Questões de Concursos Diagramas de Venn Conjuntos

Em uma palestra estiveram presentes menos de 70 pessoas, todas formadas em matemática ou física, sendo que 40 delas eram matemáticos e 30 eram físicos, de modo que algumas pessoas tinham essas duas formações. Todos os 7 matemáticos que são físicos não trabalham em universidade e, no total, 20 dessas pessoas trabalham em universidade. Entre os matemáticos que não são físicos, 15 não trabalham em universidade. Considerando os participantes da palestra que têm formação apenas em física, a diferença entre o número dos que não trabalham em universidade e o número dos que trabalham em universidade é

Em uma instituição que emprega 120 pessoas, 72 não são médicos-veterinários nem zootecnistas, 37 são médicos-veterinários e 23 são zootecnistas. Sabendo-se que, entre os profissionais, há alguns que são médicosveterinários e zootecnistas, quantos zootecnistas não são médicos-veterinários?

Em um grupo de alunos que fez provas de Português e de Matemática, 14 foram reprovados em Português, 11 foram reprovados em Matemática, 15 foram aprovados em pelo menos uma dessas duas disciplinas e 13 foram aprovados em apenas uma dessas duas matérias.
Nesse grupo, a quantidade de alunos aprovados em Matemática supera a quantidade de aprovados em Português em

Em uma turma composta por 48 alunos, o professor de educação física optou por realizar uma pesquisa. Ele observou que, entre esses alunos, 31 têm preferência por corrida, 28 têm preferência por basquete, e 23 gostam tanto de corrida quanto de basquete. Quantos alunos não demonstraram interesse nem em corrida nem em basquete?

Em uma pesquisa feita com 200 candidatos inscritos em um concurso público, verificou-se que todos tinham cursado pelo menos uma pós-graduação. A pesquisa revelou que 50 candidatos tinham cursado uma pós-graduação em inteligência artificial, 143 não tinham cursado uma pós-graduação em segurança de dados e 20 tinham cursado pós-graduações tanto em segurança de dados quanto em inteligência artificial.
Com base nessas informações, é correto afirmar que, entre esses 200 candidatos,
menos de 40 fizeram pós-graduação somente na área de inteligência artificial.

Do total de 193 servidores de uma organização, alguns possuem fluência em inglês, francês ou espanhol, podendo, inclusive, ter fluência em mais de uma das três línguas, ao passo que outros não têm fluência em nenhuma dessas línguas estrangeiras.
Nessa situação, sabendo-se que, do total de servidores, 90 são fluentes em inglês; 75, em francês; 60, em espanhol; 30, em inglês e francês; 20, em inglês e espanhol; 25, em francês e espanhol; e 10 são fluentes nas três línguas, o número de servidores não fluentes em nenhuma das três línguas estrangeiras é igual a

Sabe-se que uma proposição Universal Afirmativa corresponde a “Todo X é Y”, ou seja, afirma que o conjunto “X” está contido em “Y”, que todo e qualquer elemento de “X” é também elemento de “Y”. Sabe-se, ainda, que uma proposição Particular Negativa corresponde a “Algum X não é Y”, ou seja, afirma que o conjunto “X” tem pelo menos um elemento que não pertence ao conjunto “Y”. Então, se não é verdade que “todos os paranaenses torcem no futebol para o Corinthians”, é correto concluir que

Em certo grupo com 29 profissionais formados nas áreas A, B ou C, 4 pessoas têm formação nessas três áreas. Em se tratando de formação em apenas duas dessas áreas, 5 pessoas são formadas em A e B, 7 pessoas, em B e C, e 4 pessoas são formadas nas áreas A e C. Sabendo-se que 15 pessoas são formadas na área A, é correto afirmar que são formados somente na área B ou somente na área C

Em um grupo de 500 estudantes de determinado Campus do Colégio Pedro II observou-se que:

• 300 participam de atividades do NEABI,

• 180 participam de atividades do NAPNE e

• 90 não participam de nenhuma das atividades desses núcleos.

O número de estudantes que participam exclusivamente das atividades do NEABI é

Em uma turma com 180 alunos, 95 falam inglês, 80 falam espanhol e 70 falam francês. Destes, 40 falam inglês e espanhol, 30 falam inglês e francês, 25 falam espanhol e francês, e 15 falam os três idiomas. Quantos alunos não falam nenhum desses idiomas?

Em uma pesquisa com 100 pessoas sobre esportes favoritos, constatou-se que:

• 60 gostam de futebol; • 40 gostam de basquete; • 20 gostam de ambos os esportes.

Determine quantas pessoas não gostam nem de futebol nem de basquete e assinale a alternativa correta.

O colégio Feliz Aprendizagem fez uma pesquisa com 50 alunos que pegam livros emprestados na sua biblioteca e percebeu que os mais procurados foram de ficção e biografia. Também foi constatado que:

•30 alunos gostam de ler ficção;
•25 alunos gostam de ler biografias;
•10 alunos gostam de ler ambos os tipos de livros

Do total de alunos entrevistados, 70% gosta de ler apenas um dos dois tipos de livro.

Seja X = {3, 4, 7, 8, 9} e Y = {1, 2, 3}, determine (X U Y).

Considere os seguintes conjuntos:

A = {x ∈ N/ x ≤ 10}
B = {x ∈ N/ x é par e x ≤ 10}
C = {3; 6; 9}

Com base nesses conjuntos, indique a proposição válida.

Um professor recomendou dois livros, A e B, para a preparação de um teste de raciocínio lógico. Considerando que, dos alunos, 18 estudaram pelo livro A, 14 pelo livro B, 7 pelos dois livros e 5 não estudaram por nenhum dos dois livros, o número total de estudantes na turma é de

Uma empresa de turismo realizou uma pesquisa com 90 clientes, com o objetivo de medir o interesse em viagens para Fortaleza e para Maceió. Sendo assim, 46 clientes disseram que iriam para Fortaleza, 30 disseram que iriam para Maceió e 27 disseram que não viajariam para nenhum dos dois destinos. A partir dessas informações, assinale a alternativa que indica quantos clientes iriam tanto para Fortaleza quanto para Maceió.

Uma empresa pretende lançar dois novos produtos, chamados Alfa e Beta, e sua equipe está trabalhando no design das embalagens. Eles fizeram uma pesquisa com centenas de entrevistados onde colocaram imagens dos produtos e os entrevistados deveriam responder se os comprariam, ou não. Os entrevistados deveriam responder ‘sim’ ou ‘não’ para cada produto. Sabe-se que 85% dos entrevistados responderam ‘sim’ para a compra do produto Alfa e que 25% dos entrevistados responderam ‘sim’ para o produto Beta. Sabendo-se que 15% dos entrevistados não comprariam nenhum dos produtos, quantos por cento dos entrevistados comprariam os dois produtos?