Questões de Concursos Espaço Amostral

Em uma turma há 45 alunos. Quinze têm aulas apenas de francês, doze de francês e inglês e cinco não têm aulas de nenhuma língua estrangeira. Quantos alunos dessa turma cursam apenas inglês?

Jessé trabalha no setor administrativo de uma empresa e precisou consultar, num certo dia, três processos diferentes. Cada um desses processos estava numa gaveta diferente de um pequeno arquivo que continha quatro gavetas. No final do dia, Jessé deveria devolver cada processo a sua respectiva gaveta. Jessé entretanto, resolveu escolher ao acaso uma gaveta para guardar um dos processos, uma segunda gaveta, diferente da primeira, para guardar o segundo e uma terceira gaveta, das duas que sobraram, para guardar o terceiro processo. A probabilidade de que Jessé tenha conseguido devolver cada processo a sua gaveta original é de:

Entre os 100 servidores do órgão X, 1/5 dos que foram nomeados este ano já pertenceram a outro órgão, 1/4 dos que já pertenceram a outro órgão foram nomeados este ano e 20 servidores nem foram nomeados este ano e nunca pertenceram a outro órgão. Considerando essa situação, julgue os próximos itens.

Menos de 9 dos servidores do órgão X foram nomeados este ano e já trabalharam em outro órgão.

Todos os 600 candidatos inscritos em determinado concurso usaram as apostilas A, B e C para se preparar. Sabe-se que 290 candidatos usaram a apostila A, 330 usaram a apostila B, 290 usaram a apostila C, 135 usaram as apostilas A e B, 90 usaram as apostilas A e C, 150 usaram as apostilas B e C e 65 usaram as 3 apostilas. Nesse caso, é correto afirmar que

menos de 135 candidatos usaram a apostila C mas não usaram a apostila B.

Considere que todos os 80 alunos de uma classe foram levados para um piquenique em que foram servidos salada, cachorro-quente e frutas. Entre esses alunos, 42 comeram salada e 50 comeram frutas. Além disso, 27 alunos comeram cachorro-quente e salada, 22 comeram salada e frutas, 38 comeram cachorro-quente e frutas e 15 comeram os três alimentos. Sabendo que cada um dos 80 alunos comeu pelo menos um dos três alimentos, julgue os próximos itens.

Dez alunos comeram somente salada.

Uma escola para filhos de estrangeiros oferece cursos de idiomas estrangeiros para seus alunos. Em uma determinada série, 30 alunos estudam francês, 45 estudam inglês, e 40, espanhol. Dos alunos que estudam francês, 12 estudam também inglês e 3 estudam também espanhol. Dos alunos que estudam inglês, 7 estudam também espanhol e desses 7 alunos que estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês. Por fim, há 10 alunos que estudam apenas alemão. Não sendo oferecidos outros idiomas e sabendo-se que todos os alunos dessa série devem estudar pelo menos um idioma estrangeiro, quantos alunos dessa série estudam nessa escola?

Num grupo de 44 turistas alemães, sabe-se que 29 já viajaram para o México, 23 já viajaram para o Canadá e que 5 nunca foram ao México nem ao Canadá. O número de turistas alemães que já viajaram para o México e para o Canadá é igual a:

Num clube, dentre os 698 inscritos no departamento de natação, 76 são unicamente nadadores, entretanto 376 também jogam futebol e 274 também jogam vôlei. Os inscritos em natação que também praticam futebol e vôlei são:

Dentre todos os pacientes de um hospital, 25 tomam o remédio A, 35 tomam o remédio B e 3 não tomam esses remédios. Sendo assim, o número de pacientes nesse hospital é de:

Acerca de operações com conjuntos, julgue o item subsequente.

Considere que os conjuntos A, B e C tenham o mesmo número de elementos, que A e B sejam disjuntos, que a união dos três possuia 150 elementos e que a interseção entre B e C possuia o dobro de elementos da interseção entre A e C. Nesse caso, se a interseção entre B e C possui 20 elementos, então B tem menos de 60 elementos.

