Questões de Concursos Equação de 2 Grau e Problemas de 2 Grau

Sejam k e 0 números reais tais que sen 0 e cos 0 são soluções da equação quadrática 2x² + x + k = 0. Então, k é um número

Para que x = 4 seja raiz da equação, (m − 2)x ² − (m − 2)x − 4m = 0 o valor de m deverá ser:

Considere uma equação quadrática ax² + bx + c = 0 com raízes x₁ e x₂ . Se a soma das raízes é igual a 7 e o produto das raízes é igual a 10, qual é a soma dos valores de a, b e c?

A proprietária de uma confecção pretende liquidar as camisas que possui em estoque, por meio de uma promoção na qual fará a venda de lotes com iguais quantidades de camisas. Para a 1ª semana, pretende anunciar a venda de cada lote de camisas por R$ 720,00. Na 2ª semana, para acelerar as vendas, planeja anunciar a venda de lotes com 3 unidades a mais do que os lotes vendidos na primeira semana, ainda por R$ 720,00 cada lote, e de forma que o preço unitário de cada peça seja R$ 20,00 mais baixo do que o valor que teria sido cobrado por peça na 1ª semana de promoção.

Quantas camisas deverão conter os lotes que serão colocados à venda na 1ª semana para que seja possível praticar essa promoção?

Se 3x² - 9x + 7 = (x - a)³ - (x - b)³, para todo número real x, o valor de ܽa + b é

As soluções da equação:
3 (x²− 5x+ 6) =x²− 4x + 9
são iguais a

Para a comunicação entre dois navios é utilizado um sistema de codificação com base em valores numéricos. Para isso, são consideradas as operações triânguloΔ e estrela * , definidas sobre o conjunto dos números reais por xΔy = x² + xy - y² e x * y = xy + x.
O navio que deseja enviar uma mensagem deve fornecer um valor de entrada b, que irá gerar um valor de saída, a ser enviado ao navio receptor, dado pela soma das duas maiores soluções da equação (aΔb) * (bΔa) = 0. Cada valor possível de entrada e saída representa uma mensagem diferente já conhecida pelos dois navios.
Um navio deseja enviar ao outro a mensagem "ATENÇÃO!". Para isso, deve utilizar o valor de entrada b = 1.
Dessa forma, o valor recebido pelo navio receptor será