Questões de Concursos Estimação e Intervalo de Confiança

Ao observar uma amostra de 50 processos, extraída de uma população normal, você encontra 5 deles com erros. Assinale a opção correta para o intervalo de confiança para a proporção de processos com erro, considerando um nível de confiança de 95% (Zc = 1,96). Arredonde para duas casas decimais.

Um estudo sobre o crescimento de uma espécie de reflorestamento da mata atlântica envolveu o plantio de 400 mudas escolhidas aleatoriamente. Os resultados mostraram que um ano após o plantio, essa espécie cresceu em média 3 metros/ano e que o desvio padrão amostral foi igual a 1 metro/ano. Para essa situação, considere que a amostra tenha sido aleatória simples e que a distribuição amostral da média é Normal.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A estimativa intervalar de 95% de confiança para o crescimento médio anual foi 3 ± 1 metro/ano.

Instruções: Para responder às questões de números 55 e 56 utilize, dentre as informações abaixo, as que julgar adequadas. Se ? tem distribuição normal padrão, então:

 P(0< ? < 1) = 0,341 , P(0< ? < 1,6) = 0,445 , P(0< ? < 2) = 0,477

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média ? e desvio padrão 100. O tamanho da amostra para que a diferença, em valor absoluto, entre a média amostral e ? seja menor do que 2, com coeficiente de confiança de 89%, é

Em um departamento foram finalizados 1.000 processos no último mês, sabe-se que o tempo de análise dos processos tem um desvio-padrão de 10 dias.Você está planejando um levantamento de dados adotando 95% de grau de confiança e uma margem de erro amostral 2 dias. Qual o tamanho (n) mínimo de uma amostra para estimar o tempo médio de análise?

Das lâmpadas fabricadas por uma companhia extrai-se uma amostra de 100 lâmpadas e obtém-se a vida média de 1.000 horas. A vida das lâmpadas apresenta uma distribuição normal com um desvio padrão populacional igual a 100 horas. Considerando-se a população de tamanho infinito e a informação da distribuição normal padrão (Z), segundo a qual a probabilidade P(Z > 1,64) = 5%, obtémse um intervalo de confiança de 90% para a vida média das lâmpadas. A amplitude deste intervalo é igual a

Um pesquisador da área de saúde está testando uma nova fórmula para um medicamento antitérmico. Ele acredita que a nova fórmula forneça um tempo de reação mais rápido que a fórmula antiga. São desconhecidas a média e a distribuição de probabilidade desse tempo, mas a variância, por analogia a outros medicamentos, é considerada igual a 50. Uma amostra de 500 voluntários que tomaram o novo medicamento resultou num valor médio observado de 25 minutos. O intervalo de confiança [24,38 ; 25,62], para o tempo médio de reação do medicamento, tem nível de confiança de:

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média desconhecida ? e variância 1. Assinale a opção que dá a amplitude do menor intervalo de confiança para ?, no nível de 96%, para uma amostra de X de tamanho 16. Use no cálculo a tabela da função de distribuição da normal padrão apresentada na Questão 38.

Uma amostra aleatória simples de 900 indivíduos foi retirada de uma grande população. Nesse levantamento, cada indivíduo respondeu se está satisfeito ou insatisfeito com determinado serviço público. Dos entrevistados, 720 indivíduos manifestaram- se satisfeitos com o serviço. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Com pelo menos 99,9% de confiança, mais de 70% da população está satisfeita com o serviço público em questão.

Seja uma variável aleatória X, tal que uma amostra aleatória de 5 elementos {100, 120, 180, 200, 240} foi extraída da população. O intervalo [120, 200] refere-se a um intervalo de confiança encontrado para a mediana de X. O nível de confiança deste intervalo é de

Os preços de um determinado produto vendido no mercado têm uma distribuição normal com desvio padrão populacional de R$ 20,00. Por meio de pesquisa realizada com uma amostra aleatória de tamanho 100, com um determinado nível de confiança, apurou-se, para a média destes preços, um intervalo de confiança sendo [R$ 61,08 ; R$ 68,92]. A mesma média amostral foi obtida quadruplicando o tamanho da amostra anterior e utilizando também o mesmo nível de confiança. Nos dois casos considerou-se infinito o tamanho da população. O novo intervalo de confiança encontrado no segundo caso foi

Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional, os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados dispostos a seguir (em mil processos por ano).

2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5

Com base nessas informações e considerando que ? representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.

Um levantamento estatístico foi realizado com o objetivo de estimar o percentual populacional (?) de usuários satisfeitos com os serviços de transporte público de uma cidade. De um grupo de 400 usuários selecionados por amostragem aleatória simples, 320 se mostraram satisfeitos com esses serviços. Considerando que P(|Z|<2) = 0,9545, em que Z representa a distribuição normal padrão, assinale a opção correspondente ao intervalo de 95,45% de confiança do percentual.

Considere que o tempo de vida de um componente eletrônico é normalmente distribuído com desvio padrão de 10 horas. Sabendo-se que o mesmo tem confiabilidade igual a 97,5% de operar por um período de 100 horas, então, a vida média do componente eletrônico é igual a:

Uma população é descrita por meio de uma variável aleatória X com variância 100. Para que possamos garantir, com 95% de probabilidade, que a média amostral de uma amostra aleatória simples dessa população não se afastará da média populacional por mais de 0,2 unidades, o tamanho da amostra deve ser, no mínimo, de aproximadamente:

Uma máquina automática de produção de sorvete, com 4 componentes principais, — A, B, C e D — tem uma taxa de falhas dos seus componentes de 0,00045 falha por hora. A confiabilidade individual específica de cada componente é: componente A: 0,85; componente B: 0,98; componente C: 0,96; componente D: 0,97. A linha de produção de sorvetes tem um programa de manutenção preventiva. Acerca da gestão de falhas, julgue os itens a seguir, tendo como referência a situação acima apresentada.

A redundância do componente A aumentará a confiabilidade da operação.