Questões de Concursos Espaço Amostral

O item abaixo apresenta dados hipotéticos a respeito de uma pesquisa, também hipotética, seguidos de uma assertiva a ser julgada.

Uma pesquisa foi feita entre estudantes, para identificar quem fala inglês ou espanhol. Entre os pesquisados, 100 alunos responderam que falam inglês; 70 responderam que falam espanhol; 30 responderam que falam inglês e espanhol e 45 responderam que não falam nenhuma dessas duas línguas. Nessa situação, é correto afirmar que o número total de estudantes pesquisados foi de 185.

Em uma entrevista realizada com 1500 pessoas que acessam os sites S₁, S₂ e S₃ para obterem informações sobre concursos, constatou-se que 790 acessam S₁, 868 acessam S₂, 1129 acessam S₃, 560 acessam S₁ e S₂, 582 acessam S₁ e S₃, 577 acessam S₂ e S3, e 432 entrevistados acessam S₁, S₂ e S₃. Com base nessas informações, o número de entrevistados que acessam um único site é igual a

Num grupo de 80 pessoas, 28 têm habilitação para dirigir moto e carro, 25 têm habilitação somente para dirigir moto e 21 pessoas não possuem habilitação para dirigir nem moto nem carro. Quantas pessoas deste grupo apresentam apenas um tipo de habilitação?

O resultado dos alunos nas disciplinas em 2011 não foi muito bom.

I. 25 crianças ficaram reprova sem Matemática.

II. 36 crianças ficaram reprovada sem Português.

III. 15 crianças ficaram reprovadas em Matemática e Português.

IV. 17 crianças ficaram reprovadas apenas em Ciências.

V. 257 crianças foram aprovadas.

Com base nestes dados pode-se afirmar que o número de alunos da escola era de:

No mês de março, foi realizada uma pesquisa em uma determinada empresa sobre o tipo de transporte utilizado pelos funcionários no percurso de casa ao ambiente de trabalho. Essa pesquisa revelou os seguintes dados:

? 110 funcionários utilizam carro;

? 125 funcionários utilizam ônibus;

? 75 funcionários utilizam carro e ônibus;

? 70 funcionários utilizam outros transportes alternativos.

Considerando os dados da pesquisa, o número total de funcionários entrevistados corresponde a

Suponha que, a fim de pré-selecionar alguns garotos para compor uma equipe de futebol, um técnico adota o seguinte procedimento inicial: cada garoto deverá dar 50 chutes ao gol, todos a partir da bola parada e colocada na marca da cobrança do pênalti e, a cada vez que ele marcar um gol, receberá 2 pontos, caso contrário, perderá 5 pontos. Nessas condições, para ter um saldo positivo de pontos, a menor quantidade de chutes ao gol que um garoto deverá acertar é um número compreendido entre

Há 12 estudantes, dos quais 6 falam francês, 5 falam inglês e 2 falam francês e inglês. Quantos não falam nem francês nem inglês?

Uma urna contem 3 bolas azuis e 3 bolas brancas. Quantos elementos terá o espaço amostral, se forem retiradas sucessivamente 3 bolas:

Considere que todos os 80 alunos de uma classe foram levados para um piquenique em que foram servidos salada, cachorro-quente e frutas. Entre esses alunos, 42 comeram salada e 50 comeram frutas. Além disso, 27 alunos comeram cachorro-quente e salada, 22 comeram salada e frutas, 38 comeram cachorro-quente e frutas e 15 comeram os três alimentos. Sabendo que cada um dos 80 alunos comeu pelo menos um dos três alimentos, julgue os próximos itens.

Cinco alunos comeram somente frutas.

O setor jurídico de uma instituição pública possui 25 funcionários. Desses, 15 atuam na área de direito civil, 9, na área de direito penal e 13, na de direito do trabalho. Sabe-se que há interseções nas áreas de atuação, sendo que 4 desses funcionários atuam nas áreas de direito civil e penal, 8, nas áreas de direito civil e do trabalho, 4, nas áreas de direito penal e do trabalho. Sabe-se, ainda, que 22 funcionários atuam em pelo menos uma das três áreas. A respeito dessa situação, julgue os itens que se seguem.

Menos de 5 desses funcionários atuam em todas as áreas citadas.

Um órgão público pretende organizar um programa de desenvolvimento de pessoas que contemple um conjunto de ações de educação continuada. Quando divulgou a oferta de um curso no âmbito desse programa, publicou, por engano, um anúncio com um pequeno erro nos requisitos. Em vez de “os candidatos devem ter entre 30 e 50 anos e possuir mais de cinco anos de experiência no serviço público” (anúncio 1), publicou “os candidatos devem ter entre 30 e 50 anos ou possuir mais de cinco anos de experiência no serviço público” (anúncio 2).

Considere que X = o conjunto de todos os servidores do órgão; A = o conjunto dos servidores do orgão que têm mais de 30 anos de idade; B = o conjunto dos servidores do orgão que têm menos de 50 anos de idade e C = o conjunto dos servidores do orgão com mais de cinco anos de experiência no serviço público. Sabendo que X, A, B, e C têm, respectivamente, 1.200, 800, 900 e 700 elementos, julgue os itens seguintes.

As informações do enunciado permitem inferir que, no máximo, 300 servidores não poderiam satisfazer aos requisitos de nenhum anúncio.

Quantos são os subconjuntos de {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} com 4 elementos, dos quais pelo menos dois são ímpares?

As informações de caráter sigilosas produzidas ou custodiadas pelos órgãos e entidades públicas são classificadas, de acordo com leis específicas, como ultrassecretas, secretas ou reservadas. O acesso a essas informações é restrito a pessoas que tenham necessidade de conhecê-las e que sejam devidamente credenciadas para isso. As informações de caráter pessoal também são de acesso restrito, independentemente de classificação de sigilo. Além disso, não se excluem outras hipóteses legais de sigilo, como segredo de justiça e segredo industrial. Em análise realizada por determinado tribunal sobre 500 processos com restrição de acesso, constatou-se que:

• 120 contêm informações de caráter pessoal;

• 300 correm em segredo de justiça;

• 100 detêm segredo industrial;

• 60 correm em segredo de justiça e contêm informações de caráter pessoal;

• 40 detêm segredo industrial e contêm informações de caráter pessoal;

• 40 correm em segredo de justiça e detêm segredo industrial;

• 90 têm acesso restrito por outros motivos.

Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

Menos de 200 desses processos não detêm segredo industrial nem correm em segredo de justiça.

Em determinada população urbana, apenas 50% das pessoas torcem para o time local, apenas 40% das pessoas são do sexo masculino, apenas 10% das pessoas são descendentes de europeus e apenas 25% das pessoas são católicas. Sendo assim, é correto afirmar que:

Em um grupo de 35 amigos, 22 praticam futebol, 18 praticam voleibol e 10 não praticam nenhum dos dois esportes. Quantos praticam os dois esportes?

Um instituto de ensino oferece três cursos profissionalizantes: de contabilidade, de informática e de administração. As matrículas dos alunos desse instituto estão assim distribuídas: 100 em contabilidade, 70 em informática, 55 em administração, 30 em contabilidade e informática e 25 em informática e administração. Com base nessas informações e sabendo que nenhum aluno está matriculado, ao mesmo tempo, nos cursos de contabilidade e administração, julgue os itens que se seguem.

A quantidade de alunos matriculados apenas no curso de administração é igual ao dobro da de alunos matriculados apenas em informática.

A quantidade mínima de pessoas que devem estar num grupo para que se possa garantir que, pelo menos três delas, tenham nascido no mesmo mês é:

Em um clube com 160 associados, três pessoas, A, B e C (não associados), manifestam seu interesse em participar da eleição para ser o presidente deste clube. Uma pesquisa realizada com todos os 160 associados revelou que

? 20 sócios não simpatizam com qualquer uma destas pessoas.

? 20 sócios simpatizam apenas com a pessoa A.

? 40 sócios simpatizam apenas com a pessoa B.

? 30 sócios simpatizam apenas com a pessoa C.

? 10 sócios simpatizam com as pessoas A, B e C.

A quantidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas destas pessoas é