Questões de Concursos Função Exponencial

Em um experimento, uma cultura de bactérias tem sua população reduzida pela metade a cada hora, devido à ação de um agente bactericida.

Neste experimento, o número de bactérias em função do tempo pode ser modelado por uma função do tipo

Júlia ficou sabendo, em sua aula de Ciências, que:

I. A concentração de antibiótico na corrente sangüínea de um animal decai exponencialmente e é dada por uma função da forma C(t) = C₀a^t , em que C₀ é a concentração de antibiótico no sangue do animal no instante em que é aplicado.

II. Uma colônia de bactérias cresce exponencialmente no corpo de um animal que não é submetido a um tratamento, e o número de bactérias em função do tempo t é dado pela função B(t) = B₀bⁱ , em que B₀ é a quantidade inicial de bactérias no corpo do animal.

Com relação a essas duas situações, os valores de a e b são, necessariamente,

Foi observado que o número de bactérias de uma certa cultura experimental é dado pela fórmula o tempo de observação dessa cultura. N(t) = 20³ x 5¹ sendo t ≥ 0

O número inicial de bactérias dessa cultura é

Considerando a equação fundamental da Hidrostática, as pressões p1, p2 e p3 ocorrem no fundo das paredes internas de cada recipiente.

Analise o que ocorre nas pressões p1, p2 e p3 e assinale a alternativa correta.

Classifique cada uma das funções exponenciais como crescente (C) ou decrescente (D):

I. ƒ(x) = (7/3)^x .

II. g(x) = 0,2^x .

III. h(x) = (1/3)^x .

IV. p(x) = (5)^x .

A seqüência correta dessa classificação é

O matemático Al-Karkhî escreveu um trabalho sobre álgebra, no qual descreve uma técnica de encontrar números racionais x, y, z, não nulos, tais que x³ + y³ = z² . Nesse trabalho ele utiliza x = n² / 1 + m³, y= m x e z = n x , com m e n números racionais quaisquer, não nulos.

Fonte: Introdução à História da Matemática. Howard Eves. Ed. UNICAMP. Adaptado.

Adotando m = 2 e sabendo que x + y = z, o valor de (x + y)^z é um número

O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população:

p(t) = 40 • 2^3t

em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias.

Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 20 min, a população será