Questões de Concursos Diagramas de Venn Conjuntos

O conjunto universo, na teoria dos conjuntos, é definido como o conjunto que contém todos os elementos de interesse em um contexto específico, sendo uma ferramenta fundamental para a análise e representação de conjuntos em diferentes áreas da matemática e ciência.

Em uma pesquisa realizada com os 40 alunos da turma A do 1º ano do E.M., constatou-se que 20% dos alunos gostam de Matemática e Física; 30% dos alunos gostam somente de Física; 15% dos alunos não opinaram e 4 alunos não gostam nem de Matemática nem de Física. Então o número de alunos que gostam somente de Matemática é

Em um concurso, o candidato percebeu que metade das questões da prova eram de matemática, a terça parte das questões eram de português, e 20 questões eram de conhecimentos gerais. Sendo assim, assinale a alternativa que apresenta o total de questões desta prova.

Considere os conjuntos P = {2, 4, 6, 8, 10}, Q = {4, 5, 6, 9, 11}, e R = {3, 4, 7, 8, 12}. Determine qual é o conjunto resultante da operação (P ∪ Q) ∩ R.

A representação adequada de um conjunto numérico vazio corresponde a:

Numa pesquisa realizada envolvendo 330 pessoas, obteve-se os seguintes resultados: 250 apresentam algum problema na coluna, 200 tem problemas nos membros inferiores e 170 apresentam problemas nos membros superiores, desses, concluiu-se ainda, que 140 apresentam problemas nos membros inferiores e na coluna, 130 problemas na coluna e nos membros superiores e 100 problemas nos membros superiores e inferiores. Desses, 70 apresentam ainda os 3 tipos e problemas, ou seja, apresentam problemas nos membros superiores, inferiores e na coluna. Dentre as pessoas pesquisadas, quantas não apresentam nenhum dos três tipos de problemas?

Com o intuito de identificar entre os alunos de uma escola, as áreas da matemática de maior interesse entre eles, foi feito uma pesquisa com os alunos do último ano do ensino médio. Assim, foi obtido o seguinte resultado: 78 alunos responderam Álgebra, 57 alunos optaram por Geometria, e 33 alunos disseram se interessar por ambas as áreas. Sabendo que a quantidade de alunos que afirmaram não se interessar por nenhuma das duas áreas representa um terço do total de alunos que possuem interesse em Álgebra, Geometria ou ambas, qual o número de alunos matriculados no último ano desta escola?

Nesta questão, estão sendo consideradas quatro modalidades olímpicas: Cavalo, Argolas, Paralelas e Salto. É sabido que:

• Todo praticante de Argolas é praticante de Cavalo.
• Alguns praticantes de Paralelas são praticantes de Argolas.
• Alguns praticantes de Cavalo são praticantes de Salto.

A partir dessas informações, é necessariamente verdade que

Em uma pesquisa com uma certa quantidade de pessoas, foi perguntado sobre a preferência entre três tipos de frutas: maçã, banana e laranja. Os resultados obtidos foram:

• 45 pessoas gostam de maçã.
• 30 pessoas gostam de banana.
• 40 pessoas gostam de laranja.
• 15 pessoas gostam de maçã e banana.
• 20 pessoas gostam de maçã e laranja.
• 10 pessoas gostam de banana e laranja.
• 5 pessoas gostam das três frutas.

Com base nessas informações, quantas pessoas gostam apenas de maçã?

Dentre as atividades de um congresso, que contou com 208 acadêmicos, havia duas sessões temáticas diferentes (I e II). Observou-se que 5/8 dos acadêmicos participaram da sessão temática I; 140 acadêmicos participaram da sessão temática II; e, 22 acadêmicos participaram, exclusivamente, de outras atividades do congresso. Com base nessas informações, o número de acadêmicos que participaram das sessões temáticas I e II é:

Na Matemática, a noção de conjuntos é essencial, visto que é base para o entendimento de muitos problemas cotidianos que envolvem raciocínio lógico. Uma definição para conjunto é qualquer coleção de objetos, bem definidos, e que pode ser qualquer coisa (números, letras, entre outros), os chamados elementos do conjunto. Analise os seguintes conjuntos e assinale a alternativa CORRETA.
A= {a | 2a+3=9}; · B = {b | b ≠ b}; · C = {c | c é o conjunto dos medalhistas olímpicos}.

Em determinado dia, de um rebanho de 1.200 vacas, 700 foram vacinadas, 400 foram para pesagem e 600 passaram por monitoramento sanitário. Além disso, sabe-se que, desse rebanho, 200 vacas foram para vacinação e pesagem e 150 vacas foram para vacinação e monitoramento sanitário. Nesse dia, todo o gado desse rebanho recebeu, pelo menos, um desses tratamentos (vacinação, pesagem ou monitoramento sanitário) e nenhuma vaca recebeu os três tratamentos.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.


Menos de 60 vacas receberam somente o tratamento de pesagem.

Em relação aos conjuntos A = {0, 1, 3, 4, 7}, B = {2, 3, 5, 8, 9, 11} e C = {2, 5, 7, 10}, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) Uma ∪ C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 10}
( ) B – A = {2, 5, 8, 9, 11} ( ) A ⊂ B
( ) C ∩ B = {2, 5}
( ) Um – C = {0, 1, 3, 4}

A sequência está correta em

Se nem todo A é B, mas todo B é C, avalie se é verdade que

I. Nem todo C é B. II. Pode ser que todo A seja C. III. Todo B é A.

Está correto o que se afirma em

Considerando os conjuntos numéricos A= {1, 3, 4, 7, 8, 13} e B = {1, 2, 3, 5, 6, 10}, calcule a interseção entre A e B.

O Tour de France é uma competição anual de ciclismo RASCUN H O realizada na França. Considerando um grupo de 500 ciclistas, no fim de 2018, alguns já tinham participado uma única vez do Tour de France, e os demais nunca participaram. No fim de 2021, entre os que já tinham participado até o fim de 2018, 20% participaram mais duas vezes nesse Tour, 35% participaram mais uma vez, e os demais não voltaram a participar. Considerando os que nunca tinham participado até o fim de 2018, 30 participaram uma primeira e única vez, 25% participaram em 2019 e 2020, e os demais continuaram sem participar dessa competição. Se no fim de 2021 a soma de todas as participações no Tour feitas por esses ciclistas era igual a 555, o número desses ciclistas que já tinham participado do Tour até o final de 2018 era

A partir de um conjunto de 5 atletas {A, B, C, D e E}, serão formadas duas duplas para jogarem uma contra a outra e um dos atletas não jogará por ficar sem dupla.
Isso pode ser feito de mais de uma forma, como, por exemplo:
{D, B} contra {C, A}
ou seja, os atletas B e D compõem uma das duplas, os atletas A e C formam a outra dupla e o jogador E ficará sem jogar.
A quantidade total de formas distintas de se dividir os atletas de acordo com a descrição acima é