Questões de Concursos: Distribuição Normal

Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 processos judiciais, aplicando-se o método da máxima verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli.

Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue os itens que se seguem, em relação a essa situação hipotética.

As empresas de um determinado setor têm uma situação líquida bem descrita por uma distribuição normal, com média igual a 2,5 milhões de reais e desvio padrão de 2 milhões de reais. Selecionando uma empresa aleatoriamente deste setor, a probabilidade dela apresentar uma situação líquida negativa ou nula é de

Se uma distribuição segue um padrão normal, é correto afirmar que:

Em um concurso os candidatos foram classificados segundo uma distribuição normal de escores com média igual a 500 e desvio padrão igual a 100. Pelo edital do concurso serão classificados 30% candidatos que obtiverem maior escore.

Um determinado candidato "X" conseguiu escore igual a 560. Com base nos dados anteriores pode-se afirmar que:

Seja uma amostra aleatória simples extraída de uma população com média igual a 20 e desvio-padrão igual a 6. Assumindo que n=100 é suficientemente grande, pelo Teorema Central do Limite, a distribuição da média amostral tenderia para:

Julgue os itens seguintes acerca da distribuição normal.

Considere duas variáveis aleatórias X e Y, cada uma distribuída segundo uma distribuição normal. A primeira possui média 5 e desvio padrão 5, e a segunda tem média 3 e desvio padrão 2. Nessa situação, a soma X + Y segue uma distribuição normal com média 8 e desvio padrão igual a 7.

Um sinal Z é uma variável aleatória definida por uma soma de variáveis aleatórias independentes X e Y, isto é, Z = X + Y. A variável aleatória X tem distribuição normal com média 10 e desvio-padrão 2, enquanto Y tem distribuição normal com média zero e desvio-padrão 1. Nesse contexto, julgue os itens a seguir.

O valor esperado de Z é igual a 10.

Os valores de determinado título no mercado de investimentos apresentam uma distribuição considerada normal. Sabe-se que os valores de 16% dos títulos são superiores ou iguais a R$ 10 000,00 e que os valores de 60% dos títulos são inferiores a R$ 7 000,00. A média dos valores destes títulos é

Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 processos judiciais, aplicando-se o método da máxima verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli.

Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue os itens que se seguem, em relação a essa situação hipotética.

Em determinadas situações uma variável aleatória binomial pode ser adequadamente aproximada por uma variável aleatória normal. Seja X uma variável aleatória binomial com parâmetros n=900 e p=1/2. Usando essa aproximação, calcule o valor mais próximo de P(868 ? X ? 932), considerando os seguintes valores para ?(z), onde ?(z) é a função de distribuição de uma variável aleatória normal padrão Z: