Questões de Concursos Estimação e Intervalo de Confiança

Seja X uma variável aleatória representando a duração de vida de um equipamento. O desvio padrão populacional de X é igual a 20 horas. Uma amostra aleatória de 100 equipamentos forneceu uma duração de vida média igual a 1.000 horas obtendo-se um intervalo de confiança de 95% para a média populacional igual a [996,08 ; 1.003,92] (considerando a população normalmente distribuída e de tamanho infinito). Caso o tamanho da amostra tivesse sido de 400 e obtendo-se a mesma duração de vida média de 1.000 horas, o novo intervalo de confiança de 95% apresentaria uma amplitude de

Com relação ao texto e considerando que a amostra de 100 dias seja aleatória simples, julgue os próximos itens.

Do ponto de vista da inferência clássica, considerando-se um intervalo de confiança de 95%, é correto afirmar que a média populacional estará contida no intervalo 30,00 ± 1,96.

O gestor de Marketing de uma empresa deseja estimar, com nível de confiança de 95%, a proporção de clientes cadastrados que praticam algum tipo de atividade esportiva. O tamanho mínimo da amostra, para que o erro da estimativa seja 3,5% é igual a:

Grande parte de uma população de pessoas possui determinada característica. Deseja-se estimar a proporção de pessoas nesta população com esta característica. Qual o valor mais próximo do tamanho de uma amostra aleatória simples para se obter uma estimativa desta proporção na população com um erro padrão de 5%.

Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional, os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados dispostos a seguir (em mil processos por ano).

2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5

Com base nessas informações e considerando que ? representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.

Uma amostra de 64 tijolos apresentou para a resistência um desvio padrão de 8 kg.

Para que a estimativa da média populacional, com 95% de probabilidade, tenha metade da margem de erro obtido com a amostra inicial, devem ser adicionados ao teste de resistência:

Em uma amostra de 100 colaboradores observou-se que 20% estão satisfeitos com a qualidade das refeições oferecidas pela instituição. Com um grau de confiança de 95% pode-se inferir que o IC para o percentual de colaboradores da instituição que estão satisfeitos com a qualidade das refeições é:

Uma máquina automática de produção de sorvete, com 4 componentes principais, — A, B, C e D — tem uma taxa de falhas dos seus componentes de 0,00045 falha por hora. A confiabilidade individual específica de cada componente é: componente A: 0,85; componente B: 0,98; componente C: 0,96; componente D: 0,97. A linha de produção de sorvetes tem um programa de manutenção preventiva. Acerca da gestão de falhas, julgue os itens a seguir, tendo como referência a situação acima apresentada.

A confiabilidade da máquina é inferior a 0,75.

Com relação a inferência estatística, julgue os itens a seguir.

Entre todos os intervalos que possuem o mesmo nível de credibilidade, o intervalo HPD (highest probability density) é o que proporciona a maior amplitude possível.

Consoante a teoria de testes de hipóteses, julgue os próximos itens.

Em um teste de hipóteses para se comparar duas médias amostrais, o tamanho amostral é um fator importante, pois, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a probabilidade do erro de tipo I (nível de significância do teste) tende a diminuir.

Uma fábrica produz parafusos de índices C_p = 2,0 e C_pk = 0,5, que se referem aos diâmetros (em mm) desses parafusos. O controle do processo é do tipo 6 sigma, e sabe-se que o desvio padrão da distribuição dos diâmetros é igual a mm. Com base nessas 1/6 informações, julgue os itens a seguir, acerca de controle estatístico de qualidade.

Considere que, em uma amostra aleatória de parafusos, tenha se observado que a amplitude do intervalo de 95% de confiança foi igual a 2,5 mm. Nessa situação, é correto inferir que todos os parafusos produzidos possuíam diâmetros que atendiam às especificações do processo.

Uma instituição fará um levantamento para estimar o tempo médio de respostas das empresas às reclamações registradas pelos usuários por meio dos serviços de atendimento dessas empresas. O universo do levantamento foi dividido em três estratos, segundo o porte: grandes, médias e pequenas empresas. Os tamanhos desses estratos são, respectivamente, iguais a 40, 240 e 500 empresas. Levantamentos anteriores mostraram que os desvios padrão nos tempos de resposta em grandes, médias e pequenas empresas são, respectivamente, iguais a 5, 20 e 10 dias. O tamanho total da amostra será igual a 100 empresas. Sabe-se que os custos unitários para a observação das unidades amostrais são todos iguais, independentemente dos estratos em que elas se encontram. O número de empresas a serem observadas em cada estrato seguirá o critério de alocação de Neyman. Com base nessas informações, julgue os itens subseqëntes.

O erro padrão da média amostral entre as empresas de médio porte é inferior a 3 horas.

Para uma amostra aleatória de tamanho 21 da distribuição com densidade

f (?,x)=?exp{-?x} , ? >0, x>0

encontrou-se o valor 100 para a soma dos itens amostrais. Assinale a opção que dá o valor, para a amostra, do estimador não-viezado de ? , de variância mínima uniformemente em ? .

      Uma população de plantas contém 3 diferentes genótipos: A, B e C, com as respectivas proporções: 21 , 22 e 23 . Em um estudo em que 100 plantas dessa população foram registradas no cerrado, observou-se o número de plantas associadas a cada genótipo: 32, 57 e 11. De acordo com a literatura científica da área, as proporções esperadas são iguais a 30%, 50% e 20%.

Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.

Os estimadores de máxima verossimilhança são sempre viciados, porém, consistentes.

Sejam duas populações normalmente distribuídas de tamanho infinito e com a mesma variância ?² desconhecida. Deseja-se testar, ao nível de significância de 5%, que não há diferença entre as médias das duas populações. Para isso, utilizou-se uma amostra aleatória de 15 elementos da primeira população e de 12 da segunda, obtendo a seguir as respectivas médias amostrais. Em um teste t de Student, é correto afirmar:

Uma pesquisa baseada em 200 eleitores revelou que 55% votariam no candidato "A" se a eleição fosse realizada naquele momento. Com nível de confiança de 95%, qual a margem de erro ( e ) da pesquisa, e qual seria o tamanho da amostra ( n ) recomendado para uma margem de erro de 5%?

Acerca dos conceitos d3e estatística e dos parâmetros estatísticos, julgue os itens seguintes.

Em estatística, parâmetro pode ser uma quantidade desconhecida da população-alvo, à qual não se tem acesso diretamente, mas que se deseja estimar ou a respeito da qual se deseja avaliar hipóteses.