções a seguir e identificar e assinalar a alternativa correta com base nas relações entre esses conjuntos:

Seja A o conjunto dos números inteiros e positivos maiores que 10 e menores que 50 tais que, ao serem divididos por 3, deixam resto 1. Seja B o conjunto dos números inteiros e positivos maiores que 12 e menores que 51 tais que, ao serem divididos por 5, deixam resto 4.

A quantidade de elementos do conjunto formado pelos números que pertencem simultaneamente aos conjuntos A e B é

Em uma pesquisa sobre o tipo de leite que as pessoas tomam, verificou-se que:

•400 pessoas tomam leite integral; •250 pessoas tomam leite desnatado; •420 pessoas preferem outros tipos de leite; •940 pessoas responderam à pesquisa.

Quantas pessoas tomam leite integral e leite desnatado e responderam à pesquisa?

Os Diagramas de Euler são uma ferramenta visual fundamental em raciocínio lógico e matemática, especialmente quando o foco é a compreensão e representação de relações entre conjuntos. Esses diagramas, levam o nome do matemático suíço Leonhard Euler e oferecem uma maneira simples e eficaz de visualizar como diferentes conjuntos se inter-relacionam através de interseções, uniões e complementos. A seguir, analise as afirmativas sobre o uso de Diagramas de Euler em raciocínio lógico/matemática:

I - Diagramas de Euler são utilizados para representar relações lógicas entre diferentes conjuntos.
II - Um diagrama de Euler pode representar a interseção de conjuntos com uma área compartilhada entre eles.
III - Diagramas de Euler não podem representar relações de subconjunto.
IV - É possível usar diagramas de Euler para ilustrar conjuntos disjuntos.

Assinale a alternativa correta:

Uma indústria de alimentos fez uma pesquisa de mercado para avaliar o gosto do consumidor em relação aos sabores de seus sorvetes. Os sabores pesquisados foram banana caramelada, passas ao rum e trufas com ameixa. Foram entrevistados 1.000 consumidores, e os resultados obtidos foram os seguintes: 370 gostam do sorvete de banana caramelada, 300 gostam do de passas ao rum, e 360 gostam do de trufas com ameixa. Desse total, 100 consumidores gostam de banana caramelada e passas ao rum, 60 de passas ao rum e trufas com ameixa, e 30 de banana caramelada e trufas com ameixa. Ainda, 20 consumidores gostam dos três sabores pesquisados. Com base nessas informações, quantos consumidores entrevistados NÃO gostam de nenhum dos três sabores?

Considere dois conjuntos, A e B, tais que:
A = {2, 4, x, 8, 12} e B = {1, 3, x, 10, y, 12}.
Sabendo que a interseção dos conjuntos A e B é dada pelo conjunto {4, 9, 12}, o valor da expressão y + 15x é:

O administrador de um clube esportivo fez uma pesquisa com todos os 1.000 frequentadores do local. Como resultado, ele observou que:

• 70% dos frequentadores que possuem mais de 50 anos de idade não moram no mesmo bairro do clube; • 40% dos frequentadores que possuem uma idade menor ou igual a 50 anos moram no mesmo bairro do clube; • 40% dos frequentadores possuem uma idade menor ou igual a 50 anos.

Considere que um frequentador que mora no mesmo bairro do clube será selecionado para receber uma mensalidade gratuita. Qual a probabilidade de ele possuir uma idade menor ou igual a 50 anos?

Na casa de Maria, há vários animais de estimação, incluindo cães, gatos, pássaros e coelhos. Maria é uma amante dos animais e cuida deles com muito carinho. Certo dia, ela decidiu organizar um encontro para falar sobre seus bichinhos e convidou seus amigos que também têm animais de estimação para compartilhar histórias e discutir características comuns entre seus animais.
Durante a conversa, surgiram algumas observações: Todos os gatos são animais de estimação. Alguns animais de estimação são brancos.
Depois dessa discussão, pode-se concluir que:

Em relação aos conjuntos F = {0, 2, 5, 6, 9, 10}, G = {1, 3, 5, 7, 11} e H = {4, 5, 8, 13, 17}, analise os itens a seguir.

I. F ∪ H = {0, 2, 5, 6, 8, 9, 10, 13, 17} II. F ∩ G ∩ H = {5} III. G – F = {1, 3, 7, 11} IV. (G ∪ H) – F = {1, 3, 4, 5, 7, 8, 11, 13, 17}

Está correto o que se afirma em

Foi feita uma pesquisa a respeito das preferências de 200 pessoas sobre assistir novelas pela televisão. Essas informações foram colhidas conforme os dados a seguir:
● 55 dos entrevistados não assistem;
● 101 assistem às novelas da GLOBO;
● 27 assistem às novelas da GLOBO e SBT.
Com relação às informações, assinale a alternativa que indica o número de pessoas entrevistadas que assistem, exclusivamente, às novelas do SBT.