Questões de Concursos Geometria

O número de diagonais de um hexágono é igual a:

Um grande terreno retangular de 750 metros por 450 metros vai ser dividido em lotes quadrados iguais, com a maior área possível. Qual a área de cada um desses lotes?

Se diminuirmos em 0,5 cm as tiras que vamos cortar, ao invés de 8, obteremos 9 tiras. Qual era o tamanho da peça inteira?

As dimensões de um retângulo são dadas, em centímetros, pelas expressões 2x e (10 – 2x ), com 0 < x < 5. O valor máximo da área, em cm² desse retângulo é:

Célia pesquisou sobre o custo para cobrir o “piso” da cozinha de sua casa, que se encontra ilustrado no Anexo I, com peças quadradas de cerâmica com 20 cm de lado.

Após fazer as contas, Célia verificou que só poderia comprar metade das peças necessárias para cobrir a totalidade do piso. Dessa forma, Célia comprou

Uma resma (500 folhas) de papel ofício tem as seguintes dimensões: 300 mm de comprimento, 2 dm de largura e 5 cm de altura. A respeito dessa resma, julgue os itens que se seguem.

Suponha que a área útil para a impressão de um trabalho em uma dessa folhas é igual a 360 cm². Esse espaço é obtido eliminando-se as margens superiores e inferiores iguais a 3 cm, a margem lateral direita igual a x cm e a margem lateral esquerda igual a 1,5x cm. Nessa situação, o valor de x é inferior a 2,5 cm.

Duas embalagens têm, cada uma, o preço inversamente proporcional ao seu volume, estabelecido pela qualidade do material empregado. A primeira embalagem é na forma cilíndrica, com o raio da base de 10 cm e 15 cm de altura, enquanto a segunda é na forma cônica, com raio da base de 20 cm e altura de 12 cm. A primeira embalagem custa R$ 24,00. O preço da segunda embalagem é

Um recipiente em forma de um paralelepípedo retângulo tem 2 m de comprimento, 1,5 m de largura e 1 m de altura. Vazio, o recipiente pesa 30 kg e quando 80% desse recipiente está cheio de um determinado líquido, ele pesa 234 kg. A respeito desse recipiente, julgue os itens a seguir.

O volume desse recipiente é inferior a 2.000 L.

Os biscoitos de sal de determinada marca têm a forma de um paralelepípedo retângulo: a base é um quadrado de lados medindo 6 cm; a altura mede 0,25 cm. Os biscoitos são acondicionados em caixas com capacidade para 5.184 cm³.

Nesse caso, a quantidade de biscoitos que podem ser acondicionados em uma dessas caixas é

Para que a caixa fique completamente cheia, serão necessárias mais de 5 horas.

Uma máquina produz chapas retangulares de alumínio, todas de mesma espessura constante, com 470 g de massa, 90 cm de comprimento e 75 cm de largura. Desejando-se manter a mesma massa e alterando-se a largura para 100 cm, qual será o novo comprimento?

A razão entre a altura e a base de um retângulo é 0,75. O perímetro desse retângulo é igual a 70 cm. Então, a área desse retângulo é:

Uma sala retangular de um fórum terá o piso substituído. Sabe-se que o perímetro da sala é de 40,8 m e que as dimensões — largura e comprimento — estão na proporção 5 : 12. Julgue os itens que se seguem, a respeito dessa sala.

O comprimento da diagonal da sala é inferior a 15 m.

Um cubo com arestas de medida a é cortado por 8 planos, cada um determinado pelos pontos médios das arestas que incidem em cada vértice. Retiram-se do cubo as 8 pirâmides obtidas. O volume do sólido restante é

Um bombeiro hidráulico, para fazer a manutenção de umencanamento da cozinha de uma escola, precisou quebrar o piso e uma parede, ambos retangulares e totalmente azulejados.Opiso tinha 4mde largura por 5mde comprimento e a parede tinha 5mde base por 3mde altura. O custo para o reparo e azulejamento é de R$ 20,00 cada metro quadrado. O valor que a escola pagou pelo serviço de reparo e azulejamento foi:

Um hotel de uma região turística vai renovar as cúpulas dos abajures em 20 apartamentos, cobrindo a parte externa de cada um com tecido. As cúpulas têm forma cilíndrica, com 30 cm de diâmetro e 40 cm de altura. Cada apartamento tem dois abajures. Quantos metros quadrados de tecido serão necessários para realizar o trabalho? (Considere ? = 3.)

Tem-se quatro retas paralelas a, b, c e d. Uma reta transversal 0 passa por essas quatro paralelas gerando três segmentos que medem 9cm, 10cm, e 13cm. Sabe-se que uma outra reta transversal 1, não paralela à 0, também passa por a, b,c e d, gerando um segmento compreendido entre a primeira e a quarta paralela medindo 96cm,. Sendo assim, qual é a medida de cada um dos três seguimentos gerados pela reta 1?

Dois terrenos retangulares devem ser nivelados. Para isso, 2.010 m³ de aterro serão gastos. As dimensões do primeiro terreno são 25 m por 12 m, e do segundo terreno, 37 m por 10 m. Sabendo-se que o volume de cada aterro é diretamente proporcional à área do respectivo terreno, o volume de aterro empregado no terreno de maior área, em m³, é igual a: