Questões de Funções com Gabarito (Comentado)

451Q1059225 | Matemática, Funções, Cadete do Corpo de Bombeiro, CBM RJ, FGV, 2024

Uma função real é definida por f(2x + 1) = x²− 1.
O valor de f(7) é

✂️ a) 8.
✂️ b) 15.
✂️ c) 24.
✂️ d) 36.
✂️ e) 48.

452Q1058988 | Matemática, Funções, Soldado, CFN, Marinha, 2021

Analisando a função quadrática f(x)=x²+5x+6, podemos concluir que:

I - essa função corta o eixo y no ponto (0,6).
II - possui duas raízes negativas.
III – seu coeficiente angular é positivo.

São verdadeiras as sentenças:

✂️ a) I, II e III
✂️ b) I e II
✂️ c) I e III
✂️ d) II e III
✂️ e) Somente I

453Q1045471 | Matemática, Funções, Assistente Social, Prefeitura de Acreúna GO, Itame, 2024

A partir da análise da lei de formação de uma função pode-se observar alguns elementos:

f(x) = 3x² + 2x − 1

Sobre a função descrita acima, pode-se afirmar:

✂️ a) A parábola forma uma concavidade voltada para baixo, com duas raízes positivas.
✂️ b) A parábola forma uma concavidade voltada para baixo, com duas raízes.
✂️ c) A parábola forma uma concavidade voltada para cima, com duas raízes x’ = −1 e x” = 2/6 .
✂️ d) A parábola forma uma concavidade voltada para cima com duas raízes x’ = −1 e x” = 2/3 .

454Q976359 | Matemática, Funções, Pedagogo, Prefeitura de Pinhalão PR, FAU, 2025

Matheus está realizando uma dieta para obter ganho de massa muscular. A função G(t)=P0+ 0,08t, onde P0 é o peso da pessoa que realiza a dieta e t o tempo em dias, dá o resultado do peso após iniciar a dieta. Se Matheus tem peso igual a 72 quilos, o valor esperado de peso após passados 45 dias de dieta é igual a:

✂️ a) 74,8 Kg.
✂️ b) 74,9 Kg.
✂️ c) 75,2 Kg.
✂️ d) 75,6 Kg.
✂️ e) 76,2 Kg.

455Q1059050 | Matemática, Funções, Aeronavegantes e Não Aeronavegantes Turma 2, EEAR, Aeronáutica, 2022

Se a função f: A  IR definida por f(x) = | x - 2 | é uma função injetora, então um possível conjunto A é {xεIR | __________}.

✂️ a) −2 < x < 4
✂️ b) 0 ≤ x ≤ 4
✂️ c) x ≥ 0
✂️ d) x ≥ 2

456Q1059313 | Matemática, Funções, Oficial Aviador, AFA, Aeronáutica, 2025

Considere b uma constante real, com b > 0 e b ≠ 1
Se x = 1/3 é uma das soluções da inequação log_b(x² − 3x + 2) < log_b(−x² + 2x), então o conjunto solução S da inequação é

✂️ a) S = {x ∈ IR | 0 < x < 1/2}
✂️ b) S = {x ∈ IR | 0 < x < 1}
✂️ c) S = {x ∈ IR | 1/3 ≤ x < 2}
✂️ d) S = {x ∈ IR | x < 1/2 ou x > 2}

457Q1047325 | Matemática, Funções, Cadete do Exército, COLÉGIO NAVAL, Marinha

Sobre os números inteiros positivos e não nulos x, y e z , sabe-se:

I) x ≠ y ≠ z

II) y/x-z = x + y/z = 2

III) √z = (1/9)-1/2

Com essas informações pode-se afirmar que o numero (x - y) 6/z é:

✂️ a) ímpar e maior do que três.
✂️ b) inteiro e com dois divisores.
✂️ c) divisível por cinco.
✂️ d) múltiplo de três.
✂️ e) par e menor do que seis.

458Q1058702 | Matemática, Funções, Aspirante, PM PR, UFPR, 2019

Suponha que, num período de 45 dias, o saldo bancário de uma pessoa possa ser descrito pela expressão

S(t) = 10t² - 240t + 1400

sendo S(t) o saldo, em reais, no dia t, para t ∈ [1, 45]. Considerando os dados apresentados, é correto afirmar que:

✂️ a) o saldo aumentou em todos os dias do período.
✂️ b) o saldo diminuiu em todos os dias do período.
✂️ c) o menor saldo no período ocorreu em t = 12.
✂️ d) o menor saldo no período foi R$ 12,00.
✂️ e) o saldo ficou positivo em todos os dias do período.

459Q1059495 | Matemática, Funções, Técnico em Estatística, CAP, Marinha, 2017

Determine o ponto de interseção das retas y = 2x+1 e y= 3x - 2 e assinale a opção correta.

✂️ a) (-1/2 ,0 )
✂️ b) (3,7)
✂️ c) (2/3, 0 )
✂️ d) (0, 2/3 )
✂️ e) (7,3)

460Q937687 | Matemática, Funções, Primeiro e Segundo Dia, ENEM, INEP

Muitos processos fisiológicos e bioquímicas, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que “o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”.
HUGHES-HALLETT. D. et al. Cálculo e aplicações São Pauto: Edgard eiücher, 1999 (adaptado).
Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:

✂️ a) S = K . M
✂️ b) S = K . M ⅓
✂️ c) S = K ⅓ . M ⅓
✂️ d) S = K ⅓ . M ⅔
✂️ e) S = K ⅓ . M²

461Q1059548 | Matemática, Funções, Matemática EM, CMRJ, Exército, 2017

O gráfico de uma função real ƒ(x) = Ax² + Bx + C, de variável real, passa pelo ponto de coordenadas (0,4).

Quando x vale 3, sua imagem é 7, que é o valor máximo dessa função.

Utilizando os dados acima, podemos afirmar que o valor de A é

✂️ a) 1/6.
✂️ b) -1/6.
✂️ c) -1/2.
✂️ d) 1/3.
✂️ e) -1/3.

462Q1047010 | Matemática, Funções, Cadete do Exército, COLÉGIO NAVAL, Marinha

Estudando os quadrados dos números naturais, um aluno conseguiu determinar corretamente o número de soluções inteiras e positivas da equação 5x² + 11y² = 876543. Qual foi o número de soluções que este aluno obteve?

✂️ a) 0
✂️ b) 1
✂️ c) 2
✂️ d) 3
✂️ e) 4

463Q1059043 | Matemática, Funções, Soldado Combatente Bombeiro Militar, CBM ES, IDECAN, 2022

Obtenha a função afim que passa pelos pontos (1, 2) e (3, -2).

✂️ a) ƒ(x) = −x− 4
✂️ b) ƒ(x) = −4x+3
✂️ c) ƒ(x) = −2x + 4
✂️ d) ƒ(x) = −3x− 5
✂️ e) ƒ(x) = −2x − 1

464Q1059592 | Matemática, Funções, Aspirante da Polícia Militar, Polícia Militar SP, VUNESP, 2018

Na igualdade a seguir, estão relacionados o tempo t, necessário para garantir um montante M, na aplicação de um capital C, à taxa de juros compostos i.

logM – logC – log(1 + i)^t = 0

Aproximando-se log 2 para 0,30 e log 3 para 0,48, uma aplicação de R$ 2.000,00, à taxa de juros compostos de 20% ao ano, gerará um montante de R$ 3.000,00 em um período de meses igual a

✂️ a) 25.
✂️ b) 26.
✂️ c) 27.
✂️ d) 28.
✂️ e) 29.

465Q1059602 | Matemática, Funções, Soldado, CFN, Marinha, 2018

Sendo X' e X” as raízes reais da equação x + 1 =(8-x/x), com x ≠ 0, o valor de (x')² + (x'')² é:

✂️ a) -20
✂️ b) -12
✂️ c) 12
✂️ d) 16
✂️ e) 20

466Q1047624 | Matemática, Funções, Cadete do Exército, COLÉGIO NAVAL, Marinha, 2018

O maior valor inteiro de ‘k’ para que x² + 2018x + 2018k = 0 tenha soluções reais é:

✂️ a) 2018
✂️ b) 1010
✂️ c) 1009
✂️ d) 505
✂️ e) 504

467Q1058651 | Matemática, Funções, Vestibular, IME, Exército, 2018

Uma hipérbole equilátera de eixo igual a 4, com centro na origem, eixos paralelos aos eixos coordenados e focos no eixo das abscissas sofre uma rotação de 450 no sentido anti-horário em torno da origem. A equação dessa hipérbole após a rotação é:

✂️ a) xy=2
✂️ b) x²+xy+y²=4
✂️ c) x²-y²=2
✂️ d) xy = −2
✂️ e) x²-y²= -2

468Q1059448 | Matemática, Funções, Cadete do Exército, EsPCEx, Exército, 2017

O conjunto solução da inequação | |x-4| + 1| ≤ 2 é um intervalo do tipo [a,b]. O valor de a+b é igual a

✂️ a) -8.
✂️ b) -2.
✂️ c) 0.
✂️ d) 2.
✂️ e) 8.

469Q1059455 | Matemática, Funções, Matemática Química e Física, IME, Exército, 2017

Seja f(x) uma função definida nos conjunto dos números reais, de forma que f(1) = 5 e para qualquer x pertencente aos números reais f(x+4) ≥ f(x) + 4 e f(x+1) ≤ f(x) + 1.

Se g(x) = f(x) + 2 - x, o valor de g(2017) é:

✂️ a) 2
✂️ b) 6
✂️ c) 13
✂️ d) 2021
✂️ e) 2023

470Q1046958 | Matemática, Funções, Primeiro Dia, ESCOLA NAVAL, Marinha

Sejam:
a) ƒ uma função real de variável real definida por ƒ(x) = arcig( ^x³/₃ - x ), x > 1 e
b) L a reta tangente ao gráfico da função y = ƒ^-1(x) no ponto ( 0, ƒ^-1(0) ). Quanto mede, em unidade de área, a área do triângulo formado pela reta L e os eixos coordenados?

✂️ a) ³/₂
✂️ b) 3
✂️ c) 1
✂️ d) ²/₃
✂️ e) ⁴/₃

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