Questões de Concursos Geometria

Considere que o interior de um recipiente tenha a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada de lado medindo 50 cm e altura, 40 cm. Considere, ainda, que esse recipiente tenha sido enchido com um combustível homogêneo composto de gasolina pura e álcool e que 40% do combustível constitua-se de álcool. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Menos de 55 litros do combustível contido no recipiente constitui-se de gasolina pura.

Caso o teor de álcool do combustível homogêneo contido no recipiente seja diminuído para apenas 22%, retirando-se do recipiente determinada quantidade do combustível homogêneo e substituindo-a por gasolina pura, a quantidade do combustível homogêneo que deverá ser retirada do recipiente é superior a 40 litros.

Uma sala retangular de um fórum terá o piso substituído. Sabe-se que o perímetro da sala é de 40,8 m e que as dimensões — largura e comprimento — estão na proporção 5 : 12. Julgue os itens que se seguem, a respeito dessa sala.

O comprimento da diagonal da sala é inferior a 15 m.

Ao descrever a cena de um crime, um agente mencionou que o corpo foi localizado em um terreno plano e que o ponto do terreno correspondente à posição da cabeça da vítima estava a 2,5 m de um poste de iluminação, a 3,2 m de uma placa de trânsito e a 4,1 m de um semáforo vertical, no interior da região triangular determinada pelo poste, pela placa de trânsito e pelo semáforo.

 Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

Analise as afirmações abaixo referentes às diagonais de quadriláteros.

 I. Diagonais congruentes, cortando-se ao meio e perpendiculares entre si.

 II. Diagonais não congruentes, cortando-se ao meio e perpendiculares entre si.

 III. Diagonais congruentes, cortando-se ao meio e não perpendiculares entre si. Identifique a única alternativa que corresponda, na ordem dos três itens apresentados, aos respectivos quadriláteros.

Considerando que o triângulo ABC seja retângulo no vértice A, que a hipotenusa desse triângulo meça 10 cm e que AH seja a altura desse triângulo relativa ao vértice A, julgue os itens que se seguem.

Se a área desse triângulo for 15 cm², então a medida do segmento BH, em centímetros, não será um número fracionário.

Uma unidade prisional ocupa um terreno retangular que mede 280 m × 120 m. Nessa unidade, o pavilhão, local onde os detentos são recolhidos em suas celas, é um retângulo em que um dos lados mede 60 m. A área de lazer tem a forma de um trapézio cujo lado maior mede 80 m e o menor, 60 m. Nessa área de lazer, há uma biblioteca, uma área para banho de Sol e ginástica em aparelhos e uma quadra para futebol de salão. Há, ainda, na unidade, um refeitório, que é um retângulo de 1.400 m ² de área, e o prédio da administração, que ocupa uma área quadrada de 900 m ² .

O comprimento da diagonal do terreno ocupado pelo prédio da administração é superior a 43 m.

Quantos metros cúbicos de terra cabem em um canteiro de 20 cm de altura, 80 cm de largura e 1,5 m de comprimento?

Uma fita de papel é dobrada em 16 pedaços com forma quadrada e lado medindo 4cm. Quanto mede o perímetro da fita?

Uma unidade prisional ocupa um terreno retangular que mede 280 m × 120 m. Nessa unidade, o pavilhão, local onde os detentos são recolhidos em suas celas, é um retângulo em que um dos lados mede 60 m. A área de lazer tem a forma de um trapézio cujo lado maior mede 80 m e o menor, 60 m. Nessa área de lazer, há uma biblioteca, uma área para banho de Sol e ginástica em aparelhos e uma quadra para futebol de salão. Há, ainda, na unidade, um refeitório, que é um retângulo de 1.400 m ² de área, e o prédio da administração, que ocupa uma área quadrada de 900 m ² .

Considere que o trapézio que dá a forma à área de lazer tenha sido formado pela justaposição, lado a lado, de um triângulo retângulo, seguido de um retângulo, que, por sua vez, é seguido por outro triângulo retângulo, com as mesmas dimensões do primeiro. Considere, ainda, que esses triângulos sejam congruentes, de áreas iguais a 100 m² , e que o retângulo da parte central seja o espaço ocupado pela quadra de futebol de salão referida acima. Nesse caso, o perímetro desse trapézio é superior a 190 m.

Julgue os itens seguintes.

A área de um losango que possui o perímetro igual a 52 cm e que tem uma das diagonais medindo 10 cm de comprimento é igual a 120 cm².

Aplicando o Teorema de Pitágoras é possível determinar a

Um triângulo equilátero tem como medida de lado 6 cm. Com a união dos pontos médios de seus lados, obtém-se um novo triângulo equilátero. Unindo-se os pontos médios do novo triângulo, obtém-se outro triângulo equilátero, e assim sucessivamente. A soma dos perímetros de todos os triângulos equiláteros citados é:

Um bombeiro hidráulico, para fazer a manutenção de umencanamento da cozinha de uma escola, precisou quebrar o piso e uma parede, ambos retangulares e totalmente azulejados.Opiso tinha 4mde largura por 5mde comprimento e a parede tinha 5mde base por 3mde altura. O custo para o reparo e azulejamento é de R$ 20,00 cada metro quadrado. O valor que a escola pagou pelo serviço de reparo e azulejamento foi: