Questões de Funções com Gabarito (Comentado)

441Q1059481 | Matemática, Funções, Controle de Tráfego Aéreo Turma 2, EEAR, Aeronáutica

Hoje, o dobro da idade de Beatriz é a metade da idade de Amanda. Daqui a 2 anos, a idade de Amanda será o dobro da idade de Beatriz. A idade de Beatriz hoje é _____ ano(s).

✂️ a) 1
✂️ b) 2
✂️ c) 3
✂️ d) 4

442Q1047010 | Matemática, Funções, Cadete do Exército, COLÉGIO NAVAL, Marinha

Estudando os quadrados dos números naturais, um aluno conseguiu determinar corretamente o número de soluções inteiras e positivas da equação 5x² + 11y² = 876543. Qual foi o número de soluções que este aluno obteve?

✂️ a) 0
✂️ b) 1
✂️ c) 2
✂️ d) 3
✂️ e) 4

443Q1058788 | Matemática, Funções, Magistério de Matemática, EsFCEx, VUNESP, 2020

O conjunto solução da desigualdade 2x + 4/ x-1 -1 > 0, no U = R, é determinado por dois intervalos reais. O menor número inteiro positivo e o maior número inteiro negativo que estão situados nesses intervalos são, correta e respectivamente,

✂️ a) 2 e – 6.
✂️ b) 2 e – 5.
✂️ c) 1 e – 6.
✂️ d) 2 e – 4.
✂️ e) 3 e – 6.

444Q1047325 | Matemática, Funções, Cadete do Exército, COLÉGIO NAVAL, Marinha

Sobre os números inteiros positivos e não nulos x, y e z , sabe-se:

I) x ≠ y ≠ z

II) y/x-z = x + y/z = 2

III) √z = (1/9)-1/2

Com essas informações pode-se afirmar que o numero (x - y) 6/z é:

✂️ a) ímpar e maior do que três.
✂️ b) inteiro e com dois divisores.
✂️ c) divisível por cinco.
✂️ d) múltiplo de três.
✂️ e) par e menor do que seis.

445Q1047328 | Matemática, Funções, Cadete do Exército, COLÉGIO NAVAL, Marinha

a equação K²x - Kx - K² - 2K - 8 + 12x, na variável x, é impossível. Sabe-se que a equação na variável y dada por3ay+ a -114y/2 = 17b+2/2admite infinitas soluções. Calcule o valorde ab +K/4,e assinale a opção correta.

✂️ a) 0
✂️ b) 1
✂️ c) 3
✂️ d) 4
✂️ e) 5

446Q1058849 | Matemática, Funções, Marinheiro, EAM, Marinha, 2020

Ao resolver a equação 6445² + 3x = 6446², encontraremos para x um número inteiro tal que a soma dos seus algarismos é igual a:

✂️ a) 14
✂️ b) 18
✂️ c) 22
✂️ d) 26
✂️ e) 28

447Q1059361 | Matemática, Funções, Soldado, CBM CE, UECE CEV, 2025

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, o gráfico da função f : R → R, y = f(x) = x² ‒ 9x + 18 corta o eixo dos y, no ponto (u, v). Se (α, β) é o ponto de mínimo do gráfico (vértice da parábola), então, α + βu + βv é igual a

✂️ a) 72.
✂️ b) ‒72.
✂️ c) 81.
✂️ d) ‒36.
✂️ e) 36.

448Q1058893 | Matemática, Funções, Matemática e Física, EFOMM, Marinha, 2021

Seja a função f definida por

f(1) = 4; f(2) = 1; f(3) = 3; f(4) = 5 e f(5) = 2.

Considere, por exemplo, que f ³(x) = f(f(f(x))) é a composta de f três vezes e que f ⁿ(x) é a n-ésima composta da função f.

O valor de f ²⁰²²(4) é

✂️ a) 1
✂️ b) 2
✂️ c) 4
✂️ d) 5
✂️ e) 6

449Q1058988 | Matemática, Funções, Soldado, CFN, Marinha, 2021

Analisando a função quadrática f(x)=x²+5x+6, podemos concluir que:

I - essa função corta o eixo y no ponto (0,6).
II - possui duas raízes negativas.
III – seu coeficiente angular é positivo.

São verdadeiras as sentenças:

✂️ a) I, II e III
✂️ b) I e II
✂️ c) I e III
✂️ d) II e III
✂️ e) Somente I

450Q1046958 | Matemática, Funções, Primeiro Dia, ESCOLA NAVAL, Marinha

Sejam:
a) ƒ uma função real de variável real definida por ƒ(x) = arcig( ^x³/₃ - x ), x > 1 e
b) L a reta tangente ao gráfico da função y = ƒ^-1(x) no ponto ( 0, ƒ^-1(0) ). Quanto mede, em unidade de área, a área do triângulo formado pela reta L e os eixos coordenados?

✂️ a) ³/₂
✂️ b) 3
✂️ c) 1
✂️ d) ²/₃
✂️ e) ⁴/₃

451Q1046806 | Matemática, Funções, Primeiro Dia, COLÉGIO NAVAL, Marinha, 2020

Sejam a, b e e números reais positivos com a+b > c, considere também que a²- b²- c² + 2bc +a+ b - c= 21 e que simultaneamente a² +b² +c² +2ab -2ac -2bc = 9. Um estudante fatorou os primeiros membros das igualdades e encontrou uma relação sempre verdadeira entre a, b e c.
Assinale a opção que apresenta essa relação.

✂️ a) a+b=c+1
✂️ b) b-a=c-6
✂️ c) a-c=4-b
✂️ d) c-a=b-z
✂️ e) b-c=a+4

452Q1059100 | Matemática, Funções, Geral, EsSA, Exército, 2022

O valor da soma dos elementos do conjunto solução da equação |4x − 5| = 2x − 1, é igual a:

✂️ a) 6
✂️ b) 5
✂️ c) 4
✂️ d) 3
✂️ e) 2

453Q1058595 | Matemática, Funções, Para todas as Engenharias, CEM, Marinha, 2019

A equação diferencial linear y" + λ y = 1, com λ ∈ R, tem todas as soluções limitadas em R. Sendo assim, é correto afirmar que:

✂️ a) λ > 0
✂️ b) λ = 0
✂️ c) λ < 0
✂️ d) λ ∈ Z
✂️ e) λ ∈ Q

454Q1045471 | Matemática, Funções, Assistente Social, Prefeitura de Acreúna GO, Itame, 2024

A partir da análise da lei de formação de uma função pode-se observar alguns elementos:

f(x) = 3x² + 2x − 1

Sobre a função descrita acima, pode-se afirmar:

✂️ a) A parábola forma uma concavidade voltada para baixo, com duas raízes positivas.
✂️ b) A parábola forma uma concavidade voltada para baixo, com duas raízes.
✂️ c) A parábola forma uma concavidade voltada para cima, com duas raízes x’ = −1 e x” = 2/6 .
✂️ d) A parábola forma uma concavidade voltada para cima com duas raízes x’ = −1 e x” = 2/3 .

455Q1059050 | Matemática, Funções, Aeronavegantes e Não Aeronavegantes Turma 2, EEAR, Aeronáutica, 2022

Se a função f: A  IR definida por f(x) = | x - 2 | é uma função injetora, então um possível conjunto A é {xεIR | __________}.

✂️ a) −2 < x < 4
✂️ b) 0 ≤ x ≤ 4
✂️ c) x ≥ 0
✂️ d) x ≥ 2

456Q1059313 | Matemática, Funções, Oficial Aviador, AFA, Aeronáutica, 2025

Considere b uma constante real, com b > 0 e b ≠ 1
Se x = 1/3 é uma das soluções da inequação log_b(x² − 3x + 2) < log_b(−x² + 2x), então o conjunto solução S da inequação é

✂️ a) S = {x ∈ IR | 0 < x < 1/2}
✂️ b) S = {x ∈ IR | 0 < x < 1}
✂️ c) S = {x ∈ IR | 1/3 ≤ x < 2}
✂️ d) S = {x ∈ IR | x < 1/2 ou x > 2}

457Q1059314 | Matemática, Funções, Oficial Aviador, AFA, Aeronáutica, 2025

Sobre as funções reais f e g definidas por f(x) = 2|−x + 2| − |x − 1| − 4 e g(x) = −x² + 6x − 7 é correto afirmar que

✂️ a) a diferença entre o máximo de g e o mínimo de f é igual a −7
✂️ b) o conjunto solução de f(x) > g(x) contém o intervalo [−2, 2]
✂️ c) o conjunto solução de f(x) < g(x) contém o intervalo [2, 4]
✂️ d) o conjunto solução de f(x) = g(x) contém mais de dois valores de x

458Q1059092 | Matemática, Funções, Soldado Combatente QPMP C, PM ES, INSTITUTO AOCP, 2022

Se considerarmos, para este problema, a relação entre letras e números: A=1; B=2; C=3; D=4; E=5; F=6; G=7; H=8; I=9; J=10; K=11; L=12; M=13; N=14; O=15; P=16; Q=17; R=18; S=19; T=20; U=21; V=22; W=23; X=24; Y=25; Z=26.
Podemos afirmar que, para uma funçãofescolhida convenientemente, temosf(A) =f(1),f(B) =f(2) e assim por diante. E, da mesma forma, por uma propriedade da igualdade, podemos afirmar que a imagem numérica da função pode ser associada a sua “letra equivalente”, segundo a relação apresentada (por exemplo: sef(B) = 11 eK= 11, inferimos quef(B) = K).
Considerando o exposto, assinale a alternativa que apresenta um possível conjunto imagem para a funçãof(a) =a+ 4 em um domínioD_f= {P,O,L,I,C,E}.

✂️ a) {C, E, I, L, O, P}
✂️ b) {S, A, N, T, O, G}
✂️ c) {S, T, A, M, P, I}
✂️ d) {P, A, S, T, M, Y}
✂️ e) {G, I, M, P, S, T}

459Q1058839 | Matemática, Funções, Soldado Músico, PM ES, INSTITUTO AOCP, 2018

Das oito horas da manhã até às 16 horas da tarde, o número médio de ligações de emergência diárias para o número 190 pode ser representado pela equação y = x + 15, em que y é o número de chamadas e x é o horário da ligação, considerando somente a hora da ligação, sem os minutos. Por exemplo, às 8h 20min da manhã, o número de ligações será dado por y = 8 + 15 = 23. Nesse período, ficam disponíveis duas viaturas policiais para atender as ligações, sendo que esse número de viaturas disponíveis é dobrado a partir do primeiro horário em que o número de chamadas ultrapassar o valor 28. Dessa forma, o número de viaturas disponíveis é dobrado somente a partir das

✂️ a) 12 horas.
✂️ b) 13 horas.
✂️ c) 14 horas.
✂️ d) 15 horas.
✂️ e) 16 horas.

460Q1059143 | Matemática, Funções, Soldado, CBM MG, IBGP, 2023

Uma corporação do Corpo de Bombeiro de Minas Gerais, anualmente, capacita os seus bombeiros em um curso de paraquedismo. O custo do treinamento é definido pela seguinte função C(x) = x² − 80x + 6000.
Considerando o custo C em reais e x a quantidade de bombeiros treinados, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a quantidade de bombeiros treinados para que o custo do treinamento seja mínimo.

✂️ a) 20.
✂️ b) 30.
✂️ c) 40.
✂️ d) 50.

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