Questões de Concursos Distribuição Normal

Sejam n variáveis aleatórias N(0,1) independentes. A soma de seus quadrados tem uma distribuição de:

Texto V, para responder às questões 53 e 54.

 O Teorema Central do Limite é a principal justificativa para o uso da amostragem em problemas que envolvam populações infinitas, ou mesmo em populações finitas, porém, muito grandes quando comparadas ao tamanho da amostra. O resultado de um censo apontou que, em uma cidade com 25.000 famílias, a renda média era de R$ 3.170,00 e o desvio-padrão, de R$ 2.000,00. Um pesquisador utilizou uma amostra aleatória simples de 400 famílias daquela população e obteve média de R$ 3.070,00 com desvio-padrão de R$ 1.920,00.

A probabilidade de se obter uma amostra com média de até R$ 3.070,00 é

Atenção: Para resolver às questões de números 56 e 57 use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P (Z > 1,64) = 0,05    P(Z > 2) = 0,02     P(0< Z < 1,75) = 0,46

A distribuição dos salários, em número de salários mínimos, dos funcionários do sexo masculino de uma empresa é uma variável aleatória X : N (5; 1) e a dos funcionários do sexo feminino é uma variável aleatória Y : N (5; 1,25). Sorteiam-se duas amostras aleatórias simples, independentes, de cada uma dessas distribuições, as duas com n elementos cada. Seja D = X - Y. O valor de n para que P (|D| ? 0,3) = 0,96, é

Um estudo sobre o crescimento de uma espécie de reflorestamento da mata atlântica envolveu o plantio de 400 mudas escolhidas aleatoriamente. Os resultados mostraram que um ano após o plantio, essa espécie cresceu em média 3 metros/ano e que o desvio padrão amostral foi igual a 1 metro/ano. Para essa situação, considere que a amostra tenha sido aleatória simples e que a distribuição amostral da média é Normal.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O erro padrão da estimativa do crescimento médio anual foi superior a 0,5 metro/ano.

Um sinal Z é uma variável aleatória definida por uma soma de variáveis aleatórias independentes X e Y, isto é, Z = X + Y. A variável aleatória X tem distribuição normal com média 10 e desvio-padrão 2, enquanto Y tem distribuição normal com média zero e desvio-padrão 1. Nesse contexto, julgue os itens a seguir.

O desvio-padrão de Z é igual a 3.

Julgue os itens seguintes acerca da distribuição normal.

Se W segue uma distribuição normal com média 3 e variância 1, então P(W > 4 ) = P(W < 2).

A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item, sabendo que b > 0 e que o desvio padrão amostral da variável X é igual a 2.

A estimativa da variância σ² é superior a 0,5.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item, sabendo que b > 0 e que o desvio padrão amostral da variável X é igual a 2.

A estimativa do coeficiente angular b, pelo método de mínimos quadrados ordinários, é igual a 0,25.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

O erro padrão associado à estimação do coeficiente angular foi superior a 0,30.

Atenção: Para responder às questões de números 50 a 53 use as informações dadas abaixo.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,5) = 0,933; P(Z < 1,8) = 0,964.

O diâmetro de uma peça é uma variável aleatória X, com distribuição normal com média μ (cm) e variância igual a 2,25(cm)².

Ao vender a peça, o lucro obtido pelo fabricante é de 50 reais se X se distanciar de sua média por, no máximo, 1,5 cm e, é de −10 reais caso contrário. Nessas condições, o lucro esperado por peça do fabricante é, em reais, igual a

Sobre Bootstrap e suas propriedades, analise as afirmativas a seguir.

I. Quando se diz que foram selecionadas B reamostras ou B amostras bootstrap, entende-se que foi selecionada uma amostra de tamanho B dos dados.

II. No bootstrap não paramétrico o processo de reamostragem é com reposição.

III. No bootstrap paramétrico, as amostras bootstrap são sempre amostras aleatórias da distribuição normal.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)