Determinada instituição de ensino pretende criar um time de basquete, para representá-la nos jogos estaduais, que será formado por uma comissão técnica constituída por um treinador, um assistente e doze atletas. Após o período de divulgação do time e das inscrições, cinco pessoas candidataram-se para a comissão técnica e quinze jovens mostraram interesse em se tornar atletas desse time.

Para completar o processo, será realizada uma enquete com cem alunos dessa instituição, com a finalidade de escolher as cores desse time. A cédula de votação apresenta como opções a cor verde e a azul, sendo permitido o voto em uma cor, em ambas as cores ou o voto em branco.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se, na enquete, 28 alunos votarem em branco, 15, nas duas cores e 47, na cor verde, então mais de 20 alunos votarão apenas na cor azul.

Entre os 100 servidores do órgão X, 1/5 dos que foram nomeados este ano já pertenceram a outro órgão, 1/4 dos que já pertenceram a outro órgão foram nomeados este ano e 20 servidores nem foram nomeados este ano e nunca pertenceram a outro órgão. Considerando essa situação, julgue os próximos itens.

Se A = {x € R | -1 < x < 3} e B = {x € R | -1 ? ; x < 3} e C = {x € R | 1 ? x < 3}, então o conjunto B - (A ? C) é dado por

A secretaria de educação de um município tem 500 professores de ensino médio cadastrados. A respeito desses professores, sabe-se que:

• 100 podem lecionar Matemática; 
•  90 podem lecionar Física;
• 100 podem lecionar Informática;
• 35 podem lecionar apenas Informática;
• 25 podem lecionar apenas Matemática e Física; 
•  25 podem lecionar apenas Física e Informática;
• 10 podem lecionar Matemática, Física e Informática.

Nessa situação, escolhendo-se um desses professores ao acaso, a probabilidade de ele lecionar

somente Física é igual a 0,1.

Num Centro de Perícias Técnicas onde foram emitidos 780 laudos técnicos, verificou-se dentre estes que: 360 laudos eram referentes às análises balísticas; 320 laudos eram referentes às análises de impressões digitais e 240 laudos referiam-se às análises de balísticas e de impressões digitais. Desta forma, o número de laudos que não se referiam à balística ou impressão digital é:

Num grupo de 75 pessoas, 42 têm 55 anos ou menos e 48 pessoas têm 30 anos ou mais. Quantas pessoas têm de 30 a 55 anos de idade?

O controle de qualidade atuando na linha de produção de uma determinada indústria escolhe, aleatoriamente, duas peças em um lote formado por dez peças, dentre as quais três estão defeituosas e as demais são consideradas peças perfeitas. Considerando a probabilidade de se escolher duas peças perfeitas, o número que corresponde ao espaço amostral e o número que corresponde ao evento são, respectivamente:

Em uma cidade, uma emissora de televisão inaugurou os programas A e B. Posteriormente, para avaliar a aceitação desses programas, a emissora encomendou uma pesquisa, cujo resultado mostrou que, das 1.200 pessoas entrevistadas, 770 pretendem assistir ao programa A; 370 pretendem assistir apenas ao programa B e 590 não pretendem assistir ao programa B.

Escolhendo-se ao acaso uma das pessoas entrevistadas, julgue os próximos itens, com base no resultado da pesquisa.

A probabilidade de essa pessoa pretender assistir a apenas um dos programas é igual a 3/4 .

A interseção entre dois conjuntos A e B é o conjunto {6, 9, 12} e a diferença A – B é o conjunto {2, 3, 5, 13}. Sendo o conjunto B = {1, 4, 6, 8, 9, 12}, quantos elementos possui o conjunto A U B?

É sabido que cinco nonos das pessoas que trabalham em uma repartição são solteiros, dos quais exatamente 40% são homens. Na repartição, trabalham 42 mulheres, exatamente. O número de mulheres na repartição excede em 40% o de homens que ali trabalham. Nessa situação, o percentual dos servidores da repartição que são mulheres casadas é igual